Моделирование гравитационной конвекции в дисперсных системах

• Автор: Невский, Юрий Александрович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 118 с. : ил.

Оглавление
Введение
1 Обзор литературы
1.1 Скорость оседания частиц в неограниченной суспензии
1.2 Обзор исследований гравитационного оседания суспензий в замкнутых объемах
2 Основные уравнения и особенности замыкания двухконтинуальных моделей дисперсных смесей
2.1 Интегральная и дифференциальная формы законов сохранения для сред типа вязкая жидкость-частицы
2.2 Описание межфазного взаимодействия
2.3 Учет конечности объема дисперсной фазы в двухконтинуальной модели
3 Исследование роли нестационарных и наследственных сил в задачах гравитационного оседания частиц
3.1 Постановка задачи и методы вычисления силы Бассэ-Бусси-неска
3.2 Результаты исследования роли нестационарных и наследственных сил в задачах оседания частиц
4 Моделирование гравитационной конвекции суспензии в замкнутых двумерных объемах. Количественное описание эффекта Бойкотта.

4.1 Общая модель и параметры подобия
4.2 Важные предельные случаи модели гравитационной конвекции суспензий
4.3 Стационарная конвекция малоконцентрированной эффективно невязкой суспензии. Первые интегралы уравнений импульса и примеры точных решений
4.4 Гравитационная конвекция малоконцентрированной суспензии в больших объемах при малых числах Рейнольдса
4.5 'Гравитационная конвекция суспензии с конечной объемной долей примеси в больших объемах при малых числах Рейнольдса
Заключение
Литература

Введение
Процессы гравитационной конвекции в дисперсных системах широко распространены в природе и технике. Примерами могут служить разделение фаз в недрах планет на стадии их формирования, двухфазная конвекция в вулканических очагах магмы, течения двухфазных рабочих сред в химикотехнологических аппаратах (флотация, барботаж и пр.), осаждение примесей при промышленной очистке воды, разделение компонент биологических жидкостей в медицинских приложениях и многие другие. В лабораторной практике широко используется метод фракционирования гранулированных материалов, основанный па гравитационной седиментации частиц [41].
Особый интерес представляет возможность управления процессом гравитационного разделения фаз и выделения осадка в случаях, когда не применимы другие способы сепарации. При добыче полезных ископаемых управление процессом гравитационной конвекции может улучшить ряд технологических решений, таких, например, как повышение проницаемости нефтяных пластов при закачивании суспензии проппанта в трещины гидроразрыва [88] или увеличение золотодобычи при использовании драг с оборотным водоснабжением. Управление процессом очистки сточных вод и ускорение этапа предварительной очистки важны для повышения эффективности очистных сооружений. Далеко не полный список приложений, использующих процесс гравитационной конвекции двухфазных сред, может быть продолжен за счет рассмотрения во многом аналогичных процессов, происходящих в разнообразных инерционных сепараторах, где роль силы тяжести играет центробежная сила [115].

было получено следующее выражение:
Ъ = 67гоуДу — уД 1 + -~гс12 + °(с1//2) (2.2.12)
Видно, что регулярное расположение частиц приводит к более существенным поправкам чем хаотическое.
2.3 Учет конечности объема дисперсной фазы в двухконтинуальной модели
Строгий и последовательный учет конечности объема, занятого частицами, во всех уравнениях дисперсной смеси является сложной и до сих пор не решенной задачей. Некоторые асимптотически строгие (для малых, но конечных с) результаты получены [48] лишь для приближения безынерционных частиц, применимого к описанию равноплотных суспензий, но неприменимого к дисперсным средам с инерционными частицами.
В данной диссертации используется некоторая модификация традиционных подходов к формулировке обобщения модели (2.1.2)-(2.1.4) на случай дисперсной смеси с инерционными частицами, объемная концентрация которых мала, но конечна.
Как уже отмечалось, конечность объема частиц приводит к необходимости учета стесненности обтекания частиц при формулировке выражений для межфазного обмена импульсом. Поправка к силе Стокса <р(с) зависит от геометрии близко расположенных частиц. Для регулярного и хаотического расположения частиц при малых с поправка (с) имеет вид (2.2.11) и (2.2.12) соответственно. Аналогичные поправки у?2-4(с) должны быть учтены и в выражениях для сил присоединенным масс, Архимеда и Бассэ-Буссинеска. Тогда выражение для межфазной силы при наличии гравитации примет вид
Ъ = бтгоуДсДу - уД + |тгсг3р2(с) +