Устные упражнения как одно из средств формирования математической культуры учащихся V-IX классов

• Автор: Батчаева, Павлина Абу-Юсуфовна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Карачаевск
• Количество страниц: 198 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ УСТНЫХ УПРАЖНЕНИЙ В ЦЕЛЯХ ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ УЧАЩИХСЯ У-1Х КЛАССОВ
1.1. Анализ научно-методической литературы по проблеме формирования математической культуры
1.2.Классификация устных упражнений и общий подход к составлению методической системы
1.3. Методическая система устных упражнений по математике в основной школе
ГЛАВА II. РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ УСТНЫХ УПРАЖНЕНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ В У-1Х КЛАССАХ ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ
2.1. Приведение целей устных упражнений в соответствие с целями и задачами математического образования
2.2. Принципы построения системы устных упражнений
2.3. Методика организации и проведения устных упражнений с учащимися У-1Х классов
2.4. Описание и результаты педагогического эксперимента..
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность исследования. На протяжении всей истории человечества математика является частью человеческой культуры, ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса, существенным элементом формирования личности. Поэтому сейчас в мире и нашей стране активно идут поиски подходов и путей к решению целого комплекса проблем, касающихся образования, в частности математического.
Математическое образование рассматривают как важнейшую составляющую фундаментальной подготовки выпускников школ. Об этом свидетельствует международное исследование образовательных достижений PISA (Programmer for international Student Assessment), нацеленное на возможность реализации компетентного подхода в образовании. Особое внимание уделялось оценке того, насколько учащиеся овладели различными способами изучения математики. В этом направлении работают и международная комиссия специалистов, и учителя школ, и методисты, и научные работники. За последние несколько лет, как видим, значительно усилилось стремление обновить содержание школьного математического образования, реформировать преподавание математики.
Сегодня нас волнуют вопросы: можно ли построить школьное математическое образование так, чтобы оно, с одной стороны, было близко к жизни, а с другой - к науке. Нельзя ли изменить взгляд на математическое образование так, чтобы оно было нацелено на формирование математической культуры? Анализ современного состояния методической мысли о детерминанте математического образования вызывает особый интерес работников образования: вносятся предложения по совершенствованию среднего математического образования. Значительно возрос интерес к проблеме формирования математической культуры. Об этом профессор Х.Ш. Шихалиев пишет: «Любые стандарты, относящиеся к математическому образованию, будут неполными, если в них не отражены требования к формированию математической культуры учащихся» [238, 13].
Все учащиеся должны получить в школе сведения об установившихся научных концепциях и приобрести твердые основы научных знаний и, кроме того, умение логически рассуждать и ясно излагать свои мысли, т.е. обладать математической культурой. Между культурой, с одной стороны, и содержанием образования, с другой, существуют сложные, далеко не полностью исследованные отношения. Таким образом, обязательным фактом для современной средней школы становится зависимость стандартов математического образования от формирования математической культуры.
Уместно процитировать выдержку из Обращения Всероссийской конференции «Математика и общество. Математическое образование на рубеже веков». «Мы обращаемся ко всем школьникам и студентам России, изучающим математику, независимо от их успехов и отношения к ней. Поверьте нам, мы заботимся о вашем будущем, о вашем интеллектуальном и даже психическом здоровье. Плохое математическое образование, низкая математическая культура в XXI веке могут стать серьезным препятствием не только на пути развития страны, но и в достижении успеха в жизни, значительно ограничить свободу личности. И наоборот, хорошее математическое образование, математическая культура смогут защитить вас от многочисленных опасностей, таящихся на пути вашего развития, повысятся ваши шансы на самореализацию в выбранной профессии» [52].
Понятие «математическая культура» должно быть истолковано как часть общечеловеческой культуры, ее особый аспект, охватывающий средства описания и познания реального мира [216]. При этом хорошо просвечивается общеизвестный тезис: «Мозг, хорошо устроенный, стоит больше, чем мозг, хорошо наполненный», т.е. приходим к тезису Г.В. Дорофеева, где определяются объем знаний как эрудиция, а способность использовать эти знания - как уровень интеллектуального развития. Первое условие необходимое, но недостаточное для характеристики уровня развития личности, а второе условие не может быть реализовано без объема знаний. Понятие «математическая культура» трактуется как единство этих двух условий [76].

тических методов, отмечает их очень высокие (обучающую; развивающую; воспитывающую; побуждающую; контрольно-корректирующую) функции.
И.Ф. Харламов.[225] считает, что сущность метода в том, что учащиеся производят многократные действия, то .есть тренируются (упражняются) в применении изучаемого материала на практике и таким образом углубляют свои знания, вырабатывают соответствующие умения и навыки, а также развивают творческие способности и дарования.
Всякая человеческая деятельность, и в том числе любая учебная деятельность ученика, сопряжена с творчеством, поскольку для ученика «все ново». Мы согласны с автором работы, который считает, что решение задач должно быть основным методом обучения. Любое содержание только тогда предмет обучения, когда оно принимает для ученика вид определенной задачи, направляющей и стимулирующей учебную деятельность» [226, 61].
При разработке классификаций учебных заданий хотелось бы обратить V внимание на работы педагогов, которые предлагают различные классификации упражнений. П.И. Пидкасистый отмечает, что упражнения применяются при изучении всех предметов и на различных этапах учебного процесса. Характер и методика упражнений зависят от особенностей учебного предмета, конкретного материала, изучаемого вопроса и возраста учащихся:
И.Ф. Харламов. дополняет, что по мере приобретения умений и навыков упражнения усложняются. Они должны содержать определенную новизну и требовать от учащихся вдумчивого'и творческого подхода к применению знаний; И.Ф. Харламов предлагает простую классификацию упражнений, по их характеру: а) устные; б) письменные; в) практические [226].
С ним согласны Ю.К. Бабанский, П.И. Пидкасистый, И.П. Подласый, однако, Ю.КБабанский и Г.И.Щукина дополняют эту классификацию комментированными упражнениями, а П.И. Пидкасистый и И.П. Подласый -графическими и учебно (или производственно) - трудовыми;
Таким образом, можно предложить представленную классификацию упражнений по характеру их деятельности (рис..2) и другую классификацию, направленную на формирование умений и навыков (рис. 3)