Колебания морских сооружений как упругих тонкостенных конструкций, взаимодействующих с жидкостью и буровой установкой

• Автор: Зиновьева, Татьяна Владимировна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 168 с. : ил.

1 Колебания стержневых конструкций
1.1 Уравнения линейной теории стержней
1.2 Сравнение собственных частот балки, полученных по разным моделям
1.2.1 Модель Коссера - Тимошенко
1.2.2 Модель с растяжением без сдвига
1.3 Метод возмущений
1.4 Малые поправки к частотам колебаний опоры с платформой малой массы
1.5 Влияние силы тяжести
1.6 Продольные колебания опоры с деформируемой платформой
1.7 Вынужденные колебания
1.8 Колебания двухопорной конструкции
1.9 Малые поправки, обусловленные учетом податливости на растяжение
1.10 Связанные пространственные колебания
2 Влияние внешней среды на колебания упругой системы
2.1 Основные уравнения идеальной жидкости

2.2 Движение цилиндра в идеальной несжимаемой жидкости
2.3 О присоединенной инерции при изгибных колебаниях цилиндра
2.4 Влияние сжимаемости среды
2.5 Изгибные колебания в идеальной сжимаемой жидкости
2.6 Малые колебания вязкой сжимаемой жидкости
2.7 Реакция вязкой жидкости на колебания цилиндра
2.8 Резонансные колебания балки в жидкости
2.8.1 Численный пример
2.9 Резонансные колебания морской буровой платформы с

предварительно натянутыми связями
2.9.1 Уравнение движения нити
2.9.2 Резонансные колебания нити
2.9.3 Численные результаты
3 Колебания цилиндрической оболочки
3.1 Уравнения теории тонких оболочек
3.2 Уравнения цилиндрической оболочки в перемещениях
3.3 Волны в оболочке
3.3.1 Дисперсионные кривые оболочки
3.3.2 Сравнение с кривыми для стержня
3.4 Колебания цилиндрической оболочки
3.4.1 Сравнение с теорией Гольденвейзера
3.4.2 Сравнение с собственными частотами стержня
3.5 Свободные колебания оболочки в жидкости
3.5.1 Реакция жидкости на колебания оболочки

3.5.2 Дисперсионные свойства оболочки в жидкости

4 О неравномерности вращения гибкого вала в бурильной установке
4.1 Уравнения нелинейной теории стержней
4.1.1 Деформация стержня
4.1.2 Уравнения баланса и соотношения упругости
4.2 Стержень в трубке-оболочке
4.2.1 Форма трубки - дуга окружности, начальная форма вала - дуга окружности другого радиуса, жесткости
на изгиб равны
4.2.2 Форма трубки - дуга окружности, вал изначально прямой, жесткости на изгиб различны
4.2.3 Форма трубки - дуга окружности, начальные кривизна и кручение малы, жесткости на изгиб равны
4.2.4 Пример расчета допустимой начальной кривизны вала
4.3 Влияние неоднородности угловой ориентации
Заключение
Список литературы

красной линией - частота с первой поправкой, синей - частота, полученная с помощью программы А^УБ 8.1 в постановке трехмерной теории упругости.
Рис. 1.7: Зависимость первой частоты изгибных колебаний от безразмерного ускорения свободного падения
Для рассматриваемой одноопорной конструкции реальному значению ускорения свободного падения д = 9.8 м/с2 соответствует д = 0.4. При этом значении безразмерного параметра первая частота изгибных колебаний, по результату конечно-элементного анализа, понижается на 22%, а по результату асимптотического анализа - на 11%. Вторая частота понижается на 2% и 1.5% соответственно. Т.е. наибольшее влияние сила тяжести оказывает на первой собственной частоте, на последующих частотах это влияние ослабевает и асимптотика дает более точные результаты.
Используя полученные формулы, можно попытаться определить, при каком ускорении свободного падения д система потеряет устойчивость.