Разработка методов определения состояния объектов на основе синтеза алгоритмов распознавания и прогнозирования

• Автор: Акназарова, Раушан Булатовна
• Шифр специальности: 01.01.09
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 81 c. : ил

ГЛАВА I. Решение задачи прогнозирования состояний динамических объектов на основе синтеза методов экстраполяции и распознавания хх

§ 1.1. Постановка задачи. Основные определения

§ 1.2, Описание математической модели основной

задачи

§ 1.3. Обучение распознаванию и прогнозированию как решение основной задачи ^ для

контрольных объектов

ГЛАВА 2. Задача синтеза корректных алгоритмов распознавания и прогнозирования

§ 2.1. Построение распознающего корректора

§ 2.2. Построение прогнозирующего корректора

§ 2.3. Алгоритм решения основной задачи 9"

§ 2.4. Вопрос об устойчивости корректного алгоритма

прогнозирования
ГЛАВА 3. Программная реализация разработанных алгоритмов
§ 3.1. Описание блок-схемы алгоритма решения основной задачи 9"
§ 3.2. Решение задачи распознавания в диалоговом
режиме
§ 3.3. Практическое применение
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ

В настоящее время одним из наиболее актуальных направлений прикладной математики и кибернетики является теория распознавания образов. Методы распознавания широко цмменяются в геологии, химии, биологии, медицине. Исходная информация в задачах из этих областей часто задается большим числом признаков и может быть обработана методами распознавания, для применения которых достаточно существования конечного списка прецедентов с точным указанием, к какому классу ситуаций относится каждый прецедент.
Прогнозирование как научное предвидение лежит в основе планирования развития промышленности, сельского хозяйства и других отраслей народного хозяйства. Этим определяется актуальность проблемы прогнозирования.
Задачи прогнозирования как задачи оценки будущего состояния наблюдаемого процесса функционирования объекта, получаемого на основании учета информации о прошлом процесса и текущих его данных, относятся к классу динамических слабоинформативных задач.
Существует большой класс задач прогнозироваия, постановка которых на отдельных этапах предполагает использование решения некоторых задач распознавания.
Для решения задач распознавания были сформированы параметрические модели с разделяющими поверхностями, потенциальными функциями, вычислением оценок и Т.П, [ю,1,19-21 J •

Одним из эффективных методов является метод распознавания, алгоритмы которого основаны на вычислении, оценок [ 21 ]
В лаборатории проблем распознавания ВЦ АН СССР под влиянием работ Ю.И.Журавлева были начаты исследования по применению методов распознавания к задачам прогнозирования состояний динамических процессов £ 17, 23 J , наблюдаемых в сложных системах иерархической структуры £ 22 ] . Дальнейшее их развитие связано с использованием алгебраической теории корректных алгоритмов распознавания [ 13-15 ] в решении задач динамического прогнозирования [ 12 ] .В работе [12 ] задача прогнозирования состояний динамического процесса сводится к решению одной задачи стохастического программирования, в алгебраическом замыкании модели вычисления оценок строится корректный алгоритм прогнозирования.
Как известно, эффективность методов прогнозирования оценивается точностью соответствия предсказанных состояний с их реальным свершением на определенный момент времени. Поэтому задача совершенствования методов прогнозирования, обеспечивающих высокую точность выходных результатов, является актуальной задачей.
Алгебраическая теория построения корректного алгоритма, разработанная в С13-16 3 ,’ основана на принципе синтеза
алгебраического замыкания над эвристическими алгоритмами, в котором существовал бы алгоритм, дающий безошибочное решение для любой наперед заданной задачи распознавания с конечным числом объектов. Распознающие алгоритмы представляются в виде /}*. В ’ С » гДе 8 - распознающий оператор, С - решающее

3. Нормирование корректного алгоритма прогнозирования.
К вычисленным по методу экспоненциального сглаживания прогнозным состояниям контрольных объектов применяется корректный алгоритм распознавания Д . Если в каждый момент упреждения полученная в результате распознавания матрица совпадает с информационной матрицей // о1, то считаем алгоритм прогнозирования корректным. Если эти матрицы не
равны, то корректный алгоритм прогнозирования строится путем применения прогнозирующего корректора к результатам эвристического алгоритма. В § 2.2. исследованы условия существования прогнозирующего корректора. Для его нахождения следует решить систему вида (2.7) при ограничениях (2.8). Практическая реализация рассматриваемой задачи (2.7) - (2.8) состоит в решении /Ъ следующих задач:

* ''' * ^ Лъ,л ~аУг;
Здесь <£' - число контрольных объектов, прогнозные состояния которых правильно распознаны корректным алгоритмом распознавания прогнозные состояния остальных^ объектов из
распознаны неправильно.
Дадим краткое описание составленной программы. Рассматриваемые задачи решались в рамках системы линейного программирования