Исследование устойчивости и нелинейных режимов конвекции в двухслойных системах жидкость - пористая среда, насыщенная жидкостью

• Автор: Колчанова, Екатерина Андреевна
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 156 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Общая характеристика работы
Обзор литературы
ГЛАВА 1. УСТОЙЧИВОСТЬ РАВНОВЕСИЯ ПОДОГРЕВАЕМОЙ СНИЗУ ДВУХСЛОЙНОЙ СИСТЕМЫ ОДНОКОМПОНЕНТНАЯ ЖИДКОСТЬ -ПОРИСТАЯ СРЕДА, НАСЫЩЕННАЯ ЖИДКОСТЬЮ, В ПОЛЕ ТЯЖЕСТИ И ВЕРТИКАЛЬНЫХ ВИБРАЦИЙ
1.1 Постановка задачи
Основные уравнения и граничные условия
Равновесное решение
Линейная устойчивость равновесия
1.2 Метод решения
1.3 Результаты
Влияние отношения толщин жидкого и пористого слоев
Влияние эффективной проницаемости пористой среды
Влияние типа условий на границе раздела слоев
1.4 Заключение
ГЛАВА 2. НЕЛИНЕЙНЫЕ РЕЖИМЫ КОНВЕКЦИИ В ПОДОГРЕВАЕМОЙ СНИЗУ ДВУХСЛОЙНОЙ СИСТЕМЕ ОДНОКОМПОНЕНТНАЯ ЖИДКОСТЬ - ПОРИСТАЯ СРЕДА, НАСЫЩЕННАЯ ЖИДКОСТЬЮ
2.1 Постановка задачи
2.2 Метод решения
2.3 Результаты
2.3.1 Возникновение и развитие конвекции в статическом поле тяжести
Толстые пористые слои (к = 8). Реализация длинноволновых возмущений
Взаимодействие длинноволновой и коротковолновой мод неустойчивости

2.3.2 Влияние высокочастотных вертикальных вибраций на нелинейные режимы конвекции
Толстые пористые слои (к = 8). Реализация длинноволновых возмущений
Взаимодействие длинноволновой и коротковолновой мод неустойчивости
2.4 Заключение
ГЛАВА 3. УСТОЙЧИВОСТЬ РАВНОВЕСИЯ ДВУХСЛОЙНОЙ СИСТЕМЫ БИНАРНАЯ ЖИДКОСТЬ - ПОРИСТАЯ СРЕДА, НАСЫЩЕННАЯ ЖИДКОСТЬЮ, ПОД ДЕЙСТВИЕМ ВЕРТИКАЛЬНОГО ГРАДИЕНТА ТЕМПЕРАТУРЫ В ПОЛЕ ТЯЖЕСТИ И ВИБРАЦИЙ
3.1 Постановка задачи и метод решения
3.2 Результаты
3.3 Заключение
ГЛАВА 4. ВОЗНИКНОВЕНИЕ КОНВЕКЦИИ В ДВУХСЛОЙНОЙ СИСТЕМЕ ПОРИСТЫХ СЛОЕВ, НАСЫЩЕННЫХ ГАЗОМ И ГИДРАТОМ И ГАЗОМ И ЛЬ ДОМ
4.1 Постановка задачи и метод решения
Основные уравнения и граничные условия
Равновесное решение
Линейная устойчивость равновесия
4.2 Результаты
Моды неустойчивости
Влияние проницаемости пористой среды, отношения толщин слоев,
геотермального градиента и гидратонасыщенности
4.33аключение
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ Общая характеристика работы
Актуальность работы. Конвективные движения в двухслойных системах жидкость - пористая среда, насыщенная жидкостью, широко распространены в природных и технологических процессах, что объясняет большой интерес к изучению таких движений. В процессах выращивания кристаллов из расплава в земных условиях важную роль играет свободная термоконцентрационная конвекция. Вблизи фронта кристаллизации формируется двухфазная зона (mushy zone), свойства которой близки к свойствам пористой среды, насыщенной жидкостью. Конвективные течения в этой зоне и в расплаве влияют на кривизну фронта кристаллизации и распределение примеси в расплаве и кристалле. Таким образом, важной и актуальной задачей является поиск путей управления конвективными течениями. Одним из методов управления являются вибрации.
Одной из природных многослойных систем является система пористых слоев, насыщенных газом, водой или льдом и газовым гидратом. Газовый гидрат представляет собой похожую на лед структуру, состоящую из молекул газа (например, метана), заключенных в ячейки из молекул воды. Метановый гидрат термодинамически неустойчив в условиях, имеющих место на поверхности Земли, но оказывается устойчивым при достаточно высоких давлениях и низких температурах. При наличии неоднородности нагрева конвективные течения газа или воды в пористых слоях, насыщенных гидратом, могут способствовать его диссоциации и выходу газа метана на поверхность, что может привести к усилению парникового эффекта. Таким образом, определение условий устойчивости гидратных депозитов в настоящее время является актуальной задачей.
Исследования, вошедшие в диссертацию, проводились в рамках грантов РФФИ (09-01-92505-ИК) и Американского Фонда Гражданских Исследований и Развития (RUP1-2945-PE-09).

(1.1.1)
— + (уУ)Г = Х/ДГ,
(1.1.2)
сИу у = 0,
(1.1.3)
а в пористом слое:
1 Эи
—!у(иУ)и = —— Ул + - асо2 соБСй, (1.1.4)
т Э/ т

Ь— + (иУ)Э = х,//Д»
(1.1.5)
Шуи = 0.
(1.1.6)
Здесь у - скорость конвективного движения в жидком слое, и - скорость конвективной фильтрации в пористой среде; р, л - конвективные добавки к гидростатическому давлению в слоях жидкости и пористой среды; Т, 8 — отклонения температуры в жидком и пористом слоях от некоторых средних значений; у— плотность и кинематическая вязкость жидкости; Рг - коэффициент теплового расширения; g - ускорение силы тяжести; т - коэффициент пористости, К - коэффициент проницаемости среды; Ь - отношение теплоемкостей единиц объема пористой среды И ЖИДКОСТИ, Х/> Хп, ~
температуропроводности жидкости и пористой среды, Хе// - эффективная
температуропроводность, определенная по теплопроводности пористой среды, насыщенной жидкостью, и теплоемкости единицы объема жидкости, - Ь"Хт! ) ~ °РТ вертикальной оси. Здесь и далее величины с индексом
относятся к жидкости, с индексом т — к пористой среде, векторные величины выделены жирным шрифтом.
Система уравнений (1.1.1) - (1.1.6) дополняется следующими граничными условиями. На верхней и нижней твердых границах двухслойной сис-