Комбинированный метод определения формы обтекаемых осесимметричных тел без выдува и с выдувом струй

• Автор: Соловьев, Сергей Анатольевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 123 с. : ил.

Оглавление
Используемые аббревиатуры и обозначения
Введение
I. Построение осесимметричного тела, обтекаемого потоком идеальной несжимаемой жидкости
§1 Постановка задачи
§2 Численно-аналитический метод решения
§3 Числовые расчеты, анализ, выводы
II. Построение осесимметричного тела, обтекаемого с выдувом реактивной струи из кормовой части
§4 Постановка задачи
§5 Решение задачи при обтекании тела с выдувом струи из
кормовой части
§6 Числовые расчеты, анализ, выводы
III. Определение формы обтекаемого тела с выдувом реактивной струи из кольцевого канала
§7 Постановка задачи

§8 Решение задачи при обтекании тела с выдувом струи из
кольцевого канала
§9 Числовые расчеты, анализ, выводы
IV. Случай выдува реактивной струи навстречу потоку
§10 Постановка задачи
§11 Определение формы тела с выдувом струи навстречу потоку
§12 Числовые расчеты, анализ, выводы
V. Обратная задача обтекания непроницаемого тела потоком вязкой несжимаемой жидкости
§13 Постановка задачи
§14 Решение с использованием модели пограничного слоя
§15 Числовые расчеты, анализ, выводы
Заключение
Литература

Используемые аббревиатуры и обозначения
ОКЗ — обратная краевая задача
ОКЗА — обратная краевая задача аэрогидродинамики
ПКЗА — прямая краевая задача аэрогидродинамики
ИНЖ — идеальная несжимаемая жидкость
ВНЖ — вязкая несжимаемая жидкость
ПС — пограничный слой
ЛПС — ламинарный пограничный слой
ТПС — турбулентный пограничный слой
V — величина скорости в физической плоскости
5 — дуговая абсцисса контура меридионального сечения
Ь — периметр контура меридионального сечения
5к(з) — невязка
г = х + іу — комплексная координата физической плоскости иі — (р + ітр — комплексный потенциал течения
С = геп — комплексная координата вспомогательной плоскости
6'2 — область течения
Ьг — контур профиля
а — дуговая абсцисса контура профиля
&'( — образ области СА течения в плоскости С
— образ контура Ьг профиля в плоскости С ([і — интенсивности гидродинамической особенности

Однако числовые расчеты показали, что график распределения интенсивностей источников имеет сильные осцилляции, что свидетельствует о неустойчивости решения полученной системы уравнений.
Чтобы улучшить устойчивость решения данной системы, воспользуемся методом регуляризации [53]. Для этого сделаем матрицу системы более обусловленной путем увеличения значения диагональных элементов. Новая система имеет вид
Из соотношения (2.14) видно, что Уп ф 0 при а ^ 0 (наличие протекания потока через поверхность тела). Но при увеличении значения числа а система становится более устойчивой (в расчетах Уп ~ 10~2 при а = = 1СГ8). В результате применения метода регуляризации осцилляции на графике интенсивностей источников стали обладать меньшей частотой и амплитудой (амплитуда уменьшилась более, чем в 10 раз).
Способ 2. Распределение особенностей по поверхности тела. Рассмотрим случай, когда гидродинамические особенности располагаются непосредственно на поверхности тела (фиг. 4).
Тогда потенциал скорости в к-ой контрольной точке имеет вид

(2.14)
1=1 ■

ГДе СЬ^ (ljkCLji) Ьк — CLjkbj.
[хк - ХгУ +Ук + У{
уг(1д(1хг