Нестационарное гидродинамическое взаимодействие стратифицированной жидкости и твердых тел

• Автор: Ерманюк, Евгений Валерьевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 218 с. : ил.

Предисловие
Глава 1. Теория колебаний твердых тел в однородно стратифицированной жидкости
1.1. Уравнения движения жидкости
1.2. Эллиптическая задача
1.3. Гиперболическая задача
1.4. Присоединенные массы и коэффициенты демпфирования
некоторых частных геометрических форм
1.5.Свойства коэффициентов присоединенных масс и
демпфирования. Соотношения Крамерса - Кронига
1.6. Гидродинамические коэффициенты удлиненных тел
1.7. Альтернативные подходы к решению задачи об оценке гидродинамических нагрузок, действующих на колеблющиеся
в непрерывно стратифицированной жидкости тела
1.8. Оценка средней мощности излучения внутренних волн цилиндром, колеблющимся в однородно стратифицированной жидкости конечной глубины
Глава 2. Методика экспериментальных исследований колебаний твердых тел в непрерывно стратифицированной жидкости
2.1. Методика экспериментальной оценки коэффициентов присоединенной массы и демпфирования тел, совершающих колебания в непрерывно стратифицированной жидкости
2.1.1. Введение
2.1.2. Экспериментальная установка
2.1.3. Методика обработки записей затухающих колебаний
2.1.4. Анализ решений в частотной и временной областях
2.2. Визуализация волновых движений непрерывно стратифицированной жидкости с помощью синтетического шлирен-метода
Глава 3. Результаты экспериментального исследования колебаний твердых тел в непрерывно стратифицированной жидкости

3.1. Колебания тел в однородной жидкости
3.2. Затухающие колебания кругового цилиндра в стратифицированной жидкости. Сравнение различных подходов к оценке коэффициентов гидродинамических нагрузок
3.3. Колебания цилиндров с поперечивши сечениями в виде ромба
и квадрата в однородно стратифицированной жидкости
3.4. Экспериментальная проверка соотношений аффинного подобия. Коэффициенты присоединенных масс и демпфирования сфероидов, совершающих гармонические колебания в однородно
стратифицированной жидкости
3.5. Результаты экспериментов по изучению колебаний кругового цилиндра
и сферы в линейно стратифицированной жидкости конечной глубины
3.5.1. Эксперименты с круговым цилиндром
3.5.2. Эксперименты со сферой
3.5.3. Исследование соотношений аффинного подобия при
конечной глубине жидкости
3.6. Результаты экспериментов по изучению колебаний кругового цилиндра и сферы в пикноклине
3.6.1. Эксперименты с круговым цилиндром
3.6.2. Эксперименты со сферой
3.7. Результаты визуализации картин внутренних волн, возникающих при колебаниях тел в стратифицированной жидкости
3.7.1. Формирование пучков внутренних волн на начальном этапе колебаний кругового цилиндра в глубокой однородно стратифицированной жидкости
3.7.2. Поступательное движение кругового цилиндра
по круговой траектории
3.7.3. Визуализация картин внутренних волн, генерируемых вертикальными и горизонтальными колебаниями кругового цилиндра в однородно стратифицированной жидкости конечной глубины
Глава 4. Экспериментальное исследование взаимодействия гравитационных течений и нелинейных внутренних волн
с погруженными телами
4.1. Методика экспериментов

4.1.1. Экспериментальная установка для исследования взаимодействия гравитационных течений с погруженным круговым цилиндром
4.1.2. Экспериментальная установка для исследования взаимодействия гравитационных течений с прямоугольным препятствием на дне канала
4.1.3. Экспериментальная установка для исследования взаимодействия уединенных внутренних волн с погруженным круговым цилиндром
4.1.4. Конструкция гидродинамических весов
4.2. Результаты исследования структуры гравитационных течений
и скоростей их распространения
4.3. Взаимодействие гравитационных течений и ондулярных боров с погруженным круговым цилиндром
4.4. Взаимодействие гравитационных течений с препятствием
на дне канала
4.5. Результаты исследования силового взаимодействия линейных и нелинейных внутренних волн с погруженными телами
4.5.1. Силовое воздействие линейных внутренних волн
на погруженные тела
4.5.2. Дифракция линейных внутренних волн на погруженном
круговом цилиндре
4.5.3. Взаимодействие уединенных внутренних волн с погруженным круговым цилиндром
Глава 5. Экспериментальное исследование течения Тейлора-Куэтта в двухслойной системе смешивающихся жидкостей
5.1. Методика экспериментов
5.1.1. Экспериментальная установка для исследования течения Тейлора-Куэтта в двухслойной системе смешивающихся жидкостей
5.1.2. Методика визуализации течения
5.2. Результаты экспериментов
5.2.1. Режшт течения в случае плавного пикноклина
5.2.2. Процесс перемешивания в двухслойной системе жидкостей с резкой границей раздела между слоями
Заключение
Литература

внутренних волн круговым цилиндром не зависит от направления колебаний. Более подробно это важное свойство обсуждается в п. 3.7.2.
В случае переменной по вертикальной координате частоты плавучести N либо конечной глубины жидкости Я внутренние волны распространяются вдоль волновода в виде суммы вертикальных мод. Каждая мода с индексом п характеризуется дисперсионным соотношением со„{к) и собственной функцией
фп (к, у). Собственные функции ортогональны и нормированы так, что
К (УК (Ку)Фт (к,у)<3у = 5пт,
гДе 8Ш —дельта Кронекера. В этом случае теория Городцова и Теодоровича дает следующее выражение для мощности излучения:

со:

При N = сот1 и конечных значениях Я собственные функции синусоидальны и мощность излучения представляется выражением
1/2 ^ I Т-, _ ПК ,
Для колеблющегося кругового цилиндра, расположенного на глубине у0 и представленного массовьм источником (1.43) (с заменой у на у + у0), Городцов и Теодорович получили следующую оценку:
Р = 2крсНВ2(і-П2)1/2ХЬ?№
и2П2сої
(»лУА
I Н
+к2(і-п2)зіп2^-^
(1-46)
где К = к(1-П2') 1,2 я/я, — функция Бесселя первого порядка. Используя распределение (1.44), получаем вместо (1.46) формулу
и СОв
пк—і + Тбіп Н)

I Я
(1.47)
В безразмерной форме для у0 =-Я/2 формула (1.47) в виде (3.6) используется в п.
3.5.1 для сопоставления с экспериментальными результатами, причем показано, что (3.6) адекватно отражает основные качественные эффекты, а количественно дает завышенные оценки мощности излучения. Идея подстановки распределения