Математическое обеспечение ЭВМ для интерполяции и аппроксимации решений краевых задач математической физики с помощью финитных базисных функций

• Автор: Дабагян, Александр Арегович
• Шифр специальности: 01.01.10
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Харьков
• Количество страниц: 151 c. : ил

АТОМШЫЕ ФУНКЦИИ

1.1. Функция Up(X.)

1.2. Фундаментальные атомарные функции

1.3. Интерполяция и аппроксимация решений краевых задач с помощью атомарных функций

1.3.1. Аппроксимация с помощью сдвигов сжатий функции U.p (X)

1.3.2. Атомарный базис в Цу [&,ßj, состоящий из сдвигов сжатий функции jupm(X)

1.3.3. Алгоритм коллокации для линейного уравнения в частных производных 8-го порядка
1.4. Выводы

ПАКЕТ ПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАММ /ППП/ АФИНА

2.1. Модульный анализ алгоритмов, применяемых в предметной области ППП АФИНА

2.2. Входной язык ППП

2.3. Информационное поле системы
2.4. Генерация рабочего комплекса программ
2.4.1. Монитор ППП
2.4.2. Процессор входного языка
2.4.3. Временные таблицы процессора
2.5. Выводы
ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ СРЕДСТВА ПОДДЕРЖКИ ППП АФИНА
3.1. Комплекс программ обработки текстовой информации в языке ©0РГРАН-1У
3.2. Средства поддержки режима сопровождения ППП
3.3. Организация архива ППП
3.4. Выводы
4. ПОДСИСТЕМА ФОРМИРОВАНИЯ МАТРИЦ В ГЕНЕРАТОРАХ ПРОГРАММ СЕРИИ "ПОЛЕ"
4.1. Директива формирования матриц
4.2. Трансляция директивы формирования матриц
4.3. Функциональная схема блока формирования матриц
4.4 Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Одним из важнейших факторов, влияющих на ускорение научно-технического прогресса, является автоматизация научных исследований и, в частности, автоматизация разработки программного обеспечения ЭВМ. Актуальность исследований в этой области отмечена в решениях ХХУ1 съезда КПСС /63 /.
К наиболее перспективным направлениям в создании современного математического обеспечения относится разработка пакетов прикладных программ, позволяющих существенно сократить время на решение прикладной задачи от ее постановки до получения результатов.
Работы по созданию автоматизированных систем программирования, ориентированных на решение важных народнохозяйственных задач, ведутся во многих научных центрах нашей страны под руководством ведущих ученых А.А.Дородницына, А.А.Самарского, H.H. Яненко, H.H.Говоруна, А.П.Ершова.
Следует также отметить новые и интересные результаты, полученные в этом направлении в работах В.В.Воеводина, З.П.Ильина,
В.К.Кабулова, А.Н.Коновалова, С.С.Лаврова, Й.И.Ляшко, И.Н.Мол-чанова, В.Л.Рвачева, И.В.Сергиенко, Б.Г.Тамма, Э.Х.Тыугу и др.
Пакеты прикладных программ подразделяются на две категории: пакеты простой и сложной структуры /6,49 /. В пакетах простой
структуры различают набор независимых и набор взаимосвязанных подпрограмм. Пакеты простой структуры входили в состав математического обеспечения еще первых моделей ЭВМ. К пакетам простой структуры можно отнести известную интерпретирующую систему ИС-2 для ЭВМ М-20, пакет научных подпрограмм на ФОРГРАНе, пакет науч-

инф_обл - список параметров, разделяемых запятыми, смысл которых определяется указателем имя_обл. Например, для области КРУР список параметров имеет вид ( Хц, ) » гЛе Я - Радиус круга; Xч ,
Уи>- координаты его центра. Для области ПРЯМОУГОЛЬНИК имеем ^2) - координаты левой нижней и правой верхней его вершины.
Директива задания сеток СЕТКИ: тело_директивы;
Эта директива предназначена для задания сеток, на которых определяются таблицы функций, вычисляются значения решений и т.п. тело директивы имеет вид
| ( ном_сет,пр) - (спис_пар) ... ; где: ном_сет - целое число, задающее номер сетки;
пр - одна из букв "Р" или "Н", указывающая на равномерность или неравномерность сетки; спис пар- набор чисел, разделяемых запятыми и интерпретируемых в зависимости от размерности задачи и значения пр. В том случае, если пр имеет значение "Р", то список следующий: (
У то » здесь каждая тройка чисел задает
границы изменения соответствующей переменной и шаг сетки по этой переменной, причем в зависимости от размерности 2-я и 3-я тройки могут быть опущены. В случае, если пр имеет значение "Н", сетка считается неравномерной, и спис пар имеет вид: ’ • * * “> ">
В этом случае явно задается список координат узлов сетки.