Методическая система мониторинга математической подготовки студентов вуза

• Автор: Табишев, Тимур Арсенович
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Нальчик
• Количество страниц: 188 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава 1. Теоретические основы методической системы
МОНИТОРИНГА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ СТУДЕН 1’ОВ ВУЗА
1.1. Сформированность профессиональной математической деятельности как критерий качества математической подготовки студентов вуза
1.2. Динамическая (уровневая) модель сформированности профессиональной математической деятельности студентов
Выводы первой главы
Глава 2. Диагностика и совершенствование математической подготовки студентов вуза на основе методической системы мониторинга
2.1. Комплекты программно-дидактических тестовых материалов (ПДТМ) и педагогических измерительных материалов (ПИМ) для диагностики и совершенствования математической подготовки студентов вуза
2.2. Опытно-экспериментальная работа по апробации методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза
Выводы второй главы
Заключение
Литература
Приложения

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность исследования. Высокий уровень соврехменной техники и технологий, постоянное повышение интенсивности человеческой деятельности в условиях научно-технического прогресса, развития производства и темп современной жизни предполагают соответствующий уровень подготовки студентов вузов к будущей профессиональной деятельности. Специалистам предстоит воплощать свои профессиональные творческие возможности в новых социально-экономических условиях, и они должны обладать не только фундаментальными разносторонними знаниями, умениями и навыками в профессиональной сфере, но и совокупностью устойчивых свойств, которые обусловливают пригодность к профессиональной деятельности и отвечают качественно новым требованиям работодателей. Такие характеристики будущих специалистов должны формироваться и в процессе их профессиональной математической подготовки. Поэтому необходима объективная сис-тема мониторинга математической подготовки студентов вуза. При этом педагогический мониторинг должен быть направлен не только на регулярное отслеживание и наблюдение, но и коррекцию качества такой подготовки, т.е. речь должна идти о разработке методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза. Интерпретируя с позиций деятельностного подхода выводы Н. Ю. Деревякиной, Н. В. Кузьминой Т. С. Перекрссто-вой, Т. К. Смыковской и др., в своём исследовании мы исходим из того, что методическая система проектирует деятельность преподавателя в результативном (на достижение какого результата направлена), целевом (целеполагающем), содержательном (отбор средств) и процессуальном (динамическом) аспектах.
В основе разработки такой системы лежит представление о результате, которое раскрывается через критерии оценки качества математической подготовки студентов вуза, к которым одни исследователи (С.И. Архангельский, Л.Д, Кудрявцев, Л.М. Фридман) относят профессиональную позицию и устойчивую мотивацию к обучению, другие (В.А. Кальней, А.К. Маркова, K.P. Митрофанов, Н.Ф. Талызина, С.Е. Шишов)— математическую компетентность, третьи (Н.В. Аммосова, Н.Я. Виленкин, В.А. Гусев,
Г.В. Дорофеев, А.Г. Мордкович, A.A. Столяр) — творческое мышление. В последние годы появляются работы (P.M. Асланов, В.А. Далингер,

И.В. Дробышева), объединяющие указанные показатели как характеристики профессиональной математической деятельности студента, формирование которой является результативным аспектом методической системы мониторинга (МСМ) математической подготовки студентов вуза. При этом в исследовании сделан акцент на разграничение таких понятий как учебная (шко1ьная. общеобразовательная) математическая деятельность (УМД), предполагающая наличие у обучающихся математических знаний, умений и навыков, а также уровень владения основными правилами и приёмами по школьному курсу математики, и профессиональная (вузовская) математическая деятельность (ПМД), предполагающая наличие у студента математических компетенций, системное владение основными способами, методами, приёмами и алгоритмами в условиях саморегуляции, их оптимальная адаптация для решения вариативных математических задач и упражнений, соответствие профессиональной математической подготовки студентов вуза фебо-ваниям в соответствии с государственным образовательным стандартом.
Выбор содержания, методов и средств обучения, элементов педагогических измерений, условий формирования профессиональной математической деятельности студентов в наибольшей степени зависит от замысла методических целей, выполняющих системообразующую функцию в преподавательской деятельности. Отправной точкой для построения системы целей обучения/подготовки студентов в вузе, по В.М. Монахову, служит образ будущего специалиста. Для формирования этого образа в государственных образовательных стандартах определены квалификационные характеристики и признаки, в которых зафиксированы определённые требования и указания к студенту/будущему специалисту, отражены основные виды его профессиональной деятельности, перечислены точные и понятные формулировки категорий учебных целей (знать, уметь, применять, иметь представление, анализировать, оценить и т.д.). Только при этом, по мнению Т.К. Смыковской, эти цели становятся носителями методической функции. Для оптимизации системы методических целей и реализации методического мастерства преподавателя (видение им нового уровня, на который должен быть выведен студент при реализации данной конкретной цели) необходимо построение динамической (уровневой) модели сформированности профессиональной математической деятельности студентов, которая обосновывает целеполагающий аспект методической системы мониторинга математической подготовки студентов вуза.
Ю.М. Колягина (1980), И.Я. Лернера (1978), A.A. Столяра (1986), возможно лишь при сформированном мотивационно-ценностном отношении к профессиональной подготовке по математическому анализу и при осознанном понимании необходимости формирования и участия в профессиональной математической деятельности. Мотивационно-волевой компонент позволяет мобилизовывать студентов и побудить их на активность в процессе профессиональной математической деятельности.
Когнитивно-процессуальный компонент— конструирование понятийно-категориального аппарата, обучение логическому языку и математическим приёмам и методам (анализ, синтез, абстрагирование и т.д.), применение теоретических знаний на практике.
Математический анализ — общеобразовательная математическая дисциплина, объектом изучения которой является большая часть математики и связанная с такими основополагающими понятиями как действительное (вещественное) число, функция, производная функции, интеграл.
Математический анализ— совокупность разделов математики, посвящённых исследованию функций и их обобщений методами дифференциального и интегрального исчислений. При столь общей трактовке к анализу следует отнести и функциональный анализ вместе с теорией интеграла Лебега; комплексный анализ (ТФКП), изучающий функции, заданные на комплексной плоскости; нестандартный анализ, изучающий бесконечно малые и бесконечно большие числа; а также вариационное исчисление. В учебном процессе к анализу относят дифференциальное и интегральное исчисление, теорию рядов (функциональные ряды, степенные ряды и ряды Фурье) и многомерных интегралов, векторный анализ.
Цель дисциплины «Математический анализ» — ознакомление с фундаментальными методами исследования переменных величин посредством анализа бесконечно малых (теории пределов). На теории пределов строятся теории дифференциального и интегрального исчислений. Объектами изучения в данной дисциплине являются, прежде всего, функции. С их помощью могут быть сформулированы как законы природы (законы окружающей среды), социального общества (моделирование численности населения, возрастных групп, миграции) и жизнедеятельности человека (политические, экономические, культурные и другие сферы), так и разнообразные процессы, происходящие в технике и на производстве. Кроме того, математический анализ является основой для изучения других математических курсов, даёт необходимый аппарат для изложения специальных математических дисциплин.