Решения кооперативных динамических игр

• Автор: Корниенко, Елена Алексеевна
• Шифр специальности: 01.01.09
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 119 с. : ил.

1 Кооперативные динамические игры
1.1 Эволюционное уравнение для характеристической функции
в специальном классе многошаговых кооперативных игр
1.2 Исследование динамической устойчивости и внутренней динамической устойчивости принципов оптимальности в многошаговой кооперативной игре с древовидной структурой
1.3 Исследование возможности построения внутренне устойчивого принципа оптимальности в многошаговой
кооперативной игре
2 Построение "сильного"равновесия
в повторяющихся иерархических играх
2.1 Сильное равновесие по Нэшу в повторяющейся иерархической древовидной игре
2.2 Построение "сильного"равновесия

2.3 Построение "сильного"равновесия в
повторяющейся ромбовидной игре
3 Исследование параметров кооперативного поведения в многошаговых играх
3.1 Описание игры, разыгрываемой на каждом
шаге
3.2 Определение оптимальной доли отчислений на развитие системы в многошаговой
кооперативной древовидной игре
3.3 Описание ромбовидной игры, разыгрываемой на каждом шаге
3.4 Определение оптимальной доли отчислений на развитие системы в многошаговой
кооперативной ромбовидной игре

Актуальность проблемы определяется необходимостью построения математических моделей кооперативного поведения в условиях наличия угроз, затрагивающих интересы большого числа участников конфликта. При этом особо актуальны динамические модели, поскольку реальные конфликты развиваются во времени. Важное значение имеет вопрос об условиях, при которых игроки будут вступать в соглашение, а также сохранение условий кооперации на всем протяжении многошаговой игры. Различным аспектам динамических кооперативных игр посвящены работы [4, 7, 19, 21, 25, 33, 38, 46, 55].
Теория динамических кооперативных игр отличается множественностью принципов оптимальности, привнесенных из классической кооперативной теории [3, 11, 23, 29, 33, 34, 50, 51]. Однако, попытка переноса "статических"принципов оптимальности в динамические модели требует разработки особого механизма, учитывающего особенности динамического процесса принятия решений. Таким механизмом является концепция динамической устойчивости принципов оптимальности. Динамическая устойчивость решения означает, что любой отрезок оптимальной траектории от данного состояния до конечного определяет оптимальное движение относительно соответствующих начальных состояний. Отсутствие динамической устойчивости приводит к

pdi (s? Ol)
' Р7з pCl (ö} +
№+ci) 6i+^+-W

p(c2 + d2)

P(C2 + rf2) I Oj H p
Р7зЛ

(a2s2)
(oisl)
j4q Є 5,
/Р7зі Р7зУ
0(S; 7,) - Зк'И + 3(3, + с,)i-і!
U + ’-f) (** +
h (dl + Cl)
Р7зЛ

2(di + Ci) Oi
/ і , Р7з, Pd ( a} 4-

(aiSo)