Обобщение метода изображений и асимптотический анализ в задачах о движении нескольких тел в жидкости

• Автор: Харламов, Александр Андреевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 108 с. : ил.

Оглавление
Введение
Актуальность тт предмет исследования
Цели и задачи
Научная новизна. Положения выносимые на защиту
Достоверность результатов
Практическое значение
Публикации и апробация диссертации
Структура и объем
Обзор и анализ литературных источников по теме исследования
Глава 1. Обобщение метода изображений для расчёта нестационарных
течений идеальной жидкости при движении в ней нескольких тел
1.1 Произвольное движение нескольких параллельных круговых цилиндров
1.1.1 Потенциал течения
1.1.2 Кинетическая энергия
1.1.3 Примеры течения
1.2 Движение двух сфер перпендикулярно линии их центров
1.2.1 Потенциал течения
1.2.2 Кинетическая энергия
Глава 2. Применение обобщённого метода изображений к конкретным
проблемам
2.1 Расчёт коэффициентов присоединённых масс цилиндра, произвольно движущегося между двумя параллельными стенками
2.1.1 Сходимость метода
2.1.2 Результаты вычислений

2.1.3 Коэффициенты присоединённых масс двух цилиндров, движущихся вдоль линии центров, в предельном случае нулевого расстояния между ними
2.1.4 Сравнение с известными решениями
2.2 Расчёт коэффициентов присоединённой массы сферы,
движущейся параллельно стейке
2.2.1 Сходимость метода
2.2.2 Результаты вычислений
2.2.3 Коэффициенты присоединённых масс двух равных сфер, двигающихся произвольно
2.3 Применение рассчитанных коэффициентов присоединённых
масс для описания автоколебаний свободного кругового цилиндра, сильно загромождающего поток в прямоугольном канале
2.4 Применение обобщённого метода изображений для нахождения
поля скоростей течения вокруг нескольких цилиндров, движущихся внутри угла, между двумя стенками или в прямоугольной ячейке
Глава 3. Гидродинамическое взаимодействие тел в окрестности их
контакта при малых и больших числах Рейнольдса
3.1 Малые числа Рейнольдса
3.1.1 Движение кругового цилиндра в канале
3.1.2 Движение двух цилиндров переменного радиуса
3.1.3 Движение цилиндра перпендикулярно стенке
3.1.4 Движение цилиндра между двумя стенками перпендикулярно им
3.1.5 Движение двух сфер переменного радиуса
3.1.6 Движение сферы между двумя стенками
перпендикулярно им
3.1.7 Вращение двух сфер вокруг общей оси
3.2 Большие числа Рейнольдса
3.2.1 Движение вдоль линии центров двух цилиндров
переменного радиуса
3.2.2 Расширение двух цилиндров
3.2.3 Расширение цилиндра у стенки
3.2.4 Движение двух цилиндров вдоль линии центров
3/2.5 Движение цилиндра перпендикулярно стейке
3.2.6 Движение цилиндра между двумя стенками
перпендикулярно им
3.2.7 Движение цилиндра между двумя стенками
параллельно им
3.2.8 Обтекание цилиндра в канале, касающегося без
протекания одной стенки
3.2.9 Движение вдоль линии центров двух сфер переменного радиуса
3.2.10 Расширение двух сфер
3.2.11 Расширение сферы у стенки
3.2.12 Движение двух сфер вдоль линии центров
3.2.13 Движение сферы перпендикулярно стенке
3.2.14 Движение сферы между двумя стенками
перпендикулярно нм
3.2.15 Движение сферы в круглом цилиндрическом канале
Заключение
Литература
Список публикаций соискателя по теме диссертации

Глава 2. Применение обобщённого метода изображений к конкретным проблемам
2.1. Расчёт коэффициентов присоединенных масс цилиндра, произвольно движущегося между двумя параллельными стенками
Направим ось х через центр цилиндра и перпендикулярно стенкам, Течение вокруг цилиндра, двигающегося между двумя стенками, совпадает с течением вокруг ОДНОГО 113 цилиндров в двойной бесконечной решётке цилиндров. Решётки имеют одну линию центров и скорости V(;..г;;/). г/(— Щр,иу), направленные зеркально, см. рис. 2.1. Для расчётов используется конечное (IV) количество цилиндров, причём течение вокруг центрального цилиндра наиболее приближено к течению вокруг цилиндра, движущегося между двумя стенками.
В силу аддитивности кинетической энергии задача нахождения присоединенных масс разбивается на две подзадачи - о движении цилиндра параллельно и перпендикулярно стопкам. Кинетическая энергия общего движения имеет вид
Т=Р-(Ст1и? + Ст2и$, (2.1)
где Сті, С,„о суть коэффициенты присоединённых масс для движений цилиндра перпендикулярно и параллельно стенкам. Коэффициенты
Рис. 2.1. Бесконечная двойная решётка цилиндров, моделирующая движение цилиндра между двумя стенками.