Особенности формирования тепловой конвекции в атмосфере при наличии горизонтального градиента температуры

• Автор: Сухов, Станислав Александрович
• Шифр специальности: 25.00.30
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Ставрополь
• Количество страниц: 145 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ МЕЛКОЙ КОНВЕКЦИИ В АТМОСФЕРЕ

1.1. Конвекция Рэлея - Бенара. Линейная задача устойчивости

1.2. Метод Галеркина в применении к геофизическим задачам

1.3. Нелинейная задача конвекции. Система уравнений Лоренца

1.4. Выбор мод в модели конвекции Рэлея - Бенара

ГЛАВА 2. ФОРМИРОВАНИЕ ТЕПЛОВОЙ КОНВЕКЦИИ

В ПРИЗЕМНОМ СЛОЕ АТМОСФЕРЫ ПРИ НАЛИЧИИ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ГРАДИЕНТА ТЕМПЕРАТУРЫ

2.1. Конвекция в приземном слое атмосферы при наличии горизонтального градиента температуры: адиабатическая модель

2.1.1. Математическая модель: постановка задачи

2.1.2. Численное решение стационарного уравнения боковой конвекции
2.2. Моделирование нестационарной двумерной конвекции Рэлея - Хэдли
2.2.1. Постановка задачи
2.2.2. Линейный анализ устойчивости
2.2.3.Численное решение уравнений
конвекции Рэлея — Хэдли
2.2.4. Обсуждение результатов
ГЛАВА 3. АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ КОМПЛЕКС КРАТКОСРОЧНОГО ПРОГНОЗА ПАРАМЕТРОВ АТМОСФЕРЫ «РАДИОЗОНД»
3.1. Декодирование кода КН
3.2. Построение аэрологической диаграммы

3.3. Стандартный анализ аэродиаграммы
3.4. Методы прогнозирования
3.5. Обработка данных радиозондов
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
Свободная конвекция — очень сложный и далеко еще не изученный до конца процесс. Очень сложен он в атмосфере, гидросфере, мантии и ядре Земли [1, 74]. Конвекция, связанная с неоднородным нагревом, является без преувеличения самым распространенным видом течений газа и жидкости в природе [29, 48]. Немалую роль она играет и в разнообразных технических устройствах [12, 40].
Свободная конвекция является, по существу, первопричиной почти всех движений в атмосфере. Энергия большинства движений в океане на 80 -90% обусловлена конвективными движениями атмосферы и на 10-20% свободной конвекцией, возникающей в самом океане. В настоящее время также почти неоспоримо, что в ходе длительного времени мантия Земли течет, участвуя в конвективном движении, возможна конвекция и в ядре планеты [43, 74].
В настоящее время объем исследований и публикаций, посвященных термической конвекции в атмосфере, бурно растет; быстро развивается и международное научное сотрудничество в области метеорологии [25, 42].
Теоретическое изучение циркуляции атмосферы сводится к выявлению и объяснению её особенностей и обусловленности путём численного эксперимента. Численные эксперименты, как правило, осуществляются путем численного интегрирования по времени соответствующих систем уравнений гидродинамики и термодинамики атмосферы [1, 4, 22, 43, 50]. Как отмечают многие авторы [21, 27, 37], из-за наличия динамической неустойчивости движения в атмосфере задача прогноза погоды является чрезвычайно трудной. При этом, как эмпирическое изучение общей циркуляции атмосферы, так и её математическое моделирование имеют большое значение для решения задач прогноза погоды [9, 17, 42]. В связи с этим исследование особенностей формирования тепловой конвекции в атмосфере является актуальным.

коэффициентов разложения. Такой подход известен как метод Галеркина. Будем строить разложение по базису тригонометрических функций вида
smmkxxsmnk2z, sin ткхх cos nk2z, (13 6)
cos m kx x sin nk2 z, cos mkxx cos nk2z,
где /с, = л/i, k2 = n/H , m и n — целые числа, a = H/L =kjk2.
Исходя из эксперимента, мы должны положить, что
0(x,z,/) = т n(t)cosткххsin nk2z, (1.3.7)
т=0 и
|/(x,z,?)=|]X;vPm„(/)smff7ilxsin«i2z. (1.3.8)
т=1 и
Модель Лоренца получается, если считать существенными и отличными от нуля члены Т*,,,©, ,,©„,. Итак, мы полагаем
|/ = vKllsin&,xsin&2z, (1-3.9)
0 = 0,, cosi,xsin k2z - ©„ 2 sin 2k2z. (1.3.10)
Из (1-3.9) для компонент скорости имеем и = -КУик2 sinktxcosk2z,
и! = vFui1 cosxsinijZ (рис. 1.3.2). Отсюда / dtl dt и

——Lctg,xtgi,z. Интегрируя последнее выражение, получим траекторию

частицы в конвективной ячейке z =—arcsin

sini,Xy
(рис. 1.3.3).