Нелинейные начально-краевые задачи термоупругости для светозащищенных диоптрических систем

• Автор: Романов, Алексей Евгеньевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 146 с. : ил.

Содержание
Введение
Краткий обзор развития оптической техники и нелинейных
задач МДТТ в прикладной оптике
Цель исследования
Глава I. Постановка начально-краевых задач термоупругости для
светозащищенных диоптрических систем
1.1 Термомеханические свойства оптических материалов
1.2 Феноменологическая модель термомеханических явлений
Т.З Нелинейные начально-краевые задачи термоупругости
1.4 Линеаризация задач термоупругости с граничными условиями сложного теплообмена
1.5 Форма представления первичных источников тепла в граничных условиях
1.6 Форма представления вторичных источников тепла в граничных условиях
1.6.1 Одномерное приближение
1.6.2 Пространственная модель диффузного рассеяния тепла 55 Глава II. Полуаналптические методы решения нелинейных начально-краевых задач термоупругости
11.1 Применение метода конечных интегральных преобразований
к решению одномерной задачи термоупругости
П.2 Исследование термомеханической расстраиваемости триплета
П.3 Применение метода граничных элементов к решению пространственной задачи термоупругости
П.3.1 Граничные интегральные уравнения задачи теплопроводности для светозащитной бленды
П.3.2 Граничные интегральные уравнения задачи термоупру-

гости для одиночной линзы диоптрической системы
Глава III. Связь решений начально-краевых задач термоупругости
с качеством изображения диоптрической системы
III. 1 Термооптические аберрации как проявление термомеханических эффектов упругого деформирования
Ш.2 Оптическая модель градиентной среды термодеформированной линзы
Ш.З Влияние термомеханических эффектов на разрешающую
способность и линейное разрешение
Ш.З. 1 Факторы влияния ошибок систем обеспечения космического аппарата
III.3.2 Факторы влияния эффектов упругого деформирования
Заключение
Литература

Сокращения
ЗДС звездная диоптрическая система
МДТТ механика деформируемого твердого тела
ОДУ обыкновенное дифференциальное уравнение
СЛАУ система линейных алгебраических уравнений
ТДС топографическая диоптрическая система
Обозначения
~ параметры и функции, взятые из оптики (знак «волна»)
" параметры и функции, взятые из геодезии и механики движения
космических аппаратов (знак «шляпа»)
Цх) функция скалярного (температура и др.) или векторного (радиус-
вектор и др.) аргумента X, явный вид которой считается известным, но конкретизируется
нижние
индексы
Т параметры и функции, взятые из теории теплообмена
© астрономический знак Земли
О астрономический знак Солнца
(русский
алфавит)
б бленда
в вторичный источник тепла (светозащитная бленда)
з звездная диоптрическая система
кр кривизна оптической поверхности
л линза
п первичный источник тепла (Земля, Солнце)
пр пропускание света
р рассеянное тепло
т топографическая диоптрическая система

гп(п-1)

(К'Чт)„
(1.30)
(1.31)
то объединение последовательности решений линеаризованной с помощью (1.30) задач термоупругости для ТДС и ЗДС в квазистатической постановке на каждом из п промежутков (тп <1<тп+1) позволяет представить решение в виде непрерывных во времени функций. Тогда уравнения термоупругости (1.18)-(1.23) принимают вид:
1ЧП> + [К + ]'(у <п)) - ут (т<">) УТГ = о,
Тк(п)=акУ2Тк(п

•N4-
(т;з)(
т(п) _ т(п_1) I
к(0 Ак(1) |1=т

,(п)
= 0,
N УТ,
(ч)|
= 0.
(1.32)
(1.33)
(1.34)
(1.35)
(1.36)
Граничные условия (1.25)-(1.27) и (1.29) для уравнения теплопроводности в виде (1.33) представляются аналогичным образом.
Решение линеаризованных начально-краевых задач термоупругости (1.32) -(1.36) для к-й линзы представимо в виде непрерывных в пространстве и времени функций как
тк(г,1)=£тк(п)(гд)акп(1),

ик (м) = г[тк(г»1)],
®1п(1) = 0(1-хп)-0(1-тп+1),
(1.37)
(1.38)