Изучение формы поверхности тяжелой магнитной жидкости, ограниченной пластинами, в неоднородных магнитных полях

• Автор: Волкова, Татьяна Игоревна
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 159 с. : ил.

Содержание
Основные обозначения
Введение
1. Общая характеристика работы
2. Обзор современного состояния исследований по магнитным жидкостям
1. Теоретическое исследование равновесной формы поверхности магнитной жидкости между горизонтальными пластинами в магнитном поле линейного горизонтального проводника с током без учета поверхностного натяжения
1.1. Уравнения, описывающие равновесную форму поверхности раздела намагничивающихся жидкостей в неоднородном магнитном поле
1.2. Теоретическая постановка задачи
1.3. Аналитическое решение задачи в случае малых магнитных полей
1.4. Различные способы образования и разрушения магнитожидкостной пере-
мычки между горизонтальными пластинами при квазистатическом увеличении и уменьшении тока в проводнике
1.5. Вычисление критического расстояния между горизонтальными пластинами, при котором существует магнитожпдкостная перемычка
1.6. Выводы
2. Теоретическое исследование формы поверхности магнитной жидкости между горизонтальными пластинами в магнитном поле линейного горизонтального проводника с током с учетом поверхностного натяжения
2.1. Теоретическая постановка и численное решение задачи
2.2. Вариационная задача о минимуме энергии конечного объема магнитной
жидкости
2.3. Влияние поверхностного натяжения на разрушение магнитожидкостной
перемычки между горизонтальными пластинами
2.4. Выводы
3. Экспериментальное исследование формы поверхности магнитной жидкости между горизонтальными пластинами в магнитном поле электромагнитной катушки
с сердечником
3.1. Описание и структурная схема лабораторной установки
3.2. Параметры экспериментальной установки
3.3. Порядок проведения эксперимента
3.4. Экспериментальные результаты
3.4.1. Поведение магнитной жидкости в ступенчато возрастающем и убывающем магнитном поле
3.4.2. Разрушение магнитожидкостной перемычки при достижении критических значений тока
3.5. Выводы

4. Теоретическое исследование формы поверхности магнитной жидкости между горизонтальными пластинами в магнитном поле электромагнитной катушки с сердечником
4.1. Теоретическая постановка задачи
4.2. Вариационная задача о минимуме свободной энергии конечного объема
магнитной жидкости
4.3. Моделирование поля электромагнитной катушки с сердечником
4.4. Численный расчет статической формы поверхности
4.4.1. Сравнение экспериментальных и теоретических результатов
4.4.2. Результаты расчета для постоянного значения угла смачивания
4.5. Выводы
Заключение
Список литературы
Приложение 1
Приложение 2
Приложение 3
Основные обозначения
Латинские символы
В - магнитная индукция,
с - скорость света,
с1 - расстояние между горизонтальными пластинами,
Г - энергия системы,
д - ускорение свободного падения,
Н - напряженность магнитного поля,
/, 3 - сила тока,
К - средняя кривизна, поверхности,
к - постоянная Больцмана,
I - натуральный параметр,
М - намагниченность вещества,
Мз - намагниченность насыщения,
т - магнитный момент частицы,
п - нормаль к поверхности,
п - численная концентрация ферромагнитных частиц,
р - давление,
До _ внутренний радиус катушки, г,ф,г - цилиндрические координаты,
Т - температура,
V - скорость,
V - объем,
х, у, г - декартовы координаты.
Греческие символы
5 - характерная длина,
в0 - угол смачивания,
р - магнитная проницаемость вещества,
з - параметр Ланжевена,
р - плотность вещества,
а - коэффициент поверхностного натяжения,
X - магнитная восприимчивость вещества.

при котором Ц)/й'з = ^*(ас) и 1.3747. Далее при <5 ^ <53 магнитная жидкость будет каплями сливаться на нижнюю плоскость вплоть до 6 = 0.
На рис. 1.13 приведены результаты численного расчета симметричных форм поверхностей магнитной жидкости объемом У0 = 0.3 см2 при квазистатическом увеличении и обратном уменьшении тока, соответствующем 0 ^ <5 5^ 0.8 см. В диапазоне от ф = 0.5525 см до 6 = 0.8 см происходит скачкообразный отрыв капель под проводник (рис. 1.13, в-ж). Расчеты выполнены в предположении, что объемы 1Ф, капель равны 0.1 см2 при 6 = 0.57 см, 0.2 см2 при 6 = 0.62 см и 0.28 см2 при 6 = 0.7 см. При уменьшении тока капля объемом У) = 0.3 см2 удерживается под проводником до значения <53 = 0.4671 см (рис. 1.13, и). Затем она каплями сливается на нижнюю плоскость (рис. 1.13, к-м) Было предположено, что объемы капель магнитной жидкости под проводником равны 0.2 см2 при 6 = 0.39 см и 0.1 см2 при 6 = 0.3 см (рис. 1.13, к-л). Видно, что форма поверхности магнитной жидкости во многом определяется историей изменения тока, то есть существует гистерезис формы. Так, при одном и том же значении 5 магнитная жидкость может занимать односвязную либо двусвязную область в зависимости от истории изменения тока (рис. 1.13, б, к).
У0 = 1 см2, 6 = 0.8 см, <1 = 1.4 см, Ь = 5 см

V*. I
ПИП □

О 0.2 0.4 0.6 0.8
1 I..............1 ■ ' ' I
1.2 1.4 1.

Рис. 1.12. Зависимость сщг и оъ от