Релятивистские движения сплошной среды в магнитной гидродинамике и космологии

• Автор: Шикин, Игорь Сергеевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 384 c. : ил

ШВА I. РИМАНОВСКИЕ ВОЛНЫ И СИЛЬНЫЕ РАЗРЫВЫ В РЕЛЯТИВИСТСКОЙ МАГНИТНОЙ ГИДРОДИНШКЕ
§ I. Основные уравнения релятивистской МГД
§ 2. Волны Рамана
§ 3. Ударные волны
Глава II. ВЬВОД УРАВНЕНИЙ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ МАГНИТНОЙ ГИДРОДИНАМИКИ ДЛЯ ПЛАЗМЫ ВЕЗ СТОЛКНОВЕНИЙ С УЧЕТОМ КОНЕЧНОГО ЗНАЧЕНИЯ ИОННОГО ЛАШОРОВСКОГО РАДИУСА
§ 4. Разложения кинетических уравнений по малому параметру
§ 5. Решения кинетических уравнений
§ 6. Моменты функции распределения ионов и магнитогидродинамические уравнения
§ 7. Тензор моментов 3-го порядка в РМГД КЛР
Глава III. РИМАНОВСКИЕ ВОЛНЫ И СИЛЬНЫЕ РАЗРЫВЫ В РЕЛЯТИВИСТСКОЙ МАГНИТНОЙ ГИДРОДИНАМИКЕ ЧУ,1ШДЕЕР-ГЕРАДОУ
§ 8. Основные уравнения МГД ЧГЛ и анализ соотношений в простых волнах
§ 9. Соотношения на поверхностях разрыва
Глава IV. НЕРЕЛЯТИВИСТСКАЯ ФОША ГМГНЙТОЩПРОДИНАМИЧЕС-КИХ УРАВНЕНИЙ С УЧЕТОМ КОНЕЧНОЙ ВЕЛИЧИНЫ ИОННОГО ЛАШОРОВСКОГО РАДИУСА
§ 10. Кинетические уравнения и моменты функций распределения

§ II. Тензор моментов 3-го порядка в МГД КЛР
§ 12. Малые возмущения в МГД КЛР при продольном распространении
Глава V. ИССЛЕДОВАНИЕ ШЛЕЙ ТЯГОТЕНИЯ И ДИНАМИКИ СРЕДЫ В НЕКОТОРЫХ МОДЕЛЯХ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
§ 13. Основные уравнения и типы рассматриваемых метрик.
§ 14. Исследование полей тяготения с плоской, сферической и псевдосферической симметриями для среды с магнитным полем
§ 15. Точные решения уравнений тяготения в однородной анизотропной космологической модели I типа Бланки для среды с уравнением состояния и для среды с потоками (изотропных) свободных частиц
§ 16. Динамика среды и газодинамические особенности в однородной анизотропной модели типа У Еианки
§ 17. Автомодельные поля тяготения в пространстве-времени с плоской симметрией
Глава V1, НЬЮТОНОВСКИЕ АНАЛОГИ ОДНОРОДНЫХ АНИЗОТРОПНЫХ
МОДЕЛЕЙ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ В НЬЮТОНОВСКОЙ ГИДРОДИНАМИКЕ С НЬЮТОНОВСКИМ ГРАВИТАЦИОННЫМ ПОТЕНЦИАЛОМ
§ 18. Квазиньютоновское приближение для релятивистских однородных анизотропных моделей и их ньютоновские аналоги
§ 19. Однородные анизотропные модели со сдвигом в ньютоновской космологии
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
РИСУНКИ

ПРИЛОЖЕНИЯ

В данной диссертационной работе рассматриваются вопросы релятивистской магнитной гидродинамики и также релятивистские космологические модели и их ньютоновские аналоги. Первой группе вопросов, связанных с релятивистской магнитной гидродинамикой, посвящены главы 1-Ш. Глава IV содержит новые результаты в нерелятивистской формулировке магнитной гидродинамики для плазмы без столкновений при учете конечного значения ионного ларморовского радиуса, представляющие собой нерелятивистский предел релятивистски-инвариантных соотношений гл.П. Второй группе вопросов, связанных с космологическими моделями, посвящены главы У и У1.
В работе используется метрика сЬ*=
сигнатурой в виде ч . В рамках специальной теории
относительности в инерциальной системе отсчета имеем ■-= (сс,1ю)'1-о(^-с^1-Лг2, . Латинские индексы Цк,... пробегают значения от 0 до 3, греческие индексы пробегают
значения от I до 3. Координата зс,°=Л 9 с - скорость света в вакууме, I - время; ( °( = I, 2, 3) - пространственные координаты. 4 - скорость и1 нормирована условием
Изучение движений сплошных сред с учетом релятивистских эффектов является важной и актуальной задачей современной физики и механики. Математическим аппаратом для описания таких движений являются релятивистская гидродинамика и релятивистская магнитная гидродинамика.

гая во всей области волны должна быть постоянной, так что р является функцией
Согласно (2.17)-(2.20) могут представиться две возможности.
Во-первых, во всей области волны
< = <. (2.23)
В исходных величинах это соотношение оогласно (1.13) и (2.19) записывается в виде
у* Нц-Е^
^ “ иЛ > • (2.23а)
В этом случае во всей области волны согласно (2.16)-(2.18)
имеем , р = со^ , Н^=со^1 . Уравнения (2.10)
и (2.13) приводят к соотношению ('к,1)%=0 , где У- определено (1.18а). Согласно (1.16) при (4/)= 0 имели бы Н,^-Еха
,что не может реализоваться в данном случае при
Н^-Е'^О , так что во всей области волны с|§-=0 и
также , ^х= Со'м^ *
Согласно (2.15) и (1.18а) во всей области волны имеем также (У) - со*Д , что может быть записано, поскольку (К'У направлено вдоль оси зс1 , в ковариантном виде как
= Сои*. (2.24)
Простые волны рассмотренного типа называются альфвеновскими.
Альфвеновские волны расцространяются по жидким частицам без искажения своего профиля. Нештрихованные величины (в исходной системе отсчета) зависят при этом от , где
V— СА-лЛ . Векторы имеют одинаковые компоненты для
всех фаз , так что штрихованная система отсчета является