Асимптотические задачи теории трехмерного пограничного слоя при до- и сверхзвуковых скоростях

• Автор: Шалаев, Владимир Иванович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 285 с. : ил.

Оглавление
Введение
Глава 1. Проблемы теории трехмерного пограничного слоя
(краткий обзор)
1.1. Общая постановка задачи трехмерного нестационарного пограничного слоя
1.2. Основные свойства и методы решения уравнений пространственного пограничного слоя
1.2.1. Автомодельные и асимптотические решения
1.2.2. Свойства и методы численного решения уравнений трехмерного стационарного пограничного слоя
1.3. Расчет положения ламинарно-турбулентного перехода. . .
1.4. Моделирование турбулентного течения
Выводы главы
Глава 2. Трехмерные нестационарные пограничные слои
с малыми поперечными течениями
2.1. Метод возмущений для пограничного слоя с малыми поперечными течениями
2.2. Пограничный слой на квазидвумерных поверхностях
Выводы главы
Глава 3. Пограничный слой на тонких крыльях
3.1. Общая постановка задачи
3.2. Метод возмущений для пограничного слоя на основной части поверхности
3.3. Пограничный слой в окрестности передних кромок
3.3.1. Пограничный слой в окрестности затупленной передней кромки.
3.3.2. Пограничный слой в окрестности острой передней кромки .
3.4. Стационарный пограничный слой на тонких крыльях малого удлинения
3.4.1. Течение невязкого газа около тонкого крыла малого удлинения.

3.4.2. Пограничный слой на тонких крыльях малого удлинения . .
Выводы главы
Глава 4. Пограничный слой около слабо несимметричных тел
при малых углах атаки
4.1. Формулировка задачи
4.2. Метод возмущений для пограничного слоя
4.3. Пограничный слой в окрестности вершин
4.3.1. Острая вершина
4.3.2. Параболическая вершина
4.4. Интегральные характеристики пограничного слоя
на слабо несимметричных телах при малых углах атаки . .
Выводы главы
Глава 5. Метод расчета и решения некоторых задач стационарного
трехмерного ламинарного и турбулентного пограничного слоя.
5.1. Метод расчета трехмерного пограничного слоя на тонких крыльях
и слабо несимметричных телах при малых углах атаки. . . 132''
5.2. Метод расчета турбулентного пограничного слоя и анализ градиентных моделей турбулентной вязкости
5.2.1. Преобразование уравнений и расчетная сетка для турбулентного пограничного слоя
5.2.2. Расчет турбулентного пограничного слоя на теплоизолированной пластине
5.2.3. Расчет турбулентного пограничного слоя на стреловидном крыле
5.3. Пограничный слой на крыльях в сверхзвуковом потоке газа. .
5.3.1. Пограничный слой на трапециевидном крыле . . . .
5.3.2. Пограничный слой на треугольном крыле
5.4. Трансзвуковой пограничный слой на сверхкритическом крыле переменной стреловидности
5.4.1. Расчеты при числе Маха М = 0.
5.4.2. Расчеты при числе Маха М - 0.
5.5. Трехмерный пограничный слой на телах вращения под углом
атаки
5.5.1. Пограничный слой на тонком остром конусе в сверхзвуковом потоке газа
5.5.2. Пограничный слой на эллипсоидах вращения под углом атаки
в дозвуковом потоке газа . .
5.6. Влияние объемного и поверхностного нагрева газа на отрыв турбулентного пограничного слоя на остром конусе . . .
5.6.1. Влияние объемного нагрева газа на отрыв пограничного слоя .
5.6.2. Влияние локального нагрева поверхности на отрыв пограничного слоя
5.7. Влияние положения ламинарно-турбулентного перехода
на глобальную структуру течения и возможности управления .
5.7.1. Влияние ламинарно-турбулентного перехода на трансзвуковое обтекание сверхкритических крыльев
5.7.2. Влияние ламинарно-турбулентного перехода на сверхзвуковое течение около крыла
5.7.3. Влияние ламинарно-турбулентного перехода на отрывное течение около конуса
Выводы главы
Глава 6. Особенности уравнений трехмерного пограничного слоя .
6.1. Особенности течения в пограничном слое на тонком круговом конусе под углом атаки
6.1.1. Постановка задачи . . .
6.1.2. Асимптотика решений уравнений пограничного слоя в плоскости симметрии
6.1.3. Решение задачи Коши с начальными данными в плоскости растекания
6.1.4. Особенности уравнений пограничного слоя в плоскости
стекания

дм и дм дм , 2 ,
1------------+ у— + к,и -к0им
Кд1 Я, дх дп 1 2 ,

ч^аГ.

п = 0:и = м = 0, у = у„(^х,г), к^г(1,х,г)
п->со:и = ие^,х,г), к = ке{1.,х,г), и> = 0 (1.2.7)
Первые три уравнения этой системы являются уравнениями двумерного пограничного слоя, уравнение для поперечной скорости отделяется - оно не влияет на характеристики продольного течения и теплопередачи, а с точки зрения асимптотической теории является внепорядковым. Полезная- интерпретация этого подхода, известная как "осесимметричная аналогия", дана Дж. Куком [123]. На таком приближении основаны многие интегральные и конечно-разностные методы расчета пограничного слоя- на крыльях и фюзеляжах реальных летательных аппаратов. [2-5, 34, 36, 37, 40];
Разложение (1.2.6) не является асимптотическим в строгом смысле, так как в нем-в явной форме нет малого параметра, и не ясно, каким образом возмущения: связаны с параметрами:задачи - углом атаки; толщиной, тела и удлинением. Поэтому заранее трудно указать область применимости метода и оценить точность-получаемых результатов. Их сравнение с экспериментальными данными и точными численными решениями показывает, что приближение малых "вторичных" течений приводит к удовлетворительным оценкам для пограничного, слоя на конусах [124] в случае малого отношения-угла атаки к углу раствора; а также для течений на стреловидных крыльях большого удлинения.. [55-59]. Для крыльев умеренного и малого удлинения, хотя поперечные течения и малы, расхождения оказываются значительными [36, 37, 40] и их причина до сих пор не объяснена. Другие трудности связаны с получением первого-приближения. Уравнения для возмущений оказываются трехмерными и их решение в общем случае не многим проще, чем интегрирование исходных уравнений. Для разрешения указанных трудностей в работах [126- 128] был предложен численный алгоритм последовательных приближений. В этом методе решение уравнений (1.2.7) используется в