Упруго-пластическое деформирование геоматериалов и математическое моделирование локализации сдвигов

• Автор: Бушманова, Ольга Павловна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Барнаул
• Количество страниц: 223 с. : ил.

Глава 1. Моделирование и анализ процессов деформирования
геоматериалов: обзор
§1. Математические модели в механике сыпучих сред
§2. Давление сыпучих материалов на ограждающие конструкции
§3. Локализация деформаций
Глава 2. Задачи упруго-пластического деформирования сыпучей
среды
§1. Исследование задачи Янсена
§2. Давление сыпучих материалов на податливые ограждающие
конструкции
§3. Коэффициент бокового распора сыпучей среды
Глава 3. Упруго-пластическое деформирование материала в
условиях локализации сдвигов на дискретной системе линий
§1. Общая постановка задач
§2. Метод численного решения
§3. Симплекс элементы. Условия на разрезах
§4. Применение эрмитовых конечных элементов в механике
деформируемого твердого тела

§5. Разработка программ численного счета
Глава 4. Численные решения краевых задач
§1. Напряженно-деформированное состояние в окрестности
выработки
§2. Замкнутые линии сдвига
§3. Напряженно-деформированное состояние материала в емкости. Начальная стадия выпуска
§4. Задачи о подпорной стенке и откосе
§5. Простой сдвиг
Глава 5. Аналитическое исследование периодической структуры, образованной криволинейными линиями сдвига в упругом кольце
§1. Функция напряжений
§2. Постановка и исследование периодической задачи в кольце
§3. Комплексные потенциалы
Заключение
Литература

Исследование процессов упруго-пластического деформирования сыпучих сред и горных пород имеет большое теоретическое и практическое значение для оценки напряженно-дсформироваиного состояния и его воздействия на инженерные сооружения.
Применение методов механики сплошных сред, в частности, в задачах расчета давления сыпучих сред на различные конструкции, является актуальным, так как позволяет не только получать решение без дополнительных гипотез, используемых в инженерных методах, но и оценивать правомерность этих гипотез.
Реальные горные породы, как известно, имеют дискретную кристаллическую структуру, поры, трещины различных размеров и т.д.. Все указанные особенности, при использовании пластических моделей, учитываются путем осреднения свойств породы по элементарному и достаточно представительному объему. Предполагается, что каждый элементарный объем среды обладает теми же пластическими свойствами, что и макрообразец горной породы в целом. Существует класс задач, элементарный объем среды в которых сравним с характерным размером задачи, например, с размером выработки. В подобных ситуациях, наряду с осред-ненными деформациями, большую роль играет локализация сдвигов на отдельных поверхностях (линиях). Важным является то, что линии дискретны, а расстояния между ними сравнимы с характерным размером задачи. Здесь континуальный подход невозможен и дискретность линий скольжения необходимо учитывать явно. Математическое моделирова-

Рис.

,Х2
3,02,01 1 1 1 і 1,1 1 і *: 0 1,0 к