Профилирование сверхзвуковых частей пространственных сопел по данным на характеристических поверхностях

• Автор: Левин, Михаил Петрович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 121 c. : ил

ГЛАВА I. ПОСТРОЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ТОКА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЗАМЫКАЮЩИХ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
§ І.І. Постановка вариационной задачи
§ 1.2. Использование метода неопределенной контрольной поверхности для получения
необходимых условий экстремума
§ 1.3. Численное решение задач с данными на
волновых характеристических поверхностях различных семейств. Примеры расчетов
Глава II. СХЕМА МЕТОДА ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
ПРЯМОГО ТИПА В КООРДИНАТАХ £,6*
§ 2.1. Расчетные формулы метода пространственных характеристик с использованием би-характеристических соотношений
§ 2.2. Расчет пространственного течения разрежения с использованием двух схем метода цространственных характеристик. Сравнение схем
Глава III. ПРОФИЛИРОВАНИЕ СВЕРХЗВУКОВЫХ ЧАСТЕЙ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ СОПЕЛ С ЗВЕЗДООБРАЗНЫМИ ФОРМАМИ ЗАМЫКАЮЩИХ ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
§ 3.1. Постановка вариационной задачи

§ 3.2. Необходимые условия экстремума и их
анализ
§ 3.3. Примеры расчета сверхзвуковых частей пространственных сопел с равномерным
потоком на выходе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Определение оптимальных аэродинамических форм при заданных ограничениях - одна из важнейших проблем современной аэродинамики. В настоящее время существуют различные подходы к ее решению.
В последние годы широкое расцространение получили прямые методы оптимизации. С их помощью к настоящему времени решен целый ряд задач оптимизации аэродинамических форм [ю,14,21,56,63,65,68] . Однако, успехи, достигнутые в этом направлении, не могут заменить необходимости исследования структуры оптимальных решений с привлечением необходимых условий экстремума. Широкое распространение в таких исследованиях получили метод А.А.Никольекого и общий метод множителей Лагранжа.
Вариационные задачи сверхзвуковой газовой динамики, как задачи оптимизации систем с распределенными параметрами, в рамках точных и линеаризированных уравнений начали рассматриваться с 50-х годов. В это время для решения двумерных оптимальных задач был предложен метод А.А.Никольекого [40] , связанный с переходом к контрольному контуру (в трехмерном случае переход осуществляется к контрольной поверхности). С помощью этого подхода была решена серия двумерных оптимальных задач газовой динамики [31,50,55] . Отметим, что метод А.А.Никольекого позволяет свести двумерную задачу оптимизации к одномерным задачам оптимального управления (искомыми являются функции, определенные на контрольном контуре). Правда, после того, как искомые функции определены на контрольном контуре, для определения формы оптимального тела приходится все же решать двумерную задачу с данными на характеристиках

Глава III. ПРОФИЛИРОВАНИЕ СВЕРХЗВУКОВЫХ ЧАСТЕЙ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ СОПЕЛ С ЗВЕЗДООБРАЗНЫ® ФОРМАМИ ЗАМЫКАЮЩИХ ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
§ 3.1. Постановка вариационной задачи
До сих пор исследование было ограничено случаем гладких замыкающих характеристических поверхностей. В этой главе рассматривается случай кусочно-гладких замыкающих характеристических поверхностей, которые далее будем называть нерегулярными [13] . Линии, на которых нарушается гладкость этих поверхностей, будем называть ребрами.
Поскольку замыкающие характеристические поверхности считаются нерегулярными, то поверхности тока Г и другие характеристические поверхности в рассматриваемых течениях в общем случае могут быть также нерегулярными. Далее рассмотрим случай, когда регулярность этих поверхностей может нарушаться лишь на линиях их пересечения с меридиональными плоскостями . Пусть эти плоскости являются также плоскостями симметрии в исследуемых течениях. В этом случае на них
Гп$ = 0, п5ё=05 (3.1.1)
где К - вектор, направленный по нормали к плоскости симметрии
, а е - единичный вектор, определяющий направление оптимизации.
Относительно замыкающей характеристической поверхности будем предполагать, что ее гладкость может нарушаться не только на ребрах 1,1 (.1=1,2 к) , лежащих в плоскостях симметрии, но и на линии 1_° , являющейся линией замкнутого типа, охваты-