Задачи распознавания для объектов, задаваемых наборами разнородных признаков

• Автор: Ленович, Алла Степановна
• Шифр специальности: 01.01.09
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 109 c. : ил

I. ВВЕДЕНИЕ

1. Основные понятия, методика исследования и постановка задачи

1.1. Предварительные сведения

1.2. Постановка задачи

2. Классы алгоритмов

2.1. Разделяющие плоскости

2.2. Метод потенциальных функций

2.3. Алгоритм распознавания, основанный на вычислении оценок

2.4. Алгоритм, основанный на формировании дере

вьев

2.5. Алгоритм распознавания именованных, номинальных признаков

3. Замыкание классов алгоритмов
3.1. Общая схема построения замыкания
3.2. Построение замыканий алгоритмов
33. Вычисление параметров в замыкании
3.4. Описание алгоритма в общем виде
3.5. Переход к строгим неравенствам системы
3.6. Схема работы алгоритма решения системы строгих неравенств
4. Применение алгоритмов распознавания к решению
задач

4.1. Построение алгоритма распознавания причин
брака в сталеплавильном производстве
4.2. Пример построения алгоритма распознавания типа голосования для решения задачи геологического прогнозирования
4.3. Применение комплексного алгоритма рзспознава
ния к задачвм социологии
ЛИТЕРАТУРА

Математическая теория распознавания образов является одной из быстро развивающихся областей прикладной математики и кибер -нетики. Эта теория, зародившись в рамках статистической теории решений, последние два десятилетия приобрела самостоятельное значение, т.к. стала применяться в решении задач, в которых обучающий материал /исходная информация/ является, вообще говоря, ста -тистическио не достоверным.
В теории распознавания, не связанной прямо с математической статистикой, в настоящее время выделяются три уровня исследова -ний.
Первый уровень состоит в изобретении достаточно правдоподобных алгоритмов решения некоторой конкретной задачи, причем математическое обоснование применимость таких алгоритмов не производится. Применимость выясняется экспериментальным путем так же, как в физике, химии и т.д. Алгоритм используется для решения конкретные задач, выясняется его практическая эффективность^, если она превышает некоторый заданный порог, алгоритм считается "достаточно хорошим" и применяется для решения прикладных задач.Проблемы, возникающие на первом уровне, связаны обычно с построением эф -фективных вычислительных схем, реализующих такие эвристические, некорректные /I/ алгоритмы, и созданием удобных и эффективных программных комплексов.
Второй уровень исследования составляют результаты по формированию и изучению отдельных моделей /2/ распознающих алгорит -мов. Различные эвристические алгоритмы образуют несколько групп, таких, что алгоритмы, попавшие в одну группу, имеют примерно одинаковую структуру. Группы похожих друг на друга распознающих алгоритмов, удается описать как параметрические модели, т.е.та50.
т.е.наборы похожи, если К-£ элементов строки совпадают;
А 3 вычисление оценок 7 по строкам фиксированного множества.
Оценка /числовая характеристика/ определяется по значению функции близости на ш частях строк, соответствующих выбранному опорно -му множеству, и зависит от степени "представительности" строки , заданной внешним параметром ÿ(£>j) . Вначале задается = I, в процессе работы на машине jÿ изменяется и уточняется
Ш Г '(Sy,S)=У(ёа-) ■ в (tas, us,-).
А V вычисление оценки для класса Кц по опорному множеству.Оценка равна сумме оценок по строкэм опорного множества:
/Уц
ГУ*; = Е и) rffy, $)
л с *
п 5 оценка для класса Ки по системе опорных множеств
Го ($) = £} rysj
А 6 решающее правило представляет собой числовую функцию 'Р(Гл($),ГгС£), "V Пе($)) и определяет номер 1,2 £ класса, к которому алгоритм относит распознаваемую строку £ :
fy , если Г(у(3) = мах Гц (S),
, О в остальных случаях.
2.5.2. Алгоритм, основанный на формировании структур. Пусть множество значений именованного признака конечно и состоит из элементов , Jc2 , " -, ftip, ' ' ficKft) ■
Для каждого элемента в множестве классов определено некоторое транзитивное отношение частного порядка Rl^ , порождаю -щее диаграмму конечной структуры /ввиду конечности числа классов
к /•
Пусть у сравниваемых строк S' и совпали элементы с номерами столбцов t-х ,1-2‘'К » тогда относительно каждого из совпавших элементов Cljip строки определим вес Р£у ,
..., значения i “го признака для класса Ки , о= 1,2