Вихревые взаимодействия неограниченных потоков и струй со сплошными и проницаемыми телами

• Автор: Андронов, Петр Роальдович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 172 с.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1. Численные и аналитические методы исследования течений около проницаемых тел
1.1. Основные предположения
1.2. Полная система граничных условий
1.3. Аналитическое решение задачи о взаимодействии плоской струи с бесконечным проницаемым экраном
1.3.1 Введение к разделу 1.
1.3 .2 Постановка задачи. Система граничных условий
1.3.3 Построение решения
1.3.4 Исследование решения. Инфинитность просочившейся струи. Результаты расчетов
1.3.5 Частный случай, когда струя натекает из бесконечности
1.3.6 Заключение к разделу 1.
1.4 Модификация МДВ, учитывающая полную систему граничных условий на
проницаемой поверхности
1.4.1. Постановка задачи
1.4.2. Метод решения
1.4.3. Результаты расчетов
1.4.4. Заключение к разделу 1.
Рисунки к главе
Глава 2. Проблемы численного моделирования отрывного обтекания тел с острой кромкой. Модификации метода дискретных вихрей
2.1. Постановка задачи. Основные предположения
2.2. Метод дискретных вихрей (МДВ) для моделирования отрывных течений.
2.3. Решение задач о симметричном обтекании круглого диска и двумерной плоской пластины неограниченным потоком с помощью МДВ. Необходимость модификаций метода
2.4. Моделирование обтекания двумерной плоской пластины с учетом несим-метрии течения и диссипации вихрей
2.5. Моделирование обтекания круглого диска с учетом диссипации вихрей
2.6. Обтекание проницаемого круглого диска
2.7. Заключение к главе
Рисунки к главе

Глава 3. Численное моделирование обтекания компоновок сплошных и проницаемых тел
3.1. Выбор модельной конфигурации. Цели и задачи исследования
3.2. Модификация граничных условий на кромках
3.3. Тандем двух непроницаемых дисков
3.4. Тандем при наличии проницаемости переднего диска
3.5. Заключение к главе
Рисунки к главе
Глава 4. Численное моделирование истечения квазистационарных и пульсирующих струй в затопленное пространство
4.1. Основные предположения
4.2. Применение метода дискретных вихрей к решению задачи о периодическом возбуждении круглой затопленной дозвуковой турбулентной струи
4.2.1. Постановка задачи
4.2.2. Способы регуляризации
4.3. Анализ результатов расчетов и их сравнение с экспериментом
4.4. Заключение к главе
Рисунки к главе
Заключение
Литература
Введение
Диссертация посвящена одной из актуальных проблем аэродинамики - численному и аналитическому исследованию дозвуковых течений около тонкостенных сплошных и проницаемых тел. Данная задача при различных упрощающих предположениях относительно свойств среды и относительно структуры обтекаемых тел рассматривалась многими исследователями. В частности, в работах [1-5] учитывалась сжимаемость среды. Однако во многих практических задачах скорость среды далека от местной скорости звука. В этом случае эффектами сжимаемости можно пренебречь. Подобная постановка задачи использовалась в работах [6-10]. Предположение о несжимаемости среды упрощает задачу и позволяет использовать при численном исследовании известные вихревые методы, в частности, метод дискретных вихрей. В диссертации мы также предполагаем, что среда несжимаема, и используем для численного решения нестационарных задач метод дискретных вихрей в различных модификациях. Также используются методы теории функций комплексного переменного для получения нового аналитического решения одной из стационарных задач.
Исследование задач, связанных с обтеканием проницаемых тел неограниченными потоками и струями несжимаемой среды, представляет большой интерес. Расчет подобных течений необходим, в частности, для моделирования движения парашюта и для определения нагрузок, действующих на него. Важное значение имеет также моделирование процессов, возникающих при реализации различных газоструйных технологий, например, процесса сушки мокрой ткани направленной струей воздуха (при этом ткань обладает свойством проницаемости).
Функционирование подобных объектов, изготовленных из проницаемых оболочек, зависит от их степени проницаемости. При этом различают естественную проницаемость тканей (за счет протекания среды через поры между нитями и волокнами ткани) и искусственную (или конструктивную) проницаемость, обусловленную наличием в оболочке специально сделанных отверстий. Во всех этих случаях правильный учет проницаемости тел, обтекаемых потоком жидкости или газа, и адекватное моделирование процессов, возникающих при просачивании, имеет большое значение для корректного решения задачи в целом и для определения аэродинамических характеристик тел.
Отличительная особенность задач аэродинамики проницаемых тел состоит в том, что требуется описывать некоторое крупномасштабное “основное течение” среды, учитывая при этом влияние на него большого числа мелкомасштабных твердых элементов, из которых состоит проницаемое тело [11]. Известен упрощающий подход [12], при ко-
Проблема учета проницаемости.
где (3 = —arctgQL . Посмотрим, куда переходит при этом отображении точка с, = (±оо;0).
Г(±»,0) = feibfet (1.3.10)
[Ja+1^ cosa0 +sm a
где a0=Parctg-^=. Пусть со-э-н». Тогда a0 —> 0 и V(±®,0) -» 1 = V(С). Пусть VC
со -> +0 . Тогда a0 —> и F(±oo;0) -> Vl + a2 -а = F(Л). Таким образом, при
сое(+0; + <») имеем V (±со; 0) е (Vl + a2 - a; 1) = {и (А); и (С)), т.е. выбор значения числового параметра со однозначно определяет скорость в струе при Q - (±оо; 0).
Пусть теперь, наоборот, задано некоторое w„ е(и(Л);и(С)). Тогда для него существует такое ю 6 (+0; + со), что V (±оо;0) = ит. Следовательно, для каждого допустимого значения можно построить такое отображение V (с,), что для него F(±=o;0) = »„, а со = со(м„). Поэтому, вместо того, чтобы задавать соответствие С, -> С2(со;0), можно задать С', = £),—> С"2 (Z),) = ±a>. Тогда точка С2 = С; (и; 0) определится автоматически. В результате отображение V =V(c) построено.
Теперь будем искать z = z(q). Поскольку граница ВС области течения в плоскости z неизвестна, сначала найдем вспомогательную функцию [28, 30]:
2,(?) = In^ = q + ir. (1.3.11) dq
По определению логарифма от комплексного числа, In — = In

+ і arg

I, поэтому
Im(Z,) = r = arg

По определению производной —, arg

есть угол поворота
бесконечно малого вектора при переходе от плоскости <; к плоскости г . Найдем г(д) при ^ = т.е. на действительной оси. Пусть -<ю<£<-1 (рис. 1.3); этому интервалу соответствует луч ОА действительной оси х в плоскости г (рис. 1.1), поэтому л(с,) = 0. Пусть -1 < с, < 0; этому интервалу соответствует А В' оси у, поэтому
г (с) = ■ Пусть 0 < 4 < со; этому интервалу соответствует свободная граница струи
ВС, следовательно, г (С) = л + аг£У (с,). При этом мы не знаем, где находится точка границы ВС в плоскости г, но знаем, какой угол наклона вектора скорости на границе будет при данном значении параметра Е,, т.к. отображение V(<;) (1.3.9) известно. Далее,