Влияние различных видов производственной функции и схем налогообложения на поведение инвестора

• Автор: Трубачева, Анна Евгеньевна
• Шифр специальности: 01.01.09
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 150 с. : ил.

Глава 1. Исследование поведения инвестора при различных
схемах налогообложения
1.1. Базовая математическая модель
1.2. Развитие экономики в отсутствие налога
1.3. Влияние единого пропорционального налога на поведение инвестора
1.4. Теорема о магистрали при едином пропорциональном налоге
1.5. Модель поведения инвестора при прогрессивном налоге
1.6. Прогрессивный налог с постоянной скоростью изменения ставки налогообложения
1.7. Теорема о верхнем уровне управления
при различных формах налогообложения
Глава 2. Влияние возмущения производственной функции на
поведение инвестора
2.1. Базовая математическая модель возмущения производственной функции
2.2. Простейшая аддитивная модель возмущения производственной функции
2.3. Общий случай аддитивной модели возмущения производственной функции
2.4. Теорема о магистрали для аддитивной модели возмущения производственной функции
2.4.1. Вспомогательные утверждения
2.4.2. Исследование оптимальной стратегии инвестора

2.5. Мультипликативная модель возмущения производственной функции
2.5.1. Простейшая модель
2.5.2. Общий случай мультипликативной модели возмущения производственной функции
2.5.3. Влияние возмущения производственной функции
на стратегию инвестора
2.6. Анализ модели функционирования одного машиностроительного объединения
Глава 3. Исследование двух уровней управления сложной
экономической системы
3.1. Модель функционирования производства
при прогрессивном налогообложении
3.2. Задача инвестора в иерархической системе
3.3. Исследование условий существования решения задачи инвестора
3.3.1. Исследование дифференциальных уравнений
при д>
3.3.2. Исследование дифференциальных уравнений
при # <
3.3.3. Построение фазовых диаграмм
3.4. Теорема о магистральном поведении инвестора
при линейно возрастающей ставке налога
3.5. Исследование верхнего уровня управления
в иерархической системе
Заключение
Список литературы
Полное решение проблемы оптимизации функционирования системы с иерархией в управлении, являющейся одной из наиболее сложных проблем математической кибернетики, до сих пор не получено. Показано [72], что простейшая по формулировке задача данной проблематики (двухуровневого линейного программирования) ЫР-трудна.
При изучении иерархической системы государство-инвестор-производство приходится согласовывать интересы государства и налогоплательщиков. Для этого необходимо одновременно решать две задачи: для инвестора — проблему потребление-инвестирование, а для государства — задачу роста налоговых поступлений. Начиная с первых исследований по данной тематике [27, 76, 82], проблему потребление-инвестирование принято рассматривать как задачу распределения дохода на инвестиции и потребление. Доходы в этой задаче моделируются различными производственными функциями [2, 5, 16, 39, 45, 74, 84, 85], а налоги считаются помехами функционированию системы. Таким образом, проблема оптимизации поведения инвестора при разных видах производственной функции и налога является одной из наиболее важных в теории управления сложными системами. Следовательно, является актуальным исследование трехуровневой системы государство-инвестор-производетво с целью решения проблемы распределения доходов от производства между потреблением, инвестициями и помехами в виде налогов. Актуальность темы диссертации подтверждается также тем, что на протяжении многих лет данная тема активно исследуется [6], [20]—[23], [41, 55, 65, 75].
Внедрение математических методов в экономические исследования началось в 30-х годах XX в., хотя первые проникновения относятся к XVII — XVIII вв. В настоящее время можно выделить два основных подхода к решению проблемы оптимизации поведения инвестора — методы, использующие аппарат математического программирования, и
Напомним, что в данной работе исследуется трехуровневая иерархическая система, оптимальная стратегия функционирования которой определяется на двух уровнях, условно называемых государством и предприятием (инвестором). Государство выбирает функцию налогообложения р(/) и долю налога Л, направляемую на производство. Инвестор задает производственную функцию f(k) и находит при данной функции р(/) оптимальное управление s{t) распределением дохода на инвестиции и потребление.
Из предложений 1.1 и 1.3 вытекает следующая теорема.
Теорема 1.2 (о верхнем уровне управления). Пусть в модели (1.7)-(1.10) фискально лояльной системы производственная функция f(k) неоклассическая, функция p{f) — одна из рассмотренных в разделах 1.3, 1.5 функций (p(f) = х = const, р(/) определяется системой условий (1.34))- Тогда для рациональности указанных форм налогообложения необходимо и достаточно, чтобы доля налога А, направляемая на дотации производству, была не меньше, чем доля дохода s, идущая на инвестиции, т.е.
О < а ^ А < 1,
независимо от рассматриваемых типов функций p{f).
Теорема 1.2 задает условия, необходимые и достаточные для поддержания фондовооруженности предприятия в системе с иерархией в управлении при разных видах “помех” (налогов). Из этой теоремы можно сделать следующий вывод — в фискально лояльной экономической системе вид “помех” (из рассмотренных) не влияет на структуру управления. Этот вывод напоминает классические результаты Дж. Тобина, Ф. Модильяни и М. Миллера в теории оптимизации доходности инвестиций (см. [53, 80, 86]). Аналогичные выводы про нейтральность налога были получены в работах [10, 44].
Заметим, что экономическая ситуация, влияющая на поведение инве-