Математическое моделирование распространения цилиндрических ударных волн в гетерогенных средах

• Автор: Шестаковская, Елена Сергеевна
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Челябинск
• Количество страниц: 149 с. : ил.

Глава1. Обзор работ по теме диссертации
1.1. Математическая модель леса и методы математического

моделирования лесных пожаров
1.2.Математическое моделирование распространения ударной волны в гетерогенной среде
1.3. Математическое моделирование распространения ударной волны в среде с химически активной газовой фазой
1.4. Цель работы
Глава2. Математическое моделирование распространения ударной волны в гетерогенной среде
2.1. Модель
2.2. Метод решения
2.2.1. Численная схема для одномерной цилиндрической системы координат
2.2.2. Численная схема для двумерной декартовой системы координат
2.2.3. Перестройка сетки
2.3. Анализ результатов
2.3.1. Тестовые расчеты
2.3.2. Распространение цилиндрической ударной волны в

чистом газе и гетерогенной среде ГлаваЗ. Математическое моделирование распространения цилиндрической ударной волны в гетерогенной среде с
химически активной газовой фазой
3.1. Модель
3.2. Метод решения
3.3. Анализ результатов
Выводы
Список литературы
Список публикаций по теме диссертации

В настоящее время развитие механики сплошных сред в значительной степени связано с исследованием гетерогенных сред. Это вызвано как широким распространением такого рода систем в практической деятельности (различные аэрозоли, взвеси, пены, композитные материалы и так далее), так и отсутствием общих методов их описания, что является следствием многообразия свойств гетерогенных сред. В то же время, даже наиболее простые из существующих моделей гетерогенных сред чрезвычайно сложны для аналитического решения. Поэтому математическое моделирование газодинамических процессов в гетерогенных средах является актуальным.
Одним из газодинамических процессов, представляющих значительный практический и теоретический интерес, является распространение ударных волн (УВ), образующихся в результате детонации заряда взрывчатого вещества (ВВ) в гетерогенных средах. Взрывчатые вещества способны при взрыве совершать за весьма короткие промежутки времени значительную работу, по эффективности они до сих пор являются одним из лучших источников энергии. Взрывчатые вещества применяются как в военном деле - в различного рода огнестрельном оружии, в боеприпасах и подрывных средствах для метательных и разрушительных целей [1], так и широко используются в народном хозяйстве при ведении строительных и горных работ: для прорытия каналов, пробивания шпуров и скважин, выброса грунтов и т.п.
Одним из важных направлений применения ВВ в мирных целях является их использование для борьбы с лесными пожарами [2]. Для борьбы с лесными пожарами большое значение имеют методы их локализации, в том числе создание при помощи подрыва заряда ВВ заградительных полос с малым содержанием лесных горючих материалов (ЛГМ), что препятствует распространению пожара. Другим способом применения заряда ВВ при тушении лесных пожаров является его инициирование в определенном участке фронта пожара, что приводит к разрушению структуры фронта. Как показали

эксперименты [3], при разрушении структуры фронта пожара, его распространение прекращается. Для разрушения структуры фронта пожара используются малые по мощности заряды.
Для повышения эффективности использования ВВ при тушении лесных пожаров необходимо проводить исследования распространения ударной волны в пологе леса при различных параметрах заряда, его расположении и характеристиках леса. Возможность проведения натурных экспериментов ограничена как экономическими причинами, так и трудностями при проведении натурных экспериментов. Все это повышает значимость вычислительного эксперимента.
При математическом моделировании распространения УВ полог леса может быть представлен как слой двухфазной гетерогенной среды, состоящей из конденсированной фазы (стволы, ветви, хвоя и листва деревьев) и газовой фазы (воздух). Наличие конденсированной фазы оказывает существенное влияние на динамику газовой фазы и, в частности, на распространение в ней УВ.
Для корректного описания распространения УВ в пологе леса при наличии пожара необходимо учитывать химическую активность газовой фазы. При отсутствии пожара в лесу газовая фаза двухфазной гетерогенной среды представляет собой обычный химически инертный воздух. Но при наличии пожара компонентный состав газовой фазы меняется. Согласно [4] лесной пожар представляет собой многостадийное явление, включающее в себя процессы прогрева ЛГМ, их сушку и пиролиз с последующим горением газообразных и конденсированных продуктов пиролиза. На стадии пиролиза в газовую фазу поступают горючие газообразные вещества (окись углерода, метан), что обеспечивает возможность протекания в газовой фазе химических реакций окисления. Распространение УВ в этом случае способно инициировать протекание реакций окисления, а выделяющаяся в реакциях окисления теплота будет оказывать влияние на динамику распространения УВ и параметры газа за фронтом УВ.

более массивными и инертными ветвями дерева, которые относительно мало влияют на течение газовой фазы, но обеспечивают неподвижность хвои. Принимая для стволов и ветвей оценку диаметра 5см, получаем в соответствии с (2.3) фгт~0.2с. Следовательно, в случае связанных частиц (хвоя и стволы сосен) приближение неподвижности к-фазы справедливо и на временах много больших, чем С- Поэтому в нашей работе для описания динамики гетерогенной среды мы так же будем использовать приближение замороженной газовзвеси.
Помимо силового взаимодействия газовой и конденсированной фаз,

определяемого (2.1), должно происходить так же их тепловое взаимодействие [98] (межфазный теплообмен). Опыты, проведенные в [100], свидетельствуют о малой роли межфазного теплообмена между фазами на характерных временах распространения УВ. Поэтому, следуя [8], мы будем пренебрегать тепловым взаимодействием фаз, как и теплопроводностью внутри газовой фазы. Теплопроводность и теплообмен между фазами имеют значение лишь на временах существенно больших, чем рассматриваемые нами.
Кроме сделанных выше приближений будем считать так же, что объемная доля к-фазы от много меньше единицы (к-фаза хорошо продуваема). Тогда, следуя [8], можно отождествить парциальную плотность газовой фазы и ее истинную плотность.
В нашей работе мы рассматриваем распространение цилиндрически расходящейся УВ, создаваемой в начальный момент времени взрывом шнурового заряда взрывчатого вещества (ВВ). Для полного описания процесса распространения УВ, ее взаимодействия с гетерогенными слоями и жесткими стенками требуется проводить численное моделирование в двумерной декартовой системе координат (рис.2.1.(о)). При этом ось о2 системы координат совпадает с осью симметрии заряда, и все величины зависят только от переменных хну (симметрия при параллельном переносе вдоль о7)