Ламинарный пограничный слой на проницаемой поверхности при неравномерном внешнем течении в поле переменной во времени плотности

• Автор: Якимов, Евгений Иванович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 236 с. : ил.

Глава 1. Ламинарный пограничный слой на проницаемой поверхности в вихревом внешнем потоке
1.1. Постановка задачи
1.2. Основные группы преобразований и инвариантные решения. Результаты численного интегрирования
1.3. Переменные Крокко и уравнения пограничного слоя на поверхности при неравномерном внешнем потоке
Глава 2. Построение решения уравнений ламинарного пограничного слоя в окрестности точек нарушения аналитичности граничных условий
2.1. Постановка задачи и основное уравнение
2.2. Групповые свойства уравнения ламинарного
пограничного слоя в окрестности точки нарушения аналитичности граничных условий
2.3. Построение существенно различных инвариантных решений
2.4. Ламинарный пограничный слой за точкой скачкообразного нестационарного изменения скорости вдува в поле переменной во времени плотности
Глава 3. Нестационарный ламинарный пограничный слой несжимаемой жидкости в поле переменных во времени
плотности и вязкости
3.1. Постановка задачи
3.2. Групповые свойства уравнений ламинарного
пограничного слоя несжимаемой жидкости в поле переменных во времени плотности р(/) и кинематического коэффициента вязкости и(г)
3.3. Инвариантные решения уравнения (3.1.4)
3.4. Нестационарный ламинарный пограничный слой несжимаемой жидкости в окрестности критической точки при торможении внешнего потока в среде с переменной плотностью
3.4.1. Постановка задачи и основные уравнения
3.4.2. Анализ результатов численного моделирования
влияния параметра торможения —, скорости вдува (отсоса) w и

параметра изменения плотности среды s на характеристики
пограничного слоя
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ

В авиационной и ракетной технике основную роль играют течения газа при больших значениях числа Рейнольдса. Решение уравнений Навье
- Стокса, описывающих течение вязкого газа, представляет до сих пор значительные трудности даже при использовании современной вычислительной техники. В этом направлении имеются определенные успехи. Однако, именно для течений при больших значениях числа Рейнольдса /?е, численное решение задач оказывается сложным и трудным. Поэтому обычным путем является использование классической теории пограничного слоя Прандтля [20,47]. В этом случае предполагается, что поскольку число велико, вязкие члены уравнений Навье-Стокса несущественны почти во всем потоке, кроме узких областей течения, толщина которых уменьшается при возрастании числа Внешнее невязкое течение описывается уравнениями Эйлера. Их решение дает часть краевых условий для уравнений пограничного слоя.
Существенным предположением теории пограничного слоя является малость продольных градиентов функций по сравнению с поперечными. В связи с этим в уравнениях Прандтля отсутствуют старшие производные по продольной переменной.
Таким образом, влияние вязкости проявляется лишь в очень тонком слое, в котором скорость обтекания тела резко меняется, возрастая от нуля
- условие прилипания до значений скорости во внешнем потоке, в котором жидкость можно рассматривать без трения.
Теории пограничного слоя посвящено большое число работ, содержащих результаты теоретических и экспериментальных исследований. Обширная библиография представлена, например в [20,47]. Важное место в теории пограничного слоя занимают математические методы. Математические исследования системы уравнений Прандтля вскрывают природу явлений, управляющих движением жидкости или газа

12 10 8 6 4 2

Анализ результатов показывает, что при значении параметра к < 1,0 влияние завихренности внешнего потока по мере роста у0 ослабевает и приводит к незначительным изменениям Ф'(0), а следовательно и Ф"(о).
Увеличение параметра £>1,0 приводит к значительному увеличению параметра |Ф’Ю(0)| и Ф*(о) при любых скоростях вдува и

—ш— /0—0 Уо
~*-2П4
0,78
о’ОФ,1(Р,2&Т8