Связанные задачи механики трещин в теории ползучести с поврежденностью

• Автор: Федина, Мария Ефимовна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 154 с. : ил.

1. Автомодельное решение задачи о трещине типа III в связанной постановке (связка ползучесть - поврежденность)
1.1. Автомодельная переменная в задаче о росте трещины
в среде с поврежденностью
1.2. Автомодельное решение связанной задачи антиплоского сдвига пространства с полубесконечной трещиной
1.3. Метод разложения по собственным функциям (при больших значениях Я)
2. Асимптотика дальнего поля напряжений в задаче о росте
трещины антиплоского сдвига в условиях ползучести в среде с поврежденностью
2.1. Постановка задачи
2.2. Асимптотическое решение задачи
3. Асимптотика дальнего поля напряжений в задаче о росте
трещины нормального отрыва в условиях ползучести в среде с поврежденностью
3.1. Постановка задачи
3.2. Асимптотическое решение задачи
4. Автомодельное решение задачи о трещине типа I в связанной постановке (связка ползучесть - поврежденность)
4.1. Постановка задачи
4.2. Автомодельная переменная в задаче о росте трещины
в среде с поврежденностью
4.3. Автомодельное решение
4.4. Асимптотическое решение задачи

4.5. Оценка скорости роста области полностью поврежденного материала
Заключение
Литература
Приложение
Приложение

Внезапные разрушения ответственных конструкций, которые происходят при сравнительно невысоких расчетных напряжениях и в спокойных условиях, при сравнительно малых деформациях после длительного времени нормальной работы, выявили необходимость более глубокого подхода к анализу прочности, подчеркнули значение трещин и их роста в проблеме разрушения, необходимость введения новых характеристик прочности, учитывающих трещиностойкость (вязкость), способность противостоять начавшемуся разрушению [15], [17] - [19] [21], [28], [41], [43], [54]. Современные экспериментальные данные убедительно свидетельствуют о постепенном развитии разрушения, о большой роли первичных дефектов, микротрещин в формировании картины разрушения. Трещины начинают развиваться задолго до полного разрушения. Конструкции из новых высокопрочных материалов, которые при стандартных испытаниях обнаруживают высокую прочность, при некоторых условиях разрушаются путем распространения трещины задолго до исчерпания расчетной несущей способности. Анализ хрупких разрушений конструкций показывает, что в очагах изломов всегда имеются начальные трещины. Разрушение не является единовременным актом, оно развивается с большей или меньшей скоростью и представляет собой некоторый, иногда длительный, процесс. Для оценки реальной прочности конструкций и пригодности тех или иных материалов, необходимо учитывать влияние трещин, определить связь между свойствами сплошного материала и его сопротивляемостью зарождению и развитию трещин, усовершенствовать на этой основе способы испытания материалов и прогнозирования долговечности элементов конструкций [12], [13], [17], [28].
Разрушение (макроскопическое нарушение сплошности тела в результате воздействия на него внешнего окружения) обычно развивается параллельно с упругой или пластической деформацией твердого тела, или в услови-

Рис. 21: Реализация метода пристрелки при построении третьего члена асимптотического разложения компонет тензора напряжений для п = т = 1. Очевидно, что никакие значения константы Сі не приводят к выполнению граничного условия (95 = ж) — 0.
результаты численного эксперимента. Аналитическое решение для данных значений материальных констант показывает принципиальную невозможность удовлетворения граничного условия на верхнем берегу трещины (рис. 21). Граничное условие при р — тг для второго члена асимптотического разложения компонент тензора напряжений выполнилось лишь по счастливой случайности. Для остальных значений материальной константы п и связанной с ней константы кинетического уравнения т = 0,7п удается удовлетворить граничному условию на берегу трещины.
Кинетическое уравнение с учетом третьего члена асимптотического разложения интенсивности эффективного напряжения может быть представлено в форме
КШ.= -8тВ-атїт С1 + Д*”7і//2 + я28т/2/( 2/2)) , (1-52)
интегрирование которого по автомодельной переменной Я приводит к чет-