Моделирование взаимодействия тел и гидрофизических полей морской среды методом крупных вихрей.

• Автор: Ткаченко, Игорь Вячеславович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 316 с. : ил.

Содержание
Введение
1. Гидрофизические и гидродинамические процессы в океане и их влияние на гидродинамику тела
1.1. Гидрофизическая структура океана
1.1.1. Поля солености, температуры и плотности в Мировом океане
1.1.2. Стратификация и её виды
1.2. Гидродинамические процессы в океане
1.2.1. Основные уравнения движения
1.2.2. Крупномасштабные движения в океане
1.2.3. Волны в океане
1.2.4. Особенности турбулентных процессов в океане
1.3. Влияние морской среды на гидродинамические характеристики тел
1.3.1. Влияние границ раздела на интегральные гидродинамические характеристики
1.3.2. Влияние неоднородности поля плотности на локальные гидродинамические характеристики
2. Моделирование движения неоднородной жидкости
2.1. Различные приближения уравнений движения неоднородной жидкости
2.1.1. Уравнения движения вязкой весомой жидкости
2.1.2. Приближение Буссинеска
2.1.3. Уравнения движения невязкой жидкости
2.1.4. Потенциальное движение жидкости
2.2. Моделирование невязких стратифицированных течений жидкости
2.2.1. Модель потенциального волнового движения
2.2.2. Линейная волновая модель
2.3. Моделирование турбулентных стратифицированных течений жидкости
2.3.1. Основные гипотезы турбулентности

2.3.2. Моделирование турбулентных стратифицированных течений на основе прямого численного моделирования (DNS)
2.3.3. Моделирование турбулентных стратифицированных течений на основе подхода Рейнольдса (URANS)
2.3.4. Моделирование турбулентных стратифицированных течений на основе метода крупных вихрей (LES)
2.4. Описание свободной поверхности на основе модели вязкой жидкости
2.4.1. Метод слежения за свободной границей
2.4.2. Методы фиксации свободной поверхности
3. Математическая модель турбулентного движения неоднородной жидкости
3.1. Основные допущения
3.2. Математическая постановка задачи динамики вязкой жидкости и обусловленность ее решения
3.2.1. Функциональные пространства
3.2.2. Особенность постановки задачи о движении вязкой однородной несжимаемой жидкости и ее разрешимость
3.3. Уравнения движении вязкой неоднородной несжимаемой жидкости в не-инерциальной системе координат
3.3.1. Кинематика жидкой частицы
3.3.2. Уравнения Навье-Стокса в неинерциальной системе координат
3.3.3. Уравнение неразрывности в неинерциальной системе координат
3.3.4. Уравнение переноса вариации плотности в неинерциальной системе координат
3.3.5. Уравнения метода крупных вихрей в неинерциальной системе координат
3.3.6. Уравнения движения вязкой несжимаемой стратифицированной жидкости, ограниченной свободной поверхностью, в неинерциальной системе координат

3.4. Начальные и граничные условия
3.4.1. Постановка начальных и краевых условий в общем случае
3.4.2. Постановка краевых условий для уравнений метода крупных вихрей
3.4.3. Постановка начальных и краевых условий для уравнений, записанных в неинерциальной системе координат
3.4.4. Постановка граничных условий для решения некоторых частных
задач
3.5. Параметризация турбулентных процессов на основе метода крупных вихрей
3.5.1. Усовершенствованная смешанная динамическая модель
3.5.2. Усовершенствованная модель Смагоринского-Лилли для
стратифицированных течений жидкости
4. Численное интегрирование уравнений гидродинамики
4.1. Краткий обзор численных методов
4.1.1. Метод конечных разностей
4.1.2. Метод контрольного объема
4.1.3. Метод конечных элементов
4.2. Высокопроизводительный конечно-элементный метод решения задачи динамики вязкой несжимаемой неоднородной жидкости
4.2.1. Схема расщепления и проекционный метод определения поправок давления
4.2.2. Метод Галеркина и слабая формулировка задачи
4.2.3. Семейства проекционных и базисных функций
4.2.4. Сходимость и погрешность метода пространственной дискретизации
4.2.5. Методы решения систем линейных алгебраических уравнений
4.2.6. Стратегия распараллеливания
4.3. Методы построения расчетных сеток
4.4. Алгоритм решения краевой задачи гидродинамики
4.5. Краткий обзор пакетов вычислительной гидродинамики

Рис. 1.6. Внутренняя волна, образующаяся при гравитационном течении. СПбГМТУ, кафедра Гидроаэромехники и морской акустики.
ВВ вызывают также перенос водных масс, который в свою очередь возбуждает поверхностное волнение и видимые эффекты, такие как участки ряби на поверхности моря, описанные Нансеном в его книге «Дальний Север», посвященной норвежской полярной экспедиции 1893-1896 гг. Важно отметить, что физические процессы, обусловленные внутренними волнами, оказывают заметное влияние на гидродинамику надводных и подводных судов [2], о чем будет сказано ниже.
Взаимодействие внутренних и поверхностных волн. При определенных условиях взаимодействие внутренних волн с поверхностными волнами или другими внутренними волнами может носить резонансный характер [22, 23], который приводит к изменению энергии волнового движения и, как следствие, к изменению топологии волн. Показано, что для возникновения подобного рода явления необходимо наложение как минимум грех волн (например, трех внутренних волн или одной внутренней и двух поверхностных волн), а резонанс наступает при условии к, ±к2 ±к3 ±... = 0 и О", ±с2 ±(73±... = 0, где к( - вектора волновых чисел, сг, - частоты волн, / = 1,2,3,... [3, 23].