Исследование совместно выполняемых операций обнаружения, идентификации и адаптации в дискретных стохастических системах

• Автор: Горохов, Олег Юрьевич
• Шифр специальности: 01.01.09
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Ульяновск
• Количество страниц: 136 с. : ил

Содержание

Введение

Глава 1 Методы построения адаптивных систем управления и контроля

1.1 Управление системами в условиях модельных неопределенностей

1.2 Основные подходы и методы адаптации и управления дискретными стохастическими системами

1.3 Методы минимизации ошибки предсказания

1.4 Метод вспомогательного функционала для решения некоторых задач адаптации

Глава 2 Совместно выполняемые процессы обнаружения, идентификации

и парирования нарушений

2.1 Задача идентификация линейных моделей для стохастических систем управления

2.2 Нелинейное оценивание в условиях параметрической неопределенности
2.3 Обнаружение нарушений в стохастических системах
2.4 Одновременная идентификация и парирование нарушений
Глава 3 Решение задач управления и оценивания в классе дискретных стохастических систем
3.1 Идентификация линейных стохастических моделей
3.1.1 Алгоритм минимизации вспомогательного функционала первого порядка для идентификации моделей линейных системы управления
3.1.2 Модифицированный метод идентификации моделей систем управления
3.2 Нелинейное оценивание в условиях параметрической неопределенности
3.2.1 Теорема о применимости метода вспомогательного функционала к задаче нелинейного оценивания
3.2.2 Алгоритм идентификации модели нелинейного оценивания
3.3 Обнаружение нарушений в моделях дискретных стохастических систем

3.3.1 Идентификация нарушений в системе, этап обучения
3.3.2 Обнаружение нарушений в системе
Глава 4 Распределение потоков данных в телекоммуникационных сетях
4.1 Постановка задачи распределения потоков данных в системе, вероятностная
модель сети
4.2 Статистический подход к моделированию процесса распределения потоков
данных
4.3 Обнаружение изменений и определение параметров моделей потоков данных
в сети
Глава 5 Математическое моделирование
5.1 Итерационный стохастический алгоритм управления
5.1.1 Стохастические линейные системы управления - задачи и условия проведения численных экспериментов
5.1.2 Влияние различных факторов на оценки параметров моделей
5.2 Исследование алгоритма идентификации модели нелинейного оценивания .
5.2.1 Пример задачи нелинейного оценивания второго порядка
5.2.2 Результаты численного моделирования, сравнение с линейным случаем
5.3 Обнаружение нарушений в линейной стохастической системе
5.4 Моделирование процессов распределения потоков данных в телекоммуникационных сетях
5.5 Совместно выполняемые операциии обнаружения изменений, оценивания и
адаптации
Заключение
Литература
Приложение А. Постановки задач численных экспериментов
Приложение Б. Вычислительные эксперименты

и управляющих воздействий на основе текущей информации для достижения оптимального качества показателей системы в условиях начальной неопределенности и изменения характеристик среды [62]. Из понятия адаптивного управления вытекает необходимость в построении одновременно протекающих процессов идентификации параметров модели, принятия решения об адекватности модели наблюдаемым измерениям и модификации системы на основе накопленной информации о текущем режиме [61].
Методы принципа пассивной адаптации, в котором статистические оценки неизвестных параметров определяются в режиме работы модели без обратной связи, не удовлетворяют указанному выше требованию оптимальности функционирования системы. Решения, предложенные Андерсоном, Мехрой, Челпанова и другими [70], [104], [103], [64] основаны на поиске стратегии управления по заранее расчетным соотношениям, которые теоретически должны приводить к улучшению функционирования. Байесовский подход, методы расширенной и аналитической моделей относятся к принципу пассивной адаптации. К достоинствам пассивных методов можно отнести возможность аппроксимации баейсовских стратегий и более высокую скорость сходимость по сравнению с активными методами. Сильная зависимость решения от контролируемой и настраиваемой части системы, необходимость линеаризации, отсутствие функционального контроля за качеством адаптации приводит к ограничению решаемых классов задач.
Активная адаптация основана на слежении непосредственно за критерием качества функционирования или за косвенными показателями оптимальности. Стратегия адаптации обеспечивает улучшение качества работы системы в каждый момент времени, что обеспечивается наличием обратной связи. Оптимизация параметров системы осуществляется для текущей реализации процессов без средних оценок характеристик исходных моделей. Существующие методы активной адаптации, разработанные Цыпкиным, Кра-совским, Рутковским, Ядыкиным, Эйкхоффом, Льюнгом, Ландау, и многих других [63], [68], [67], требуют наличия состояния системы. Для моделей дискретных стохастических систем с зангумленными неполными измерениями это принципиально невозможно и методы могут быть использованы с существенными ограничениями на свойства решаемых задач.
Gт рассчитывается по уравнению типа (2.10) и используется вместо Gr. В случае линейного закона /г[-[ в (2.11) управление принимает вид
u(ti) = —Grx(tJ ).
(2.14)
Экспоненциальная устойчивость замкнутой 2п-мерной системы (2.1), (2.2), (2.11)— (2.13) для линейного закона управления (2.12)—(2.14) может быть гарантирована выполнением следующего предположения
А6 Спектральный радиус р[-[ матрицы
строго меньше единицы.
Предположим также что неизвестные параметры матриц модели Ф , Г, Q , Н , R , и Р0 собраны в обобщенный параметр в,
В классических методах теории минимума ошибки предсказания ошибка предсказания е(С) доступна, а множество моделей М(9), зависящее от параметра в, определяется из критерия минимума этой ошибки. В случае стохастических систем управления ошибка предсказания недоступна, так как она определяет разность между выходом модели М(9) и оптимальной (недоступной) оценкой вектора состояния x(ti). Объект, для которого необходимо построить множество моделей A4 (в), является фильтром (2.6), (2.7), (2.9). Он недоступен для наблюдения, и его необходимо восстановить из наблюдаемых данных.
Определим вспомогательный процесс e(tt) так, что он доступен для использования и выполнено следующее соотношение
где const > 0 обозначает величину, не зависящую от М(9). Тем самым гарантируется, что минимумы вспомогательного функционала Jt{6) и исходного функционала ошибки
(Ф - GrKH) I -ФGr{I - КН)
{G; - À>GrK)H I (Ф-ФGr)(I-KH)
(2.15)
ив) =; Е{||e(tj)||2} = Е{||е(^)||2}H-const
(2.16)
Je(9) d~ Е{Ije(ti) II2}, совпадают [117].