Определение термовязкопластических свойств материалов в опытах с цилиндрическими образцами

• Автор: Сретенский, Николай Вячеславович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 93 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1 Изотермические методики
1.1 Обобщение формулы Бэкофена-Филдса на случай кручения толстостенного образца
1.2 Восстановление свойств материала по измерениям, связанными с напряжениями интегральным соотношением
1.3 Модельный пример идентификации линейно-упрочняющейся диаграммы
Глава 2. Идентификация термовязкопластических свойств материала с учетом температурных изменений в образце
2.1 Восстановление диаграммы материала по средней температуре
2.2 Локально-адиабатическое предположение. Расшифровка “быстрых” экспериментов
2.3 Модельный пример восстановления диаграммы сдвига при кручении в рамках локально-адиабатического предположения
2.4 Идентификация специальной линейной по температуре модели материала при теплопроводности
2.5 Численный метод восстановления свойств термовязкопластического материала с учетом распространения тепла
2.6 Расчет диаграмм сдвига алюминиевого сплава АА2
Заключение
Приложение
Литература

Введение
Нахождение механических свойств материала является актуальной задачей, возникающей при расчетах технологической обработки материалов, проектировании, диагностики индивидуального остаточного ресурса элементов конструкций.
Как на этапе разработки, так и в процессе эксплуатации зачастую 4 необходимо иметь полную картину возможного поведения материала, на
основе которой может выбираться оптимальный режим работы конструкций из исследуемого материала, оцениваться ее устойчивость по отношению к внешним воздействиям, например, температурным перепадам.
Для обнаружения мест возможных неполадок, вычисления прочностных характеристик, таких как долговечность и срок службы, надежность и уровень безопасности участков системы, также необходима разработка комплекса экспериментов, позволяющего получить информацию о внутренних механических свойствах материала.
С точки зрения теории пластичности задача об определении механических свойств материалов решается посредством построения определяющих соотношений, соответствующих реальному поведению материала.
• Вопрос о выборе определяющих соотношений, наиболее достоверно
отражающих свойства материала, возник на заре развития теории пластичности. Еще в первой половине XIX века выходят работы Коши, Пуассона, А. Сен-Венана, А. Треска, М. Леви, закладывающие ее основы. В 60-х годах Треска проводит серию экспериментальных работ, сыгравших большую роль для построения первых уравнений, удовлетворительно описывающих пластическое поведение металлов. В 70-х годах XIX века, определяющие соотношения и основные уравнения были написаны сначала Сен-Венаном для случая плоской деформации, а затем Леви для трехмерного случая. В 1910-1915 годах выходят работы, строго формулирующие условия пластичности: Треска-Сен-Венана, Р. Мизеса. Построенная теория течения будет названа в последствии теорией жестко-идеально-пластического тела. Для плоской деформации в рамках этой £ теории Г.Генки определил свойства характеристических линий - “линий
скольжения”, использованные Л. Прандтлем для решения конкретных задач, а также написал определяющие соотношения в виде связи тензоров напряжений и деформаций. В 20-х годах XX века эта связь выделением упругой области была уточнена Прандтлем для условия Сен-Венана и
Э. Рейссом для условия Мизеса, что привело к созданию теории упруго-идеально-пластического течения. Построенные определяющие соотношения были подвергнуты широкой экспериментальной проверке
А. Эйхингером, М. Рошем, В. Лоде, Дж. Тейлором, X. Квинни, Р. Шмидтом, Э. Шмидом на тонкостенных трубчатых образцах.

В последствии новые виды поверхности текучести были предложены Тейлором, В. Пратером, Г. Хандельманом, В.Т. Койтером, Д.Д. Ивлевым, В.В. Новожиловым, Н.К. Снитко и др. [24, 26,29,31].
В силу многообразия различных материалов в природе, некоторые из которых обладают уникальными свойствами, описать эти свойства одной системой определяющих соотношений без каких-либо предположений или ограничений - архисложная задача. Кроме того, характер процесса нагружения тоже оказывает значительное влияние на поведение материала.
Чтобы определить наиболее широкие классы материалов были выделены основные свойства: однородности, склерономности, не
старения, изотропности и различного специального вида анизотропии, не сжимаемости, идеальности и др. [9, 10, 27]. В зависимости от принятых предположений о материале и процессе нагружения были построены различные виды определяющих соотношений [7,25,31].
Помимо проверенной годами теории течения в середине XX века стали активно развиваться и другие теории пластичности. В работах В.Т. Койтлера установлена связь со структурными теориями, отталкивающимися от поведения материала на уровне кристаллической решетки.
A.A. Ильюшиным был предложен новый подход к построению теории пластичности [8, 11], создана теория малых упругопластических деформаций. В его работах проведена систематизация определяющих соотношений, указаны границы применимости различных видов связи между тензорами напряжений и деформаций. Введенная Ильюшиным гипотеза макрофизической определимости (механический процесс в любой точке тела может быть независимо от механического процесса в других точках тела, физически воспроизведен, как однородный механический процесс в некотором однородном теле), экспериментально проверенная
B.C. Ленским, является математической основой возможности определять свойства материала в сложном теле, проводя эксперименты, например, на цилиндрических образцах из этого материала. На основе нее Ильюшиным был сформулирован постулат макроскопической определимости [8-11], который при рассмотрении общего функционального вида определяющих £ соотношений:
F[s(xhti),(r(x2,t2),%] = 0, хъх2еПтела, M2eR> упрощенного с помощью принципов детерминированности и причинности: a(x2,t) = Fi[s{xht),xi) = 0, xhx2еПтела, teR,z а{х,t) = F{[s(x,г),х = 0, х е С1тела, t е R,r < t.
(Здесь х " Другие параметры как температура, доза облучения и т.п.)
Частные случаи функционалов пластичности возникают в термовязкопластичности, ползучести и др. известных теориях.

у ^£и а-' —— = ту

(2.1.9)
Оно выполнено как в опытах на кручение, так, в силу формул (2.1.2), и в опытах с нагружением внутренним давлением. Из сказанного выше ясно, что г, хотя и должно представлять собой материальную функцию, но выбор ее находится в руках экспериментатора и не вполне однозначен. Важно, чтобы по ней можно было восстановить зависимость интенсивности напряжений от интенсивности деформаций, ее скорости, температуры. Так в случае кручения в качестве г естественно взять касательные напряжения, а в случае внутреннего давления саму интенсивность напряжений. Соотношение (2.1.9) накладывает ограничение на такой выбор. Впрочем, может быть рассмотрено и более общее выражение для свертки (2.1.9).
Запись всей работы в уравнение теплопроводности, соответствующая, строго говоря, вязкой жидкости, может быть подправлена для термовязкопластических материалов, умножением на известный экспериментаторам коэффициент, составляющий для металлов типа алюминия около 0.85. Этот коэффициент разделяет всю работу на обратимую и необратимую часть и его введение, позволит произвести простейший учет диссипации. При необходимости такой учет может быть произведен добавлением этого коэффициента в получаемые далее соотношения.
Здесь же запишем, уравнение теплопроводности в виде:
у 9
д2т '

рс— = согт(сЬг1,сог, Т)+ А

_ + 1£1. 2 г дг
(2.1.10)

Таким образом, получаем систему интегрального (2.1.3) и дифференциального (2.1.10) с граничными условиями (2.1.8) соотношений, связывающих две неизвестные функции т{у,у,Т), Т{г,1,а, То), и измерения х(/, со, То):

Х(?,й>,7о)= |г(й)г^,гУг,Г(?,/,й),Го)) -г5_1с?г

рс— = юг т{й)71,0)г, Т)+ А 3/
д2Т [ 1 дТ др- г дг
П>,0|/=о - То
+К+н(т-То)

г=Я г=Я
г = г(г ) = 0.
(2.1.11)
Эта система уравнений является математическим представлением задачи о нагружении толстостенного цилиндрического образца с учетом распространения тепла. Дальнейшее рассмотрение будет направлено на