Моделирование движения двухфазной жидкости в неоднородных и слоистых пористых средах

• Автор: Никифоров, Григорий Анатольевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 100 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. Обзор литературных источников. Постановка задачи
двухфазной фильтрации в переменных «давление-скорость-насыщенность» и «скорость-насыщенность»
1.1 Обзор литературных источников
1.2 Система уравнений двухфазной фильтрации
1.3 Формулировка задачи двухфазной фильтрации в
переменных «давление-скорость-насыщенность»
1.4 Формулировка задачи двухфазной фильтрации в
переменных «скорость-насыщенность»
ГЛАВА 2. Решение задачи двухфазной фильтрации в постановке
«давление-скорость-насыщенность»
2.1 Метод контрольных объемов для задачи двухфазной
фильтрации в постановке «давление-скорость-насыщенность»
2.2 Численные результаты
2.2.1 Заводнение кусочно-однородного пласта
2.2.2 Заводнение слоистого нефтяного пласта
ГЛАВА 3. Решение задачи двухфазной фильтрации в постановке
«скорость-насыщенность»
3.1 Метод контрольных объемов для задачи двухфазной
фильтрации в постановке «скорость-насыщенность»
3.2 Численные результаты
3.2.1 Задача Баклея-Леверетта
3.2.2 Заводнение кусочно-однородного пласта
3.2.3 Растекание загрязняющей жидкости в пласте
3.2.4 Проникновение загрязняющей жидкости в насыщенную
пористую среду, содержащую каскад непроницаемых препятствий

3.2.5 Сегрегация двухфазной жидкости
3.2.6 Капиллярно-противоточная пропитка
3.2.7 Вытеснение нефти из составного пористого тела.
Сравнение расчетов с результатами эксперимента
3.2.8 Гравитационное перераспределение двухфазной жидкости
в слоистом нефтяном пласте
3.2.9 Заводнение пласта с высокопроницаемыми включениями
3.2.10 Элемент пятиточечной системы заводнения
3.2.11 Моделирование последствий глубокой кислотной
обработки пласта
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ОБОЗНАЧЕНИЯ т - коэффициент пористости,
коэффициент абсолютной проницаемости;
5, - насыщенность пористого тела /-ой фазой;
5 - насыщенность пористого тела смачивающей фазой;
Р, - давление в /-ой фазе;
и, - скорость фильтрации /-й фазы;
К1 = к£1 - фазовая проницаемость;
К-К01/л0 + Кк / /л№ - суммарная проводимость;
Рс = х 005 - капиллярное давление;
/1 - относительная фазовая проницаемость;
Е1 - функция Баклея-Леверетта; р, - плотность /-ой фазы;
//, - динамическая вязкость жидкостей; g - ускорение свободного падения;
X - коэффициент поверхностного натяжения; в - краевой угол смачивания;
J{s) - безразмерная функция Леверетта;
- область фильтрации;
<30 - граница области фильтрации; п - внешняя нормаль к границе контрольного объема.
Индексы:
о - нефть, ч) - вода; 0 - начальное состояние.
Символы:
- нагнетательная скважина; ф - добывающая скважина.

Граничные условия первого рода по давлению и насыщенности реализуются на сетке прямым заданием их значений в граничных узлах сетки. Нормальная составляющая скорости фильтрации п-и|ап
задается путем сноса значения Vп из ближайшего к границе полуузла в узел на границе. Например, если в третьем узле сетки (рис. 1) необходимо задать нормальную составляющую скорости, то в уравнении 3 системы линейных уравнений (24), (27), (28) записывается уравнение IIх9 - Vп.
2.2. Численные результаты
В расчетах использовались функции относительных фазовых проницаемостей двух видов:
/0 = 4,(1 - ЗУ1» , А = АД*” [4, 32, 46] (38)

и из работы [43, 59] f0 = (1 - 5)/1 , А = 5"
5 — А, {л

1 - (1 - 5)я

(39)
где:

тах итт
Функция Леверетта в капиллярном давлении задавались в виде: J(S)-A + B/S. Комплекс /сое# = 1.6 мПа/м.

2.2.1. Заводнение кусочно-однородного пласта
Рассмотрим прямоугольный фрагмент однородного пласта размером 111 1 20x20 м (рис. 4), внутри которого имеется
однородное включение другой проницаемости. Пласт изначально считается нефтенасыщенным и слева и справа имеет непроницаемые границы. Две другие границы непроницаемые наполовину. У нижней границы проницаемая левая половина, а у верхней - правая. Через проницаемую часть

1111

Рисунок 4. Область течения.