Нелинейное пространственное развитие возмущений в пограничном слое и критические амплитуды волн Толлмина-Шлихтинга

• Автор: Юрокин, Андрей Иванович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 168 c. : ил

Анализ результатов экспериментальных и теоретических
исследований по устойчивости течения в пограничном
слое
Глава I. УЧЕТ ВЛИЯНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ НА ПРОСТРАНСТВЕННОЕ РАЗВИТИЕ ВОЗМУЩЕНИЙ В
ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ НА ПЛОСКОЙ ПЛАСТИНЕ
1.1. Формулировка основных предположений при
■у постановке задачи о пространственном
,, / развитии возмущений
1.2. Постановка задачи первого приближения
1.3. Постановка задачи второго приближения
1.4. Задача третьего приближения и влияние нелинейных взаимодействий на пространственное развитие вносимых возмущений
1.5. Нелинейная пространственная эволюция амплитуд волн Толлмина-Шлихтинга
Глава 2. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ РЕШЕНИИ
ЗАДАЧИ О ПРХТРАНСТВЕННОМ РАЗВИТИИ ВОЗМУЩЕНИЙ
В ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ
2.1. Краткий обзор методов решения задачи первого приближения
2.2. Использование метода дифференциальной прогонки при решении задачи первого приближения и сопряженной с ней задачи
2.3. Методы численного решения задачи
второго приближения
2.4. Численное вычисление несобственных интегралов при решении задачи третьего приближения

Глава 3. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОГО ПРОСТРАНСТВЕННОГО РАЗВИТИЯ ВОЛН ТОЛЛМИНА - ШЛИХТИНГА
3.1. Выбор значений параметров, характеризующих численное решение
задачи
3.2. Численный анализ вторичных течений
в пограничном слое
3.3. Численное изучение влияния нелинейных взаимодействий на пространственное развитие амплитуд волн Толлмина-Шлихтинга
3.4. Определение критических амплитуд возмущений
3.5. О роли двумерных и трехмерных возмущений
при развитии турбулентности
3.6. Пространственное развитие возмущений
в пограничном слое на плоской пластине
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
Приложение I. Вычисление групп нелинейных членов Фк^ (у) и 5^. (у) в задаче второго приближения
Приложение 2. Вычисление значений коэффициентов
на внешней границе нижнего интервала интегрирования
Приложение 3. Вычисление несобственных интегралов
в задаче третьего приближения

Проблема возникновения турбулентности в пограничном слое является одной из центральных нерешенных проблем механики жидкости. Большой интерес к ее решению обусловливается, во-первых, необходимостью решения практических задач. Это могут быть задачи управления пограничным слоем с целью снижения сопротивления летательных и плавательных аппаратов, задачи теплотехники и химической технологии, связанные с методикой расчета и конструирования промышленных устройств и аппаратов. Важность определения положения области перехода, ее протяженности и зависимости от внешних факторов связана с изменением при переходе различных средних характеристик течения, таких как коэффициенты трения, теплообмена и других. Во-вторых, изучение процесса возникновения турбулентности необходимо для понимания процессов, имеющих место в развитых турбулентных течениях, что является составной частью более общей фундаментальной проблемы построения модели турбулентности. Рассматривая возникновение турбулентности как последовательность различных этапов эволюции и трансформации возмущений, можно констатировать, что в настоящее время хорошо изученным является этап их линейного развития. Однако, несмотря на большое количество как теоретических, так и экспериментальных работ, картина перехода на нелинейных этапах развития возмущений остается еще недостаточно исследованной. Особую важность при изучении нелинейных этапов приобретает трехмерность течения в пограничном слое, что нашло подтверждение в многочисленных экспериментальных работах. В свете вышеизложенного представляется актуальным построение теоретической модели, позволяющей исследовать развитие возмущений на нелинейном этапе, выяснить роль трехмерных возмущений в процессе пере-

а к у = ! к ; ^ео1 (а«ц) > 0 (1.146)
Обозначая
= /ак2/ + Яе -2’ш) ; /?еа£ (Ькг-)> 0 (1.147)
ако* = £>го± =^/ (1.148)
по аналогии с выводом (1.61), (1.64), граничные условия затухания решений указанных уравнений при можно записать в виде
^ /у/ р *Л/'/‘ о ^ / 2. Р л Г
ч * ч ч - ачгч ■ °ч ч ч = и (1Л49)
Ч + (а"‘< * Ч * *4 ^ Ч = ^ <1-150)
Ч * ^ Ч =° , (1Л51)
при у-О
Указанные граничные условия объединяют как случай стационарных, так и нестационарных возмущений. При / = 0 необходимо считать к = I, 2 и
Сформулированные при у = граничные условия при известном решении задачи первого приближения позволяют численным интегрированием соответствующих уравнений определить в интервале 0^ у 4и коэффициенты Фурье для компонент скорости вторичного течения. Используемый при этом численный метод будет описан в главе 2.