Волновые процессы в нестационарных упругих системах

• Автор: Весницкий, Александр Иванович
• Шифр специальности: 01.02.01
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1982
• Место защиты: Горький
• Количество страниц: 314 c. : ил

Глава I. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ВОЛН С ДВИЖУЩИМСЯ ЗАКРЕПЛЕНИЕМ. ‘
§ I. Постановка краевых задач динамики одномерных систем
с движущимися закреплениями и нагрузками. ... 31 стр. п.1. Выеод условий на движущихся границах, п.2. Примеры конкретных постановок задач.
§ 2. Струна с движущимся закреплением
п.1. Общая постановка задачи кинематики, п.2. Качественно-различные случаи взаимодействия поперечных волн струны с движущейся
границей , . „ с „ ч п. 3.Анализ решения для струны с упруго-инерци-альным закреплением.
§ 3. Балка с движущимся закреплением
п.1. Качественно-различные случаи взаимодействия ИЗГИбНЫХ ЕОЛН С ДЕИЖуЩеЙСЯ границей, с - С п.2. Анализ решения для случая абсолютного жесткого закрепления.
Выводы.
Глава II. ОДНОМЕРНЫЕ СИСТЕМЫ С ИЗМЕНЯЮЦИМИСЯ ВО ВРЕМЕНИ РАЗМЕРАМИ.
§ I. Инвариантные преобразования волнового уравнения. . 73 стр п.1. Решение неоднородного еолноеого уравнения с условиями на движущихся границах, п.2. Обратная задача.Примеры ее решения.
§ 2. Методы решения прямой задачи
пЛ. Метод итераций.
п.2. Приближенный метод для случая медленного движения границ.
п.З. Примеры приближенных решений
§ 3. Общие свойства. Явление резонанса
п.1. Закон двойного эффекта Допплера. Инварианты, п.2. Резонансные свойства. Параметрический резонанс. Выводы.
Глава III. КОЛЕБАНИЯ МЕМБРАН С ПОДВИЖНЫМИ ЗАКРЕПЛЕНИЯМИ.
§ I. Постановка задачи. Нахождение точных решений. . . 108 стр п.1. Однократное взаимодействие еолн с движущимся закреплением, п.2. Решение задачи методом разделения переменных.
§ 2. Приближенные методы решения
п.1. Метод медленно изменяющихся фаз. п.2. Инвариантные преобразования волноеого управления в случае медленного движения границ.
§ 3. Анализ характерных волновых явлений
п.1. Прямоугольная мембрана с подвижным закреплением, п.2. Мембрана с движущимся угловым закреплением (диффракция на движущемся клине).
Выводы.
Глава IV. ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ СИСТШ С КОЛЕБЛЩИ-МИСЯ ГРАНИЦАМИ.
§ I. Явление параметрической неустойчивости 2-го рода. .136 ст; п.1. Вводные замечания. Пример неустойчивости 2-го рода. п.2. Исследование процессов формирования импульсоЕ.
§ 2. Качественная теория параметрической неустойчивости
п.I..Общие положения. Критерий неустойчивости, п.2. Периодические законы движения границ. Примеры решения конкретных задач.
§ 3. Экспериментальные исследования

п.1. Обнаружение и исследование параметрического возбуждения колебаний импульсной формы, п.2. Влияние дисперсии и нелинейности.
Выводы.
Глава V. СИСТЕМЫ С НЕСТАЦИОНАРНЫМИ СВОЙСТВАМИ ГРАНИЦ.
§ I. Однократное взаимодействие еолн с параметрической границей
п.1. Постановка задачи. Соотношения Мэнли-Роу. п.2. Услоеия усиления и демпфирования колебаний.
§ 2. Собственные колебания и явление резонанса. . . .192 стр. п.1. Общая постановка задачи. Классификация систем, п.2. Собственные колебания системы с нестационарными закреплениями. п.З. Вынужденные колебания и резонанс.
§ 3. Параметрическое возбуждением колебаний
п.1. Аналоговое моделирование волноеых процессов, п.2. Распадная неустойчивость и эффект преобразования частоты. п.З. Возбуждение колебаний импульсной формы.
§ 4. Экспериментальные исследования
п.1. Параметрическое возбуждение поперечных колебаний ленты с переменным упругим закреплением, п.2. Изучение режимов неустойчивости на электродинамической системе.
Выводы.
Глава V1. СИСТЕМЫ С ИЗМЕНЯЮЩИЙСЯ ВО ВРЕМЕНИ И ПРОСТРАНСТВЕ РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ.
§ I. Параметрическая неустойчивость 2-го рода
п.1. Разновидности параметрической неустойчивости, п.2. Пример точного решения задачи о формировании импульсов.

ТАБЛМЦ.А I
C,<
|V| C^lVlcC,
1VI=0,

V <С,<ег
V