Установившиеся движения телесного профиля в весомой жидкости с границами раздела

• Автор: Филиппов, Сергей Иванович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 237 с. : ил.

Глава 1. Обтекание цилиндра и сферы потоком весомой жидкости с границами раздела
§ 1 Обтекание кругового цилиндра потоком двухслойной жидкости со свободной поверхностью
1.1 Постановка задачи для контура произвольной формы.
Граничные условия
1.2 Сведение задачи бесциркуляционного обтекания кругового цилиндра к решению систем интегральных уравнений
1.3 Циркуляционное обтекание кругового цилиндра
1.4 Нахождение вида свободной поверхности и линии раздела жидкостей
1.5 Алгоритм решения. Примеры расчета гидродинамических характеристик
§2 Поступательное движение кругового цилиндра под свободной поверхностью жидкости при наличии горизонтального дна
2.1 Постановка задачи. Системы определяющих интегральных уравнений
2.2 Вычисление гидродинамических характеристик
§3 Обтекание цилиндра многослойным потоком жидкости

3.1 Круговой цилиндр в трехслойном потоке жидкости
3.2 Сравнительные расчеты для эллиптического цилиндра
в двухслойном потоке
Глава 2. Поступательное движение крылового профиля в I многослойном потоке
§4 Крыловой профиль произвольной формы в трехслойной
жидкости
4.1 Конформное отображение внешности единичного круга
на область течения
4.2 Метод решения. Получение систем интегральных уравнений
4.3 Определение циркуляции и гидродинамических характеристик

§5 Крыловой профиль в канале
5.1 Обтекание профиля потоком двухслойной жидкости при наличии горизонтального дна
5.2 Профиль в открытом канале
5.3 Профиль в потоке с горизонтальным дном и крышкой
§6 Обтекание крылового профиля потоком двухслойной жидкости,
имеющим свободную поверхность
Ф 6.1 Профиль над границей раздела жидкостей
6.2 Профиль под границей раздела жидкостей
Глава 3. Установившиеся колебания контура под поверхностью раздела сред в ограниченной снизу весомой жидкости
§7 Колебания подводного контура при наличии горизонтального

7.1 Постановка задачи. Граничные условия
7.2 Метод решения задачи для твердого тела
7.3 Формулы для определения сил и примеры расчетов
§8 Пульсирующий круг в открытом канале с весомой
Ф жидкостью
8.1 Интегральные уравнения задачи
8.2 Примеры расчетов
§9 Колебания эллипса в двухслойной, ограниченной снизу
жидкости
9.1 Постановка задачи. Системы интегральных уравнений
9.2 Расчеты осциллирующих колебаний эллипса
ф Глава 4. Обтекание подводного контура с учетом поверхностного
натяжения на свободной границе
§10 Бесциркуляционное обтекание кругового цилиндра
10.1 Постановка задачи. Граничные условия
10.2 Вывод интегрального уравнения
10.3 Расчеты гидродинамических характеристик
§ 11 Капиллярно-гравитационные волны при циркуляционном
обтекании кругового цилиндра
Ф 11.1 Определяющее интегральное уравнение
11.2 Числовые расчеты
Глава 5. Исследование нелинейных эффектов на свободной поверхности при обтекании подводного контура
§12 Обтекание подводного крылового профиля в рамках теории волн малой амплитуды к-го порядка

Полученные системы линейных интегральных уравнений Фредгольма второго рода (1.30), (1.37) для определения (л1 (лг,), р2(х2) и (1.40), (1.41) для ру1(х,), ру2(х2) решались численно методом последовательных приближений.
В качестве нулевого приближения для решения системы (1.30), (1.37) может быть выбрано решение уравнения (1.30) при р,2(*2) = 0. Такое уравнение соответствует задаче о бесциркуляционном движении кругового цилиндра под свободной поверхностью неограниченной снизу жидкости и исследовано в работе [108].
Если рассмотреть уравнение (1.37), то при р,(*,) = 0 оно отвечает задаче о движении кругового цилиндра над границей раздела двух полубезграничных жидкостей с плотностями р0 и р2. Эта задача
Определив рДх,), р2(х2) из уравнений, соответствующих задачам с одной границей раздела, подставим р, в уравнение (1.37), а р2 в (1.30), что приводит к изменению свободных членов уравнений. Далее повторяем решение уравнения (1.30) относительно Р( и (1.37) относительно р2 при новых свободных частях. Продолжаем данный процесс до достижения заданного порядка точности для р, и р2. Таким же образом решается система (1.40), (1.41).
По найденным значениям плотностей можем определить комплексный потенциал возмущенного течения и по формуле Чаплыгина [54] вычислить подъемную силу и волновое сопротивление цилиндра С

рассматривалась в [154].
юп с1м/с (г,) Л.

<&, -гр0Е0Г
(1.46)