Моделирование и расчет электроупругих полей пьезокерамических оболочек и пластин

• Автор: Сеник, Николай Александрович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 182 c. : ил

ГЛАВА I. ПЛОСКАЯ ЗАДАЧА ЭЛЕКТРОУНРУГОСТИ ДЛЯ ПОЛОСЫ СО
СМЕШАННЫМИ УСЛОВИЯМИ НА ПОВЕРХНОСТЯХ
§ I. Постановка задач линейной теории электроупругости.. 23 § 2. Плоская задача электроупругости для полосы с периодической системой электродов на поверхностях
(задача I)
§ 3. Плоская задача электроутгрутости для полосы с периодической системой электродов на поверхностях
(задача 2)
Глава II. МОДЕЛИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОУПРУГИХ ПОЛЕЙ
ТОНКИХ ОБОЛОЧЕК И ПЛАСТИН ИЗ ПОЛЯРИЗОВАННОЙ ПО
ТОЛЩИНЕ КЕРАМИКИ
§ I. Основные допущения модели оболочки. Тангенциальные смещения и потенциал электрического поля тонкой
оболочки
§ 2. Приближенные уравнения электростатики, уравнения
движения и определяющие соотношения для оболочек... 69 § 3. Граничные условия и постановка задач электроулругости тонких оболочек
§ 4. Упрощенные варианты соотношений электроулрутости
для пьезооболочек
§ 5. Многослойные оболочки регулярной структуры
§ 6. Приближенные решения периодической задачи электроупрутости для полосы
§ 7. Сравнительный анализ собственных частот поперечных
колебаний полосы

§ 8. Анализ электроупрутих полей в круглых двух- и трехслойных пластинах. Сравнение теоретических
и экспериментальных данных '
§ 9. Возбуждение поперечных колебаний в полуполосе
периодической системой электродов на торце
Глава III. МОДЕЛИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОУПРУГИХ ПОЛЕЙ ТОНКИХ ОБОЛОЧЕК И ПЛАСТИН ИЗ ПЬЕЗОКЕРАМИКИ, ПОЛЯРИЗОВАННЫХ ЩОЛЬ ОДНОЙ ИЗ КООРДИНАТ
СРЕДИННОЙ .ПОВЕРХНОСТИ
§ I. Основные допущения модели оболочки. Тангенциальные смещения и потенциал электрического поля
оболочки
§ 2. Приближенные уравнения электростатики, уравнения
движения и определякщие соотношения дня оболочек .. 143 § 3. Граничные условия, условия сопряжения и постановка
задач электроупругости тонких оболочек
§ 4. Упрощенный вариант соотношений электроупругости
для пьезооболочек
ПРИЛОЖЯИЯ
Приложение I
Приложение
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Научно-технический прогресс в настоящее время связан с развитием таких отраслей как автоматика, вычислительная техника, радиоэлектроника и др., в которых находят применение функциональные элементы, основанные на использовании пьезоэлектриков. Эти функциональные элементы представляют собой активные среды из полупроводниковых, пьезоэлектрических или ферромагнитных материалов. Обладая высокой помехозащищенностью, технологичностью и повышенной радиационной стойкостью,функциональные пьезоэлектронные элементы широко используются для разработки на их основе целых комплексов робототехнических технологических линий и гибких автоматизированных производств, составляющих основу научно-технического прогресса.
Использование автоматических устройств на базе применения пьезоэлектронных элементов является перспективным направлением в решении одной из наиболее актуальных проблем совершенной техники - проблемы микроминиатюризации устройств и систем. Решение этой проблемы приобретает особую важность при создании автоматических комплексов, вычислительной техники и измерительных устройств повышенной надежности при ограниченной массе и минимальных габаритных размерах.
В зависимости от своего функционального назначения элементы пьезоэлектронной техники можно разделить на устройства преобразования энергии и устройства обработки информации, предназначенные для её регистрации, хранения и использования. При разработке таких элементов обычно применяются высокоэффективные пьезоактивные материалы и, в частности, поляризованная керамика, которая приобретает пьезоэлектрические свойства в результате ее по-

9ГК А, - 13 соз( у)
У2.
Т_^Т й*т Тат( 1). (2.38)

1т>
Здесь •п*=„_лЬ5__ Рг_ еи
Д Гс*ГлАг * 35 35 Ч1 *3з/, 35 ~

Ч£И£)’ 31 33 ^ и/’ ""<£*«
8* - (ем) С* = с^( 1- (С”^ ) е* = е (1
31 ■ с: с ’ " ”( с,; СД Ь ез, Ч1 с3
-и Из ' '"зг ' ' изз е51
Характер распределения напряжения бД (з по П0БеРх_
/ XX
ности 2 = $. полосы, вычисленного в соответствии с (2.36), представлен на рис. 2.4.
Анализ представленных расчетных данных показывает, что у края электрода (со стороны электрода) возникают растягивающие напряжения (т.к. ^31 4. 0 ). Учитывая, что пьезокерамика плохо сопротивляется растяжению, можно ожидать зарождения зон разрушения именно у края электрода, где напряжение 6Г имеет корл А
невую особенность.
С точки зрения возможного упрощения расчетной схемы, связанного с часто используемым пренебрежением влиянием внешней диэлектрической среды на распределение электроупругих полей в пьезосреде, представляется целесообразным выяснить влияние параметров £+ и £. на коэффициенты бесконечной системы (2.34). За-■3 +
метим, что при = О (внешний диэлектрик не учитывается),
г-
имеем ния
3 +

. Введем функцию ^ с помощью соотноше-