Почти периодические решения основных задач плоской теории упругости

• Автор: Иванова, Вера Ивановна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Чебоксары
• Количество страниц: 126 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Почти периодические решения основных задач теории упругости для полосы
§ 1. Некоторые сведения из теории почти периодических функций и обобщенного дискретного преобразования Фурье
§ 2. Почти периодическое решение первой основной задачи
для полосы
§ 3. Почти периодическое решение второй основной задачи
для полосы
§ 4. Почти периодическое решение третьей основной задачи
для полосы
§ 5. Почти периодическое решение смешанной основной задачи для полосы
§ 6. Почти периодическое решение задачи об изгибе упругой тонкой плиты в форме полуплоскости
Глава 2. Почти периодические решения основных задач теории упругости для двухслойной полосы § 1. Почти периодическое решение первой основной задачи
для двухслойной полосы со скрепленными слоями
§ 2. Почти периодическое решение второй основной задачи для двухслойной полосы при гладком контакте слоев

§ 3. Почти периодическое решение смешанной основной задачи для двухслойной полосы при контакте слоев с трением .
§ 4. Почти периодическое решение первой основной задачи для полосы и полуплоскости, взаимодействующих при наличии трения
Глава 3. Почти периодические решения основных задач теории упругости для многослойной полосы
§ 1. Почти периодическое решение первой основной задачи
для многослойной полосы со скрепленными слоями
§ 2. Почти периодическое решение второй основной задачи
для многослойной полосы при гладком контакте слоев . . . 111 § 3. Почти периодическое решение смешанной основной задачи для многослойной полосы при контакте слоев с трением
Заключение
Список литературы

Введение
Задачи теории упругости для многослойных сред, составленных из различных по упругим свойствам полос, рассматривались многими авторами. Подробный обзор таких работ можно найти, например, в монографии Я.С. Уфлянда [63], в работах В.М. Александрова, Е.В. Коваленко, С.М. Мхитаряна [5], [7] и др. Основными методами решения большинства указанных задач являются методы интегрального и дискретного преобразование Фурье, с помощью которых решаемые задачи, как правило, сводятся к обыкновенным дифференциальным уравнениям, бесконечным системам линейных алгебраических уравнений, задаче линейного сопряжения, интегральным уравнениям и т.д. Возможность применения этих методов накладывает определенные условия на поведение как исходных, так и искомых параметров (напряжений, перемещений) задачи на бесконечности. Они должны иметь конечные пределы при стремлении к бесконечности. Решения задач в большинстве случаев выражаются через несобственные интегралы от осциллирующих функций (интегралы Фурье), вычисление которых таит в себе немалые трудности. Если исходные и искомые механические параметры задачи лишь ограничены и не имеют определенных конечных пределов, то использование указанных методов для решения задачи невозможно. В связи с этим представляет научный интерес и является актуальной разработка методов решения задач теории упругости для многослойных сред в новых классах исходных и искомых механических параметров.

ах(х, у) = -3,910 • 106еу/я cos х/тг + 2,53 • 107е~у'ж cosx/7r+ +2,11 • Qse~yln sinx/îr — 5,5 • 107ey/2cosx/2+
+1,67 • 107e_y/2 cos х/2 + 6,22 • 10 sin лДх+
+9,09 • 107еу/ж sin х/ж -1,1- 107еу/2 sin х/2+
+8,36 • 107e_y/2sinx/2 + 5,6 • 106ev^y cos /3x—
—7,5 • 106yéy/7r cosx/7r + 5,44 • 105уеу/7Г sin х/ж—
-1,57 ■ 106уе~у/жcosx/ж — 7,5 • 107ye_y/7rsina;/7r—
—2,55 • 10 7уеу/2 cos х/2 + 5,2 - 105уеу/2 sin х/2+
+1,41 • 107ye~y/2 cos х/2 — 2,14 • 107уе~у!2 sin х/2— -2,06 • 107уе'/Еу cos /Зх - 1, 24 • 107уе'/5у sin V3x+ +2,11 • 108ye-v/3y cos /3x + 3,89 • 107ye-v/3y sin л/Зх— -1,05 • 108e“v^r cos V3x - 2,83 • 108е”^ sin у/Зх,
тіу(х, y) = —1, 55 • 107еУ/,7Г sinx/7r — 2,04 • 107e-y/,,r sinx/7r—
—2,45 • 107e~y/,r cos x/7T — 4 • 106ey/2 sin x/
-4,52 • 107e-y/2 sin x/2 - 1,34 • 105e'Æy cos >/3®+
+8,17 • 137еу!ж cosx/ж + 1,2- 107ey/2 cosx/2+
+4,1 • 107e~y/2 cos x/2 + 1,75 • 107e^y sin yßx-—7,5 • 107уеуІж sin х/ж — 5,44 • 107уеу/ж cosx/7r+ +1,57 • 10Qye~yl* sin X/ж — 7,5 • 107ye_0,318y cosx/7r— —2,55 • 107yey/2 sin x/2 — 5,2 • 105yey/2 cos x/
—1,41 • 107ye“y/,2sinx/2 — 2,14 • 107ye~y!2 cos x/2— -2,06 • 107ye'/3y sin /3x + 1, 24 ■ lOV^ cos /3x--2,11 • 108ye“v/3y sin y/bx + 3,89 • 107уе~'Ду cos /3x--1,71 • 107e"'/3y sin /3x - 5,71 • 106e“'/3y cos s/Зх,