Математическое моделирование тепловых и деформационных процессов на литейно-ковочном модуле вертикального типа

• Автор: Скляр, Сергей Юрьевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Комсомольск-на-Амуре
• Количество страниц: 145 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1. Инженерная постановка задачи
1.1 Конструкция и принцип работы литейно-ковочного модуля с вертикальным расположением кристаллизатора
1.2 Выбор кинематической схемы литейно-ковочного модуля с вертикальным расположением кристаллизатора
1.3 Выводы по главе
Глава 2. Построение математической модели процесса деформации кристаллизующегося металла на литейно-ковочном модуле вертикального типа
2.1 Математическая постановка задачи
2.2 Граничные условия задачи
2.3 Начальные условия задачи и определение начального поля температур
2.4 Выводы по главе
Глава 3. Численная схема и алгоритм расчета напряженно-деформированного состояния и температурных полей
3.1 Выбор численного метода решения задачи
3.2 Численная схема решения уравнения теплопроводности и алгоритм решения температурной задачи
3.3 Численная схема решения дифференциальных уравнений механики деформируемого твердого тела и алгоритм решения деформационной
задачи
3.4 Выводы по главе
Глава 4. Результаты численных расчетов температурных полей и напряженно-деформированного состояния в кристаллизаторе литейно-ковочного
модуля
4.1 Численное исследование процесса деформации стали
4.2 Численное исследование процесса деформации стали
4.3 Численное исследование процесса деформации алюминия АО
4.4 Исследование сходимости алгоритма расчета температурных полей
4.5 Сравнение результатов расчета с экспериментальными данными
4.6 Выводы по главе
Заключение
Список литературы
ВВЕДЕНИЕ
Одним из направлений развития совмещенных процессов в металлургии в наше время является разработка и использование компактных агрегатов и устройств, в которых совмещены несколько технологических процессов. В.И. Оди-ноковым разработан метод получения непрерывнодеформированных металлоизделий (НДМ) с применением литейно-ковочного модуля с вертикальным расположением кристаллизатора (ЛКМВ) [1, 2], существенно отличающийся от прочих технологических процессов и устройств для непрерывного формообразования металлоизделий. Положительной стороной разработанного процесса является то, что формообразование наружной поверхности и внутренней структуры металлоизделия из разливаемого в устройство расплава происходит под воздействием внешних сил, создаваемых подвижными стенками кристаллизатора.
Важнейшее значение имеет создание математической модели, адекватно описывающей разработанный процесс формирования металлоизделия в условиях одновременной кристаллизации и деформации металла. Анализ результатов математйческого моделирования позволяет существенно снизить объем экспериментальных исследований, а также дает возможность оценивать степень влияния различных факторов на течение данного процесса, вырабатывать рекомендации по его оптимизации.
В ходе исследований было установлено, что на данный процесс большое влияние оказывают тепловые условия формирования НДМ и распределение температур в самом кристаллизаторе ЛКМВ, напряженно-деформированное состояние НДМ в процессе ее изготовления, а также его конструктивно-технологические параметры, к которым относятся геометрические соотношения кристаллизатора [31, температура и уровень заливаемого в кристаллизатор расплава [4-7], режимы заливки кристаллизатора, кинематическая схема.. В работах [8-19] представлены результаты теоретических и экспериментальных исследований тепловых режимов работы кристаллизатора ЛКМВ при изготовлении НДМ различных поперечных сечений из цветных сплавов. Решена плоская задача с использованием классических
стями. В этих случаях используют приближенные методы построения полей скольжения, которые основаны па переходе к конечно-разностным соотношениям и использовании свойств линий скольжения.
Широкое распространение в инженерных расчетах теории обработки металлов давлением получил метод упрощенного решения дифференциальных уравнений равновесия. При использовании полей Кирхгофа плоская задача сводится к рассмотрению одного дифференциального уравнения, которое решается с применением условия пластичности в приближенной форме.
Болсс широкий круг задач решается вариационными и численными методами. К последним относятся методы конечных разностей, прямых, конечных элементов, позволяющие избежать математических затруднений, связанных с решением дифференциальных уравнений. Из вариационных большое развише получили методы, в основе которых лежат принципы минимума дополнительной работы (принцип Кастильяно) и возможных перемещений Лагранжа. Согласно этим принципам интегрирование дифференциальных уравнений при заданных краевых условиях можно заменить нахождением функции, которая сообщает минимальное значение некоторому функционалу, соответствующему данной системе дифференциальных уравнений. Эти принципы имели развитие в работах Г.И. Быковцева [55], A.A. Илыошина [56], A.A. Маркова [57], Б.Е. Победри [58], Ю.Н. Работнова [59].
Точное решение построенного вариационного уравнения или определение минимума функционала не менее сложно, чем точное решение системы дифференциальных уравнений пластического течения, в связи с чем применяют гак называемые прямые (приближенные) методы, сводящие задачи теории дифференциальных и интегральных уравнений к конечным системам алгебраических уравнений. Из существующих прямых методов наибольшее распространение получил метод Ритда [60]. Суть этого метода состоит в том, что решение для перемещений отыскивается в виде ряда, состоящего из подходящих функций. При большом количестве членов ряда можно получить решение, близкое к точному.