Прочность и разрушение многослойных тонкостенных структур при высокоградиентных воздействиях

• Автор: Фам Тьюнг
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 117 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ОБЗОР НЕКОТОРЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ, ИМЕЮЩИХ ОТНОШЕНИЕ К ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
1.1. Краткий обзор работ, посвященных градиентным моделям
1.2. Анализ градиентных теорий
1.3. Градиентная теория деформаций
1.4. Обзор экспериментальных данных по тонкослойным
покрытиям
ГЛАВА 2. ПОСТАНОВКА МОДЕЛЕЙ ГРАДИЕНТНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ И ТЕРМОУПРУГОСТИ
2.1. Модель градиентной теории упругости типа Тупина
2.2. Прикладная модель межфазного слоя
2.3. Градиентная модель термоупругости
2.4. Одномерная постановка модели градиентной термоупругости
для слоистой композитной среды
2.5. Трактовка градиентной теории упругости: сопоставление с классической моделью сред с переменными свойствами
2.6. Результаты численных вычислений
ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В СЛОИСТЫХ КОМПОЗИТНЫХ СТРУКТУРАХ НА ОСНОВЕ ГРАДИЕНТНОЙ МОДЕЛИ ТЕРМОУПРУГОСТИ
3.1. Тестовое моделирование термоупругих процессов в модели полубесконечной среды и в модели двухслойной среды
3.2. Моделирование термоупругих процессов в многослойных структурах
3.3. Прочность многослойных композитных структур
3.4. О выборе рациональной структуры покрытий
ГЛАВА 4. ВЛИЯНИЕ ХАРАКТЕРА

РАСПРЕДЕЛЕНИЯТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ НА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ СЛОИСТЫХ СТРУКТУР
4.1. Модель теплопроводности с учетом скачков температуры на межслойных границах композитного покрытия
4.2. Модель градиентной теплопроводности с учетом термосопротивления границ
4.2.1. Математическая постановка градиентной модели теплопроводности с учетом термосопротивления
границ
4.2.2. Постановка краевой задачи градиентной модели теплопроводности для слоистого покрытия
4.2.3. Численное моделирование и обсуждение
результатов
4.3. Влияние различных вариантов распределения температурного поля на характер напряженно-деформированного
состояния композитного покрытия
ГЛАВА 5. ПЛОСКАЯ ПОСТАНОВКА МОДЕЛИ ГРАДИЕНТНОЙ ТЕОРИИ ТЕРМОУПРУГОСТИ ДЛЯ ТОНКОСЛОЙНЫХ КОМПОЗИТНЫХ СТУКТУР
5.1. Постановка градиентной теории упругости для задачи о
плоской деформации слоя
5.2. Постановка градиентной теории термоупругости для задачи о
плоской деформации слоя
5.3. Решение задачи о равновесии бесконечного слоя
5.4. Сведение силовой задачи к уравнению восьмого порядка и
алгоритм построения численного решения
5.5. Результаты численных вычислений
5.5.1. Зависимость НДС от толщины слоя и градиентного
параметра
5.5.2. Исследование сходимости численного решения
5.5.3. Моделирование двухслойного покрытия
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность работы.В настоящее время, различные покрытия используются практически во всех отраслях промышленности для защиты конструкций от температурных и химических воздействий, для придания необходимых защитных свойств поверхностям, а также для обеспечения нужных эксплуатационных качеств конструкции в целом. Активно развиваются технологии создания тонкослойных композитных покрытий (слоистых покрытий, функциональных покрытий, армированных включениями и пр.). Такие технологии позволяют получать конструктивные элементы с повышенными эксплуатационными характеристиками и могут применяться в различных отраслях промышленности от авиации до микроэлектроники. Решение проблемы проектирования и получения покрытий специального назначения требует не только экспериментального, но и тщательного теоретического исследования на основе предварительного моделирования. При этом с точки зрения механики деформирования твердых тел, следует проводить дополнительные исследования по анализу напряженно-деформированного состояния (НДС) в покрытиях, изучать зависимость напряжений от геометрических характеристик (толщины) и физикомеханических свойств отдельных слоев слоистой системы. Следует также исследовать влияние на НДС скоростей изменения температур, особенно в области межслойных границ, оценивать степень влияния дефектов на деформацию, прочность и разрушение покрытий. Указанные проблемы непосредственно связаны и с микроструктурой покрытий, что необходимо учитывать при разработке специальных защитных покрытий из неоднородных материалов с развитой микроструктурой. Решение этих проблем путем предварительного моделирования и оптимизации может позволить ускорить и упростить разработку новых типов высокоэффективных покрытий, адаптированных для различных эксплуатационных режимов работы. При описании физико-механических свойств тонких, многослойных и

Далее рассмотрим одномерную постановку модели. Одномерная модель будет использована для проведения тестовых численных экспериментов для описания термомеханических процессов в слоистых структурах, в которых изменяемость физических полей (напряжений, деформаций, температурного поля) происходит в направлении нормали к плоскости слоев [63,64]. Постановка одномерной модели следует непосредственно из (2.11) в предположении:
1 2 дх ду
Ь = А-{Е{г')2 +(02 -2а{КАТг’+ АТ'г"))ск (2.12)

где г = г{х) - перемещения точек среды в направлении оси X, г' -

г' = , Д Ґ = ІХІ.
сіх сіх
Вариационная постановка одномерной задачи имеет вид:
ёЬ = 0:
г Е2 Е2
ЗА-} {Ег'дг' + — г"5г" - а{КАТ8г' + Х-АТ'ёг"))сЬс

Г Е2 Е2 (2.13)
= 8А -1{Ег'Зг" - =г,у - а{КАТ' - —АТ"'))дгсЬс
-{{ЕЕ ~гт~ КаАТ + аАТ")5г)х__ч - (~{г" - аАТ')ёг')х=Хо
Вариационная форма дает корректную постановку краевой задачи градиентной модели термоупругости. Уравнения равновесия с учетом температурного воздействия имеют соответственно вид:
ЕЕ'- — г,у +а{— АТт-КАТ') = 0 (2.14)

Кинематические и статические граничные условия также следуют из вариационной постановки (2.13):