Исследование поперечного удара конусом по вязкопластической нити

• Автор: Ширинов, Сулейман Мелик оглы
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1985
• Место защиты: Баку
• Количество страниц: 131 c. : ил

ГЛАВА I. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ВЯЗКСЕЛАСШЧЕСКОЙ НИТИ ПРИ
ПОПЕРЕЧНОМ УДАРЕ КОНУСОМ
§ I. Уравнения движения нити на поверхности конуса ,
§ 2. Волновые схеш движения вязкопластической нити при поперечном ударе конусом
§ 3. Экспериментальные исследования поперечного удара конусом по. нити
§ 4. Постановка задачи поперечного удара конусом с большими скоростями по вязкопластическои нити
Глава II. АНАЛИТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЗАДАЧ ПОПЕРЕЧНОГО
УДАРА КОНУСОМ ПО ВЯЗК0ПЛАСШЧЕСК0Й НИШ
§ I. Движение нити на поверхности конуса при вязкопластических законах деформирования
§ 2. Сверхзвуковой удар конусом по вязкопластической нити
§ 3. Поперечный удар конусом по вязкопластической нити при дозвуковом режиме
§ 4. Удар конусом по вязкопластической нити, мате-г риал которой упрочняется при статических нагружениях
§ 5, К форме нити на поверхности конуса
Глава III. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПОПЕРЕЧНОГО УДАРА КОНУСОМ ПО ВЯЗКШЛАСШЧЕСКОЙ НИШ
§ I. Решение задачи вблизи точки 50
§ 2. Характеристики и условия на них
§ 3. Численное решение задачи сверхзвукового удара конусом по вязкопластической нити

§ 4. Алгоритм численного расчета поперечного удара конусом по вязкопластической нити при дозвуковом режиме
§ 5. Расчет максимальных деформаций и напряжений
ВЫВОЙН и ЗАКЛЮЧЕНИЯ
ЛИТЕРАТУРА

В современной технике всё чаще и чаще встречаются случаи действия ударных нагрузок на рабочие элементы сооружений, машин и конструкций, в связи с чем расчет на прочность этих элементов при динамических воздействиях приобретает исключительно важное значение.
Первоначальные исследования по динамическим сопротивлениям деформируемых твердых тел относятся к середине восемнадцатого столетия и связано с именами Эйлера, Бернулли, Хлаяди, Софи Жермен и др.
В двадцатых годах девятнадцатого века проблемы распространения упругих волн привлекли внимание двух выдающихся математиков: Коши и Пуассона. В дальнейшем распространением упругих волн занимались. Сен-Венан, Грин, Клебш, Иериш, Гюгонио, Себер, Релей, Похгаммер, Кри и др.
До недавнего времени изучалось лишь движение упругих волн. Динамическая теория упругости имеет важное приложение в сейсмологии и технике.
Только с конца второй мировой войны проявляется большой интерес к вопросам распространения возмущений в упруго-пластической среде. За прошедший период времени проводились интенсивные исследования по различным аспектам динамики твердых тел, опубликовано множество работ советских и зарубежных исследователей.
Характерная особенность исследований прошлых лет заключа -лаоь в том, что в большинстве существующих методов к оценке динамических характеристик материалов подходили с позиции статических и квазистатических испытаний, пренебрегая при этом волновым характером распространения напряжений. Попытки более детального исследования картины пластической деформации в образцах, под-

эЧ а эЧ а к 1^-а. аз? + кк
-а„^т + Ктг = о. (3-14)
Это уравнение, как мы видели в предыдущем параграфе ..может быть решено по методу Римана. Но для этого следует опреде -лить линию на фазовой плоскооти, соответствующей волне сильного разрыва В.
. Как известно, [б2],[80], лагранжева скорость волны В определяется выражением:
с130В
’ (3.15)
dt 1 +

которая, согласно (3.8), принимает вид:
ЙЗ^-СШ. (3.16)
С учетом решения задачи в области СВ, интегрируя (3.16)
получим линию СШ на фазовой плоскости. Однако,для простоты осредняя О по времени из (3.16) находим линии ОВ:

. Следует отметить, что такое.осреднение не может внеоти заметную погрешность, поскольку эйлерова скорость этой волны поотояннаяи равна & , а деформации малы (например, при скорости удара г0'о~ 50 м/сек по упругой нити 0,0014 [б2]).
Правую часть формулы (3.13) после подставновки в нем Зц = (И обозначим через |(*) :
на линии 50 = 61:. О»!?)
Ясно, что после этого значения 6а и Ц28 на волне