Статистическое описание процессов переноса в дисперсных средах

• Автор: Белкин, Александр Анатольевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 147 с.

Содержание
3ведение *
I Уравнения многожидкостной гидродинамики
1.1 Статистическое описание диссипативных процессов
1.2 Гидромеханика системы бесструктурных молекул
1.2.1 Динамическое и макроскопическое описания среды .
1.2.2 Квазиравновесная функция распределения
1.2.3 Неравновесная функция распределения
1.2.4 Обобщенные определяющие соотношения
1.2.5 Коэффициенты переноса
1.3 Применение метода к более сложным моделям
1.3.1 Системы частиц с внутренними вращениями
1.3.2 Описание сильно неравновесных процессов
1.3.3 Сравнение с известными результатами
Равновесные свойства дисперсной системы
2.1 Описание метода молекулярной динамики
2.2 Расчет равновесных характеристик плотного газа и жидкости
2.2.1 Критерии достижения равновесного состояния
2.2.2 Расчет автокорреляционной функции скорости
2.2.3 Давление
2.2.4 Парная функция распределения
2.3 Фазовый переход в дисперсной системе
Моделирование диффузии наночастиц и макромолекул
3.1 Диффузия крупной молекулы в плотном и умеренно плотном

3.1.1 Методика расчетов
3.1.2 Эволюция автокорреляционной функции скорости
наночастицы
3.1.3 Коэффициент диффузии наночастиц и крупных молекул11о
3.2 Численное моделирование диффузии бензола и фреона-12 в водороде при больших давлениях
3.2.1 Расчет масс и диаметров молекул
3.2.2 Определение размеров ячейки
3.2.3 Результаты расчетов
3.3 Оценка точности результатов
включение
Гитература

Введение
Проблема вывода уравнений гидродинамики различных моделей дис-герсных сред является на сегодняшний день чрезвычайно актуальной. Та-<ие среды широко распространены в природе и используются в технических 1риложениях. В сущности, чистые газы и жидкости являются простыми моделями, не способными описать широкого круга физико-химических провесов в реальных системах. Целый ряд исследовательских и практических ;адач требует знания транспортных характеристик многокомпонентных ве-цеств. Здесь можно упомянуть моделирование течений в атмосфере и оке-.не, проектирование турбин и двигателей, расчет летательных аппаратов, :имических реакторов. Ясно, что этот перечень очень широк и постоянно юполняется задачами научно-технической поддержки новейших техноло-ий. В то же время систематизированная теория транспортных процессов многокомпонентных средах пока не построена. Построение адекватных годелей описания подобных систем поэтому является очень важной зада-ей.
Гетерогенные системы являются средами со сложной внутренней струк-урой. Поэтому трудно надеяться, что в рамках какой-либо одной моде-и удастся описать все разнообразие явлений, происходящих в них. При эстроении теорий процессов переноса в первую очередь должен ставить-I вопрос о соответствии полученных результатов вполне определенному пассу многофазных систем. Очевидна необходимость классификации та-ix; систем. Различные классификации были предложены, например, в рангах С. Соу [57], Р.И. Нигматулина [31], В.Я. Рудяка [36]. В последней I этих работ использовано несколько определяющих признаков: агрегат-)е состояние, соотношение внутренних структурных размеров, плотность

[х пренебречь эффектами и памяти, и нелокальности. Тогда в линейном фиближении1 из (1.40) получим
fia(r,t) = fia(r,to) + fia(r,t) + £ £ fj.iakp(r,t) • Yk0(r,t),
[3,

^iakp{r^) = JdtlJdr1Mki^(r,rht - ti). (1.43)

Дальнейшее упрощение определяющих соотношений наступает в системах, обладающих свойствами симметрии. Для изотропной гетерогенной :реды коэффициенты переноса (1.43) являются скалярами, умноженными ta изотропные тензоры. Окончательно поэтому локальные определяющие оотношения для /-компонентной гетерогенной смеси сводятся к следующим
AJr,t) = AJr.to) +pa(r,t)U- É (/)’ + . -

~ У2 {И’2авр1р('^иР<рУ + fÂaeptp'V ' uP
^За(г> *) = J3a(r > /о) + £ ^ЗаЗр^Рр,

J2a(^’î 0 32a(ri к) £ ^AaAPtpuptpi

З3а{?1 *0 33a(?i к) T £ P'bubpipP()
... 3ciip^Tî 0 3о) £ A7aipABy'Ue~fi

api.r>0 Jа/з{Г>к) ~ £ [Аба/ЗгрС^^У’) T Аб‘ —

~ [Аба/?6уб(^и7бУ + Аба/Збуг^ ' uyôU] . (1-44)

‘Процедура построения и явный вид нелинейных соотношений будут приведены в п. 1.3.2.