Гидродинамические модели автотранспортных потоков

• Автор: Кокорева, Анастасия Владимировна
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 123 с. : ил.

Глава
Состояние вопроса
1.1. Общая история проблемы
1.2. Микроскопический подход к моделированию транспортного потока
1.2.1. Модели однополосного движения
1.2.2. Движение по расписанию
1.2.3. Микроскопические численные модели
1.3. Мезоскопический подход к моделированию транспортного потока
1.3.1. Модели, основанные на распределении транспортных средств по магистрали
1.3.2. Кластерные модели
1.3.3. Газокинетические модели
1.3.4. Усложненная газокинетическая модель Пареви-Фонтаны
1.4. Макроскопические модели
1.4.1. Модели Лайтхилла и Уизема
1.4.2. Подход Ричардса
1.4.3. Модель Гринберга
1.4.4. Модель Пэйна
1.5. Моделирование загрязнения воздуха потоком транспорта
1.5.1. Гауссовы модели, основанные на введении источника выбросов
1.5.2. Моделирование качества воздуха внутри дорожного каньона
1.5.3. Численные модели, основанные на газодинамическом подходе
Заключение к главе
Глава
Математическая модель движения автотранспортного потока
2.1. Модель движения транспортного потока по автомагистрали
2.2. Исследование основных характеристик системы уравнений, предлагаемой для описания транспортного потока
2.2.1. Модель с постоянной скоростью распространения возмущений
2.2.2. Переменная скорость распространения возмущений
2.3. Анализ решений системы уравнений
2.4. Решение модельной задачи
2.5. Модель перестроений транспортных средств между полосами
Заключение к главе
Глава
Численное моделирование движения автотранспортного потока
3.1. Однополосный транспортный поток
3.1.1. Математическая модель однополосного транспортного потока
3.1.2. Моделирование регулировки движения автотранспортного потока при помощи светофора
3.1.3. Моделирование регулировки движения транспортного потока при помощи «лежачих полицейских»
3.1.4. Тестовые расчеты
3.1.5. Сравнительный анализ двух систем регулирования дорожного движения на основе численных расчетов

3.1.6. Влияние частоты переключения сигнала на пропускную способность светофора
3.1.7. Влияние расположения «лежачих полицейских» на уменьшение скорости потока транспорта
3.1.8. Сравнение результатов численных экспериментов с аналитическими исследованиями
3.2. Двухполосный транспортный поток
3.2.1 Математическая модель двухполосного транспортного потока
3.2.2 Модель Т-образного перекрестка
3.2.3 Влияние перестроений транспортных средств из ряда в ряд на пропускную способность участка магистрали
Заключение к главе
Глава
Экологические характеристики автотранспортных потоков
4.1. Расчет выбросов загрязняющих веществ автотранспортным потоком
4.2 Анализ выбросов загрязняющих веществ на основе численных расчетов
4.2.1 Выбросы загрязняющих веществ однополосным транспортным потоком, регулируемым светофором
4.2.2 Выбросы загрязняющих веществ однополосным транспортным потоком,
регулируемым «лежачими полицейскими»
4.2.3. Выбросы загрязняющих веществ двухполосным транспортным потоком.

Заключение к главе
Заключение
Список литературы

Актуальность темы. В настоящее время одной из наиболее острых проблем развития мегаполисов является проблема организации дорожного движения. Потребность городов в транспорте постоянно растет. Это обусловлено не только экономическими нуждами, но и все возрастающими коммунальными потребностями. Особенно остро этот вопрос стоит в московском регионе, где в последние годы наблюдается бурный рост количества транспортных средств на душу населения, основной вклад в который вносит личный автотранспорт. Несмотря на общее увеличение протяженности автомобильных дорог, из-за повсеместных заторов их пропускная способность остается достаточно низкой. Математическое моделирование играет все возрастающую роль в решении проблемы оптимизации движения автотранспорта. Существуют три традиционных подхода к решению этого вопроса.
Микроскопические модели описывают воздействие предыдущего автомобиля на следующий при помощи обыкновенных дифференциальных уравнений, основанных на ньютоновской механике. Макроскопические модели основываются на уравнениях газовой динамики. Мезоскопические модели представляют собой промежуточное звено между двумя предыдущими моделями. Они основаны на кинетических уравнениях больцмановского типа.
В рамках макроскопического или континуального подхода для описания движения потока транспорта используется уравнение неразрывности. В качестве второго уравнения ряд исследователей использовали эмпирическое соотношение, связывающее плотность и расход. Такая система позволяет описывать движение локально равновесного потока. Для описания неравновесного потока было предложено уравнение движения, учитывающее стремление водителя привести свою скорость в соответствие с некой равновесной скоростью. Однако такой подход не позволяет адекватно описывать возникновение ударных волн плотности.
Существующие газодинамические модели не учитывают влияние движения впереди идущих транспортных средств на движение автомобилей, следующих позади, и стремление водителя привести свою скорость в соответствие с максимальной безопасной скоростью. На решение этих проблем и направлена диссертация.
В данной работе предложена модель, использующая два балансовых уравнения, что позволяет правильно качественно и количественно описывать условия обеспечения максимальной пропускной способности, а также возникновение и эволюцию «подвижных пробок».

полицейских», значительно меньшей, чем для основного участка дороги - . В
данной работе рассматривается случай двух «лежачих полицейских» на расстоянии сі друг от друга, наиболее часто встречающийся на практике. Место расположения первого «лежачего полицейского» х = Ц. Тогда значение максимально разрешенной скорости на расчетном участке дороги 0<х<Ь задается следующим образом:
где пр < у'тагл и параметр ир (максимальная скорость проезда) «лежачих полицейских» является одним из основных параметров модели.
3.1.4. Тестовые расчеты.
Численное решение поставленных задач осуществляется методом ТУБ со вторым порядком точности [83]. Число узлов расчетной сетки Ы = 201.
Точные решения, полученные для начальных моментов времени t + 30, 40, 50 (рис. 2.4.2 и 2.4.3), служили в качестве теста для выбранного численного алгоритма. При тестовых расчетах использованы следующие параметры: Ь = 1000 м - длина расчетной области; х0 - 600 м - длина участка, занятого движущимся транспортом в начальный момент времени ^ - 0; р0 = 1 - плотность потока автотранспорта на входе в расчетную область при х = 0; = 3V
максимальная скорость движения на основном участке дороги; к — 2ц - скорость распространения возмущений в потоке автотранспорта; V = 5 м/с; а+ = 1,5 м/с2 -максимальное ускорение потока; сг0 = 1 - «вес» локальной ситуации; т* = оо,
= оо - время задержки подстройки под безопасную скорость движения. Анализ профилей плотности и скорости, полученных в результате численного решения и их сравнения с профилями, полученными аналитически (рис. 2.4.2 и 2.4.3) показывает, что алгоритм обладает требуемой точностью.
X е
{к.к+4