Математическое моделирование двухфазной фильтрации в пластах, взаимодействующих с подошвенной водой

• Автор: Гарнышев, Марат Юрьевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 143 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Гидродинамическое взаимодействие залежи высоковязкой нефти с замкнутыми резервуарами
1.1. Наличие в месторождении гидродинамически изолированных
резервуаров
1.2. Математическая модель системы «пласт - линза»
1.3. Результаты численного расчёта
1.4. Упрощённая модель линзы
1.5. Численный метод решения задачи с линзами
1.5.1. Численная реализация полной модели
1.5.2. Численная реализация упрощённой модели с форм-фактором
1.6. Выводы по первой главе
Глава 2. Упрощённые модели двухфазной фильтрации в пласте со слабопроницаемой подошвой
2.1. Трехмерные уравнения двухфазной фильтрации
2.2. Схема пласта и постановка задачи
2.3. Модель с осреднением по толщине (ХУ-модель)
2.4. Радиально-симметричная модель (RZ-мoдc.nъ)
2.5. Модель с водонасыщенпым пограничным слоем
2.6. Численная реализация моделей фильтрации в пластах со слабопроницаемой подошвой
2.6.1. Решение задачи по одномерной осреднёпной модели

2.6.2. Решение задачи по одномерной модели с водонасыщенным слоем
2.6.3. Метод численного решения для двухмерной RZ-модели
2.7. Выводы но второй главе
Глава 3. Применение плоской ХУ-модели для моделирования заводнения нефтяного месторождения
3.1. История разработки залежи и пьезометрия скважин
3.2. Плоская двухмерная ХУ-модель
3.3. Адаптация фильтрационной модели
3.4. Использование модели для оценки эффективности заводнения .
3.5. Численная реализация плоской ХУ-модели
3.5.1. Решение задачи для давления
3.5.2. Решение задачи для водонасыщенности
3.6. Выводы по третьей главе
Заключение
Литература
Введение
Актуальность работы. Процессы фильтрации и массопереноса в коллекторах сложной структуры составляют сущность многих явлений в природе и разнообразных технологиях разработки нефтяных месторождений.
В связи с истощением запасов углеводородного сырья в последние годы увеличилась доля трудно извлекаемых запасов нефти (согласно [43, 50], 55% всех запасов). К ним относятся, например, залежи высоковязкой нефти сложного строения, разработка которых осложняется наличием подошвенной воды и включений в виде изолированных резервуаров (линз). Применение традиционных методов нефтедобычи к подобным объектам может приводить к таким негативным результатам, как преждевременное обводнение скважин, непродуктивная (с уходом под залежь) закачка воды и т.д. Решение указанных проблем предполагает разработку и совершенствование специальных математических моделей фильтрации.
Практическая значимость теоретического изучения процессов двухфазной («нефть-вода») фильтрации и построение средств математического моделирования разработки нефтяных месторождений очевидна. Соответствующие задачи, возникающие при исследовании фильтрационных явлений в нефтяных коллекторах сложного строения, давно привлекают внимание многих учёных и специалистов, что проявляется не только в количестве публикаций, но и в проведении научных симпозиумов, регулярных специальных конференций и семинаров (см., например, труды [17, 38, 44, 45, 55, 69, 79, 97, 114]).
Большинство гидродинамических моделей фильтрационных процессов в нефтяных пластах базируется на теории подземной гидродинамики, основы которой были заложены фундаментальными экспериментами А. Дарси [116], впервые обосновавшим закон, связывающий скорость фильтрации жидкости в пористой среде с градиентом давления; Р. Виккофа и Г. Ботсета [130],

На рис. 1.10 приведены результаты расчётов на основе полной и упрощённой моделей при параметрах гш = 0.001, 7 = 0.016, Я^ = 10, К^ = 0.7. На рис. 1.10а показаны КВД в случае соразмерных линз, которые имеют размеры Я= 2.5, — 0.5, Я^ = 5, = 0.2. Кривые хорошо согла-
суются между собой. Форм-фактор ф при этом равняется 0.14, а параметры а расчитываются по формулам (1.29) и равны К1 = 0.0035, а = 0.14. Совсем иная картина наблюдается в случае двух линз, сильно отличающихся по геометрии: Я^ = 0.5, К^ = 0.5, Я® — 7.5, — 0.1 (см. рис. 1.106).
Легко видеть, что каким бы мы не брали адаптационный параметр ф, совпадения результатов, полученных по двум моделям, достичь невозможно. Однако, подбор безразмерных параметров Диа независимо от форм-фактора ф позволяет достичь хорошего согласования кривых, рассчитанных по двум моделям (см. рис. 1.11). На обоих рисунках видно хорошее совпадение результатов при тех же размерах линз, которые указаны выше. Задаваемые параметры при этом имеют следующие значения: на рис. 1.11а — КГ* — 0.17,
Р,:Ю3 Рп'
Рис. 1.11. Сравнение полной (сплошная линия) и упрощённой (штриховая линия) моделей в случае двух соразмерных (а) и сильно отличающихся по размерам цилиндрических линз (б). Независимое задание параметров и а