Постановка и решение нестационарных задач совместной фильтрации воды и пара с учетом тепловых эффектов и фазовых переходов

• Автор: Афанасьев, Андрей Александрович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 154 с. : ил.

1. Математическая модель фильтрации воды и пара
1.1. Основные уравнения и предположения
1.2. Об относительных фазовых проницаемостях воды и пара
1.3. Уравнения состояния воды и скелета пористой среды
1.4. Замкнутая система уравнений
1.5. О свойствах системы законов сохранения
1.6. Приближение коротких волн
1.7. Система законов сохранения в высокопроницаемом пласте
1.8. Резюме
2. О фазовых разрывах в фильтрационных течениях воды
2.1. О законах сохранения на фазовых разрывах
2.2. О процессах фазового перехода на разрывах
2.3. О структуре фронта фазового разрыва
2.4. Разрывы внутри пароводяной смеси
2.5. Разрывы между пароводяной смесью и водой(паром)
2.6. Разрывы между водой и паром
2.7. Резюме
3. О взаимодействии фронтов испарения с межпластовой границей
3.1. Постановка задачи
3.2. Эволюционность межпластовых разрывов

3.3. Задача о распаде произвольного разрыва (коротковолновая постановка)
3.4. Резюме
4. Задача о распаде произвольного разрыва в геотермальном пласте
4.1. Постановка задачи
4.2. Об уравнениях в пароводяной смеси
4.3. Однофронтовое решение задачи
4.4. Многофронтовые решения задачи
4.5. О существовании и единственности решения задачи
4.6. О некоторых свойствах течений воды и пара
4.7. Резюме
5. Конечно-разностный метод расчёта течений воды и пара
5.1. Конечно-разностная схема
5.2. Структура расчётного кода
5.3. Тестирование разностной схемы
5.4. Резюме
6. Устойчивость фронтов испарения в пористой среде
6.1. Критерий гидродинамической неустойчивости
6.2. Об устойчивости разрыва смесь-смесь
6.3. Об устойчивости разрывов вода-пар и вода(пар)-смесь
6.4. Задача об инжекции
6.5. Резюме
Заключение

Литература

Глава
О фазовых разрывах в фильтрационных течениях воды
Наличие малых гиперболических возмущений в зонах смеси может приводить к появлению поверхностей разрыва внутри зон а — т - фазовых фронтов смесь-смесь, на которых происходит частичное превращение жидкости в пар или, наоборот, пара в жидкость [30]. В течениях воды и пара помимо разрывов внутри двухфазных областей фильтрации возможны фронты, которые разделяют двухфазные зоны и однофазные зоны фильтрации воды или пара - разрывы смесь-вода и смесь-пар, а также однофазные зоны с различными свойствами - разрывы вода-пар [22,34].
Наличие в системе (1.4.3) членов с АР и АТ (Д - оператор Лапласа) означает, что Р и Т не могут претерпевать сильных изменений в узких областях [30,34], поэтому Р и Т непрерывны на разрывах, а рвутся только их градиенты и водонасыщенность.
На фронтах протекают процессы фазового перехода, поэтому считаем, что на разрывах выполняется условие термодинамического равновесия ^ = 0. Равенство Р = 0 справедливо и в областях смеси (см. главу 1), следовательно на фронтах со стороны смеси дР /дг = 0. В однофазных областях ^ ^ 0, поэтому в общем случае на разрывах со стороны воды или пара дР /дт