Исследование линейной релаксационной фильтрации

• Автор: Осипов, Петр Петрович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 142 c. : ил

Глава I. Основные принципы и .уравнения релаксационной фильтрации. Особенности фильтрации с конечной
скоростью распространения возмущений
§ I. Уравнения сохранения импульса сил сопротивления и массы жидкости
§ 2. Определяющие соотношения для импульса сил сопротивления и массы жидкости. Принципы линейной релаксационной фильтрации
§ 3. Поверхности разрыва основных гидродинамических
параметров и их скачки. Уравнения линейной релаксационной фильтрации
Глава II. Особенности линейной релаксационной фильтрации. 48 § I. Переходные процессы фильтрации. Корректность
постановок краевых задач
§ 2. Одномерная релаксационная фильтрация
§ 3. Особенности одного класса моделей релаксационной
фильтрации
§ 4. Периодические процессы фильтрации. Их связь с
переходными процессами
§ 5. Автомодельные решения релаксационной фильтрации. 8? Глава III. Прикладные вопросы релаксационной фильтрации.
Определение параметров пласта
§ I. Приближенные методы решения задач релаксационной фильтрации

§ 2. Особенности фильтрации, описываемой простейшей моделью, .учитывающей конечную скорость распространения возмущений
Литература
Теория фильтрации - исследование движения жидкостей в пористой среде - имеет важное прикладное значение; она является тем фундаментом, на основе которого создаются и осуществляются на практике мероприятия по разработке подземных ресурсов нефти и газа.
Для описания нестационарных фильтрационных течений используются различные модели фильтрации, из которых наиболее широкое распространение получила модель классического упругого режима [21, 26, 95, 98};
г^-^сугаоф , (0.1)
1^р- 0ро=рор(Р-Ро) , (0.2)
РоЛшг£ + Мв0 • (0-3)
Э-ь ■*
здесь Р - давление, ЧАУ - окорость фильтрации, К и - соответственно коэффициенты проницаемости и упругоемкости, /А -вязкость жидкости, УГ) - пористость, Р - плотность жидкости;
Ро *Ро 0 ^0 - соответственно давление, плотность жидкости и пористость в невозмущенных пластовых условиях. В основе этой модели лежит предположение о мгновенном соответствии между скоростью фильтрации и градиентом давления (0.1), количеством жидкости в единице объема пласта и давлением (0.2). Однако многочисленные промысловые и лабораторные исследования показывают, что отмеченное выше предположение может быть принято лишь тог-
-посторонними (равными нулю для -ЬсО ).
Применим теперь к уравнениям (2.1.5) правостороннее преобразование Лапласа-Карсона по времени с параметром $
[85, о
-р*(Та? = о ,
•V $
|рт)* 5 ау + р. ^ *л $ = о ,
(2.1.6)
V £
“ кЧ?>) '
(?№)* = р0 $>*($) р* *
здесь #• - означает преобразование Лапласа-Карсона,
кЪ)=^Ш (2Л-7)
- комплексный коэффициент проницаемости,
?>*(?)= (2Л>8)
- комплексный коэффициент упругоемкости.
В § 3 гл. I было установлено, что при конечной скорости распространения возмущений функции Р и Ш могут
быть представлены в виде
Р= 91(Ч1,Ч.,Я!,,4)У1(Я1+С*) , (2.1.9)
^4(44,Чг.Ч-ьД) Ч. (Я1-ь сЛ) ,