Сетевые игры и распределение ресурсов

• Автор: Чуйко, Юлия Васильевна
• Шифр специальности: 01.01.09
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Петрозаводск
• Количество страниц: 107 с. : ил.

1 Определение оптимального момента времени обращения к системе обслуживания

1.1 Постановка задачи

1.2 Модель для системы с двумя игроками

1.3 Равновесное по Нэшу решение задачи с двумя игроками

1.3.1 Решение для экспоненциальной функции “комфортности”

1.3.2 Решение для параболической функции “комфортности”

1.4 Модель для системы с числом игроков >3

1.4.1 Вид функции “комфортности” в случае равномерных стратегий игроков

1.4.2 Вид функции “комфортности” в случае экспоненциальных стратегий игроков

1.5 Результаты

2 Оптимальная маршрутизация трафика в сети передачи данных

2.1 Задача оптимальной маршрутизации в вероятностной постановке
2.1.1 Равновесие в чистых стратегиях
2.1.2 Полностью смешанное равновесие в задаче с различными пользователями и одинаковыми каналами

2.1.3 Полностью смешанное равновесие в задаче с одинаковыми пользователями и различными каналами
2.1.4 Полностью смешанное равновесие в общем случае
2.2 Задача оптимальной маршрутизации с разделяемым трафиком
2.2.1 Равновесие по Нэшу
2.2.2 Модель для системы с функциями задержки трафика на
канале вида
2.2.3 Оптимальность равновесия по Нэшу для системы т параллельных каналов с функциями задержки трафика на канале вида
2.3 Результаты
3 Справедливое разделение пропускной способности каналов сети
3.1 Критерий справедливости в задачах разделения пропускной способности
3.2 Маршрутизация и разделение пропускной способности каналов
в открытой сети
3.2.1 Постановка задачи
3.2.2 Математическая модель
3.2.3 Сокращение размерности задачи
3.2.4 Схема численного решения задачи
3.2.5 Особенности реализации алгоритма решения
3.2.6 Численные эксперименты
3.3 Разделение пропускной способности каналов в линейной сети
3.3.1 Постановка задачи

3.3.2 Случай параллельной передачи данных
3.3.3 Случай последовательной передачи данных
3.3.4 Схема приближенного решения задач
3.3.5 Численные эксперименты
3.4 Результаты
Заключение
Литература

пользователей г = 1 п и всех каналов I = 1 т справедливо
Легко проверить, что для любого пользователя сумма его равновесных вероятностей по всем каналам равна 1. Поэтому, в условии существования равновесия в теореме достаточно проверять выполнение неравенства только с одной стороны: для всех пользователей г = 1 и всех каналов I
1,... ,т справедливо
Найдем линейные затраты системы для полностью смешанного равновесия Р.
Исследуем возможность проявления парадокса Браесса в данной модели. Будем считать, что в исходной системе полностью смешанное равновесие существует, то есть выполнено условие (2.1). Добавление нового канала не
Тогда соответствующие равновесные вероятности равны
(2.1)
т Е “Л т Е£(Ю1:'Д=|)