Теория ударно-волновых структур

• Автор: Мостовых, Павел Сергеевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 149 с. : ил.

Оглавление
Список используемых сокращений
Введение
Глава 1. Обзор теоретических и экспериментальных исследований
газодинамических разрывов
§ 1.1. Условия совместности на одиночных сильных газодинамических разрывах
§ 1.2. Внутренняя структура газодинамических разрывов
§ 1.3. Интерференция сильных газодинамических разрывов
§ 1.4. Слабые газодинамические разрывы и их интерференция;
дифференциальные характеристики
Глава 2. Тройные конфигурации стационарных и бегущих ударных
волн
§ 2.1. Вводные замечания
§ 2.2. Влияние калорических свойств реального газа на параметры
тройной конфигурации стационарных волн
§ 2.3. Физическая модель тройной конфигурации бегущих ударных
волн
§ 2.4. Соотношения для параметров по сторонам одиночной бегущей
косой ударной волны
§ 2.5. Вывод соотношений для параметров тройных конфигураций
бегущих ударных волн
§ 2.6. Общее решение задачи о тройной конфигурации бегущих
ударных волн
§ 2.7. Примеры численного расчета параметров течений с тройными
конфигурациями

§ 2.8. Особые тройные конфигурации с бегущими ударными волнами § 2.9. Выводы
Глава 3. Дифференциальные характеристики сильных стационарных газодинамических разрывов § 3.1. Вводные замечания
§ 3.2. Дифференциальные условия динамической совместности на скачках уплотнения § 3.3. Решение задачи первого порядка для одиночного сильного скачка уплотнения -§ 3.4. Решение задачи первого порядка для тройной конфигурации скачков уплотнения § 3.5. Выводы
Глава 4. Дифференциальные характеристики слабых стационарных газодинамических разрывов § 4.1. Постановка задачи о распространении слабого разрыва в осесимметричном потоке § 4.2. Построение характеристик и характеристических уравнений § 4.3. Распространение разностей значений производных вдоль слабых разрывов в однородном потоке, параллельном оси симметрии
§ 4.4. Асимптотика решения в окрестности точки отражения слабого разрыва от оси симметрии § 4.5. Анализ параметров течения газа в окрестности точки отражения слабого разрыва от оси симметрии § 4.6. Выводы
Заключение
Список литературы
Приложение А. Выражения для дифференциальных операторов в
системе естественных направлений

Приложение В.
Формулы для производных термодинамических функций

§ 2.2. Влияние калорических свойств реального газа на параметры тройной конфигурации стационарных волн
В большинстве теоретических исследований ТК скачков уплотнения (Henderson, 1964; Kalghatgi & Hunt, 1975; Адрианов и др., 1995; Усков & Чернышов, 2006) газ предполагается термодинамически совершенным. В работах (Law, 1970; Ben-Dor, 1978; Ben-Dor & Glass, 1979) рассмотрена задача об отражении бегущей ударной волны с образованием ТК ударных волн для реальных газов (азота, воздуха и кислорода). В этих работах была использована термодинамическая модель специального вида, в которой состояние газа описывается с помощью набора дополнительных (колебательных) степеней свободы молекул с определенными энергиями активации и кратностями.
В данном параграфе газ предполагается термически совершенным, но калорически несовершенным, те. учитывается зависимость его удельных теплоемкостей от температуры. Цель настоящего параграфа — оценить влияние этой зависимости на параметры потоков газа за отраженным и за главным скачками уплотнения при различных значениях числа Маха набегающего потока и угла наклона падающего скачка уплотнения. Расчеты ТК проведены с использованием калорических уравнений состояния газа, характерных для кислорода СЦ азота N2, угарного газа СО, водорода Н2, фтора F2 и хлора СЦ
Газ за ударной волной большой интенсивности находится в неравновесном состоянии, т.е. разным степеням свободы молекул (поступательным, вращательным, колебательным) соответствуют различные средние кинетические энергии. В некотором слое за ударной волной происходит релаксация, и только за этим слоем между давлением, плотностью, температурой и теплосодержанием газа устанавливаются равновесные термодинамические соотношения. В данной работе толщиной слоя релаксации пренебрегается по сравнению с характерным линейным размером течения, те. предполагаются равновесные термодинамические соотношения между параметрами потоков за всеми тремя ударными волнами. Химические превращения в газах, включая диссоциацию, считаются замороженными. Последнее условие