Математическое моделирование плазмы в системе "Компактный тор"

• Автор: Семенов, Владимир Николаевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 242 с. : ил.

Глава 1. Математические модели поведения плазмы в компактном торе
1.1. Нестационарная двухкомпонентная гидродинамическая модель частично ионизованной плазмы с магнитным полем
1.1.1. Система МГД уравнений для двухкомпонентной смеси
1.1.2. Запись уравнений в смешанных переменных
1.1.3 Граничные условия
1.1.4. Метод численного решения
1.2. Одномерная МГД система для двухкомпонентной среды с двухтемпературной шшмой
1.2.1. Граничные условия: для системы (1.18) - (1.26)
1.2.2. Решение системы уравнений. Разделение по физическим процессам
1.2.3. Численная методика решения
1.3. Метод расчета эволюции равновесных состояний компактного гора
1.3.1 Эволюции равновесных состояний плазмы компактного гора при изменении
внешних условий
1.3.2. Метод решения уравнений равновесия
1.4. Полуторамерная модель эволюции равновесных состояний при наличии переноса
1.4.1. Основные уравнения переноса в компактном горе
1.4.2. Вычислительный алгоритм решения задачи о квазиравновесной эволюции
1.5. Двумерная модель металлического профилированного лайнера
1.5.1. О численном методе решения (1.58)
Глава 2. Начальная стадия формирования компактного тора
2.1. Начальная ионизация и захват магнитного потока
2.1.1. Результаты моделирования начальной ионизации и захвата магнитного потока
2.2. Обращение внешнего поля. Формирование стеночного нейтрального слоя
2.2.1. Постановка задачи
2.2.2. Параметры плазмы в пристеночном слое
2.2.3. Расчет скорости потерь магнитного потока и захваченного поля
2.2.4. Исходные данные и условия экспериментов
2.2.5. Результаты расчетов
2.3.Эволюция нейтрального слоя в отсутствие радиационных потерь
2.4 Эволюция нейтрального слоя при больших радиационных потерях
2.4.1. Структура токового слоя

2.4.2. Интенсивность радиационных потерь
2.4.3. Результаты расчетов
Глава 3. Переход плазмы к равновесному состоянию через продольное сжатие
3.1. Физическая постановка задачи
3.1.1. Начальные условия
3.2. Выбор численного алгоритма
3.3. Исходное состояние и 1раничные условия для расчетной модели
3.4. Результаты расчетов
3.4.1. Общие характеристики волновых процессов
3.4.2. Нагрев плазмы v
3.4.3. Внутренняя структура
3.4.4. Кумуляция и релаксация колебаний
3.4.5. Расчет продольного сжатия с учетом диссипативных процессов
Глава 4. Транспортировка компактного тора
4.1. Ускорение плазмыв камере формирования с коническим витком
4.1.1. Математическая модель и методика решения МГД уравнений
4.1.2. Результаты расчетов
4.2. Движение компактного тора через конические переходы
4.2.1. Постановка задачи
4.2.2. Математическая модель
4.2.3. Прохождение через конические переходы
4.2.4. Движение тороида в области магнитных пробок
Глава 5. Квазиравновесная эволюция компактного тора при наличии диффузионных потоков на фазе удержания
5.1. Расчет характеристик равновесных состояний компактного плазменного тороида при изменении внешнего поля
5.1.1. Постановка задачи
5.1.2. Результаты расчетов
5.2. Оценка внутреннего магнитного потока в компактном торе по измеренным данным
5.2.1. Предельные конфигурации в модели «длинного тора»
5.2.2. Результаты двумерных расчетов
5.3. Эволюция компактного тора под действием диффузионных потоков
5.3.1. Результаты расчетов эволюции компактного тора с учетом разных каналов потерь
5.4. Моделирование квазиравновесной эволюции компактного тора с учетом влияния плазмы за сепаратрисой
5.4.1. Качественная оценка влияния внешней плазмы на время жизни
5.4.2. Постановка задачи
5.4.3. Математическая модель
5.4.4. Результаты расчетов
Глава 6. Численное моделирование адиабатического сжатия плазмы компактног о тора охлопывающимся квазисферическим лайнером
6.1. Поведение компактного тора при сильном адиабатическом сжатии
6.1.1. Постановка задачи
6.1.2. Результаты расчетов
6.2. Динамика профилированного лайнера для квазисферического сжатия плазмы
6.2.2 Одномерная модель тонкого лайнера
6.2.3. Основные уравнения
6.2.4. Результаты расчетов на основе одномерной модели
6.3. Двумерный численный расчет сходящейся металлической оболочки
6.3.1. Физические предположения
6.3.2. Математическая постановка задачи
6.3.3. Результаты предварительных расчетов
6.3.4. Простейшая оптимизационная модель
6.3.5 Результаты двумерных расчетов с «оптимизированными» начальными данными.

6.3.6. Об обжатии жидкометаллическим лайнером плазменного тороида
Заключение
Список литературы

Ш Эу дх дм Зи ду дх д
. Г + = ^ + (1.59)
да Эр да Эр Эр да ЭР да
Границы лайнера Rв(Z) и Яц(2), а также торцевая гранича являются свободными, и на них задастся внешнее давление Р как функция времени и координат точек границы. Граница Ъ = 0 задается условие «непротекания»: У|г=о = 0.
При заданных начальных и граничных условиях задача полностью определена и может быть решена при помощи какого-либо численного метода.
1.5.1. О численном методе решения (1.58)
Для численного решения системы уравнений (1.58) использовался метод конечных разностей. Для этого область, задаваемая условиями (1.57) покрывалась криволинейной разностной сеткой, на которой и аппроксимировались уравнения (1.58). Построенная в начальный момент разностная сетка считалась в дальнейшем связанной с частицами среды и двигалась вместе с ней.
Для построения системы разностных уравнений использовался вариационный принцип [132). Полученная нелинейная система алгебраических уравнений большой размерности решалась методом Ньютона [133].