Некоторые задачи синтеза оптимального управления

• Автор: Лизунова, Нина Александровна
• Шифр специальности: 01.01.09
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1985
• Место защиты: Ленинград
• Количество страниц: 170 c. : ил

ГЛАВА I. Синтез, управления в минимаксной задаче с фазовыми ограничениями

§1. Постановка задачи

§2. Нахождение программного управления

2.1.Необходимо© условие минимума1

2.2.Метод последовательных приближений

2.3.Численная реализация метода

§3. Решение задачи параметрической оптимизации с ограничениями

3.1.Нахождение) производных функции, заданной на решениях системы дифференциальных уравнений

3.2.Метод экстремального базиса

3.3.Минимизация максимума линейных функций при линейных ограничениях

ГЛАВА. 2. Необходимое; условие оптимальности в задаче минимизации функции максимума, на решениях разрывной системы
§4. Постановка задачи
§5. Доопределение правой части системы на поверхности разрыва
§6. Дифференцируемость по параметру решения разрывной системы
§7. Необходимое условие минимума
ГЛАВА 3. Минимизация ударного спектра амортизатора; при ограничении на его ход
§8. Постановка задачи
§9. Исследование предельных возможностей системы амортизации
9.1.Сведение задачи амортизации к конечномерной минимаксной задаче
9.2.Описание, программы
9.3.Результаты расчетов
§10. Параметрическая оптимизация
10.1.Выбор структуры управляющей функции
10.2. Описание программы
10.3.Результаты расчетов
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ
Настоящая диссертационная работа.посвящена изучению задач оптимального управления с функционалом качества типа максимум.,
В работе, рассматривается система

Здесь teftoPf], Ьс<Т -фиксированы, ...у ас^-вектор фазовых переменных,., и=(и°и(г>) -управляющий вектор,, р=(р(/>}pm)) -вектор параметров, р е Р , где Р -замкнутое ограниченное множество,, j P>x7Lt,p') кусочно-непрерывна, по Р и непрерывна вме-сте 0 fx Р>х>и,Р^ Р Р>х)и>р) • г -мерная вектор-функция up) предполагается кусочно-непрерывной на^0,7~/и ПРИ всех удовлетворяющей ограничению U Р)€ V ^ Sz„ Множество таких функций обозначим через U . При заданных U.G.U , ре Р система (I) определяет решение x[t!и,р). Пусть качество системы оценивается функционалами

где функции Ус рх) непрерывны по Р и непрерывно дифференцируемы по ос. . Ставится задача:, при фиксированном р€ Р найти и*в U такое.,, что

Задачу (2) назовем программной задачей, управление ^(^-программным управлением. Положим У± (p)zJt (<4р
Задача (2) является минимаксной задачей оптимального управления с фазовыми ограничениями.. В настоящее время получены необходимые условия оптимальности и разработаны численные.; методы

3.3. Минимизация максимума линейных функций при линейных ограничениях.
Рассмотрим случаи,, когда функции у{1р}р), являются линейными, по s :

где РИ>р)М*,р) .ММ, СНг) непрерывны по всем аргументам. В этом случае.; вспомогательная задача (3.14),, которую нужно решать нш. каждом шагез метода экстремального, базиса,, является задачей линейного, программирования: