Обучение математическому моделированию в курсе алгебры основной школы как условие развития учебно-познавательной компетентности учащихся

• Автор: Ложкина, Екатерина Михайловна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 209 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава I. Теоретические основы построения методики обучения математическому моделированию в курсе алгебры основной школы с целью развития учебно-познавательной компетентности учащихся
§1. Умение осуществлять математическое моделирование как основной компонент учебно-познавательной компетентности учащихся, формируемый средствами алгебры
1.1. Компетентностный подход в образовании. Проблема развития-учебнопознавательной компетентности учащихся
1.2. Обоснование выбора умения осуществлять математическое моделирование для развития учебно-познавательной компетентности учащихся при обучении алгебре
1.3. Основания построения методики обучения математическому моделированию в курсе алгебры основной школы. Анализ учебников и учебных пособий
§2. Виды моделей, необходимых для обучения школьников математическому моделированию в курсе алгебры основной школы. Математическая модель, её структура
2.1. Модель, математическая модель, критерии модели
2.2. Модели, необходимые для обучения математическому моделированию, их содержание
§3. Умение осуществлять математическое моделирование и средства его формирования в курсе алгебры основной школы
3.1. Деятельность математического моделирования, её этапы при решении текстовых задач
3.2. Умение осуществлять математическое моделирование, его структура
3.3. Средства формирования у учащихся умения осуществлять математическое моделирование при решении текстовых задач
Глава II: Методика обучения математическому моделированию в курсе алгебрьгосновной школы
§4. Основные положения методики обучения математическому моделированию в курсе алгебры основной школы
4.1. Концептуальные положения построения методики обучения математическому моделированию в курсе алгебры основной школы
4.2. Этапы и цели формирования- у учащихся умения осуществлять математическое моделирование при изучении алгебры в основной школе
4.3. Основные требования к отбору и организации учебного материала, направленного на овладение учащимися умением осуществлять математическое моделирование
5. Методические особенности организации деятельности учащихся при обучении математичскому моделированию в курсе алгебры основной школы
5.1. Методические особенности выявления субъектного опыта учащихся, его отслеживания и учета при формировании умения осуществлять математическое моделирование
5.2. Методические особенности включения учащихся в процесс установления связей математики с другими учебными предметами
5.3. Методические особенности организации работы с текстовой задачей
5.4. Методические особенности формирования у школьников представлений о модельности решаемых ими текстовых математических задач-по отношению к соответствующей реальной ситуации и научной задаче
5.5. Методические особенности организации целенаправленной работы по формированию у учащихся умения осуществлять расчленяющее абстрагирование
§6. Эксперимент, его организация и результаты
6.1. Констатирующий эксперимент
6:2. Поисковый эксперимент
6.3. Формирующий эксперимент
Заключение
Библиография
Приложения

ВВЕДЕНИЕ
В основе отечественной системы образования лежит социокультурная парадигма, ведущая функция образования - функция социализации и инкультуризации как приобщения учащихся к достижениям отечественной и мировой культуры. Стремление России на равных правах войти в единое европейское и мировое экономическое пространство привело к вступлению России в 2003 году в Болонский процесс и к принятию европейских параметров качества образования, в том числе, применительно к общему математическому образованию. Результаты участия российских школьников в международных исследованиях качества подготовки выпускников в 1999-2003 годах, свидетельствуют о низком (по мировым параметрам) уровне образовательной подготовки наших школьников-по сравнению с учащимися других стран мира (в 1999 году - 12 место по математике, 16 место по естественнонаучным предметам; в 2000 году 22 место по математике, 26 место по естественнонаучным предметам, в 2003 году - 29 место по математике).
Необходимость решения проблемы несоответствия качества отечественного образования мировому уровню привела к пересмотру роли компетентностного подхода в системе образования России и сделала его ведущим направлением модернизации, в том числе в системе общего образования. Основные положения компетентностного подхода нашли отражение в образовательных документах общего образования [74], [144], [160] и требуют реализации в рамках всех учебных предметов.
Проведённый анализ исследований, раскрывающих теоретические основы и пути внедрения компетентностного подхода в систему общего образования, показал, что компетентностный подход является широко разрабатываемым в настоящее время направлением модернизации отечественного' образования, и не имеющим в современной науке единой концептуальной основы. Существуют исследования, связанные с решением проблем определения содержания понятий «компетенция»,
реализацию метаметодического подхода в образовании. Мы обратились к анализу учебных пособий по геометрии, химии, физике, информатике, географии с тем, чтобы ответить на вопрос: предполагает ли методика обучения этим предметом формирование у учащихся умения осуществлять моделирование вообще и математическое моделирование в частности.
Несмотря на то, что проблема обучения учащихся моделированию поднимается и в методике преподавания химии (М.С. Пак [116], И.М'. Титова [153]), физики (С.Е. Каменецкий, Н.С. Пурышева, Н.Е. Важеевская [66];
A.B. Усова, В.П. Орехов [158] и др.), географии (И.В. Душина [52], Л.М. Панчешникова, В.П. Дронов [117]), один из путей её решения в основной школе предложен только в курсе информатики.
В современных учебниках информатики (под ред. проф. Н.В. Макаровой, И.Г. Семакина, Т.Ю. Шейна) большое внимание уделяется формированию у учащихся понятий «модель», «моделирование», «информационная модель», рассматриваются виды информационных моделей, раскрывается содержание этапов' построения компьютерной модели: информационная модель,
компьютерная модель. При изучении информатики дети учатся моделированию в среде графического и текстового редактора, осваивают моделирование в электронных таблицах, в базах данных. Школьники овладевают моделированием геометрических операций, составляют различные виды знаковых моделей, биологических процессов, экологических систем, случайных процессов [92, с. 16-17, 26-30]. Обучение школьников компьютерному моделированию по программе Н.В. Макаровой осуществляется в пропедевтическом (5-6 классы) и базовом (7-9 классы) курсах информатики основной школы. Однако должного внимания математическому моделированию здесь не уделяется;
Из всех учебных пособий и учебников по геометрии материал о математических моделях содержится в учебных пособиях Т.Г. Ходот,
B.J1. Велиховской, H.A. Кайсиной, А.Ю. Ходот для учащихся пятых и шестых классов. Авторы предполагают знакомить учащихся с примерами