Математическое моделирование мезоскопических процессов тепловой диссипации и теплопереноса при ударно-волновом нагружении двухфазных пористых энергетических материалов

• Автор: Пилявская, Елена Владимировна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 130 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ В ДВУХФАЗНЫХ ПОРИСТЫХ МАТЕРИАЛАХ
1.1. Постановка задачи и математическая модель
1.2. Структура фронта ударной волны
1.3. Эффекты тепловой диссипации при распространении ударной волны в двухфазном пористом материале
ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕЗОСКОПИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОВОЙ ДИССИПАЦИИ И ТЕПЛОПЕРЕНОСА В ДВУХФАЗНЫХ ПОРИСТЫХ МАТЕРИАЛАХ ПРИ УДАРНО-ВОЛНОВОМ ВОЗДЕЙСТВИИ
2.1. Исходная математическая модель и иерархия ее упрощенных аналогов
2.2. Влияние мезоскопического процесса теплопереноса на формируемое температурное поле в ударно-сжатом двухфазном пористом материале
2.3. Влияние эффектов плавления на процесс формирования температурного поля в ударно-сжатом пористом материале
2.4. Математическое моделирование процесса межфазного теплообмена при отсутствии и наличии расплавленных зон в ударно-сжатом пористом материале
ГЛАВА 3. КРИТИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ВОЗБУЖДЕНИЯ ОЧАГОВОЙ ХИМИЧЕСКОЙ РЕАКЦИИ В ДВУХФАЗНЫХ ПОРИСТЫХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛАХ ПРИ УДАРНОВОЛНОВЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

3.1. Теоретическая оценка порогового давления ударно-волнового инициирования очагового химического разложения
3.2. Влияние мезоскопических процессов тепловой диссипации, теплопереноса и межфазного теплообмена на критические условия возбуждения очаговой химической реакции
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы. Изучение закономерностей поведения пористых материалов (инертных и энергетических — взрывчатых веществ, порохов и пиротехнических составов) при динамических воздействиях — одно из наиболее интенсивно развиваемых направлений физики высоких давлений. Его возникновение связано с решением широкого круга задач как фундаментального, так и прикладного характера [1-51].
Процесс распространения ударных волн в пористых материалах обладает рядом специфических особенностей, обусловленных влиянием структурной неоднородности исходного состояния материала на его динамическую сжимаемость и волновые свойства. Под неоднородностью структуры здесь и далее будем понимать наличие в материале фаз «пустоты» — пор (или неоднородностей) и их рассмотрение как образований мезоскопического масштаба, обладающих определенной формой, местом локализации и размерами, существенно превышающими межатомные расстояния в твердой фазе пористого материала, а термомеханические процессы и процессы тепло- и массопереноса, протекающие при схлопывании пор в ударно-сжатом пористом материале, будем называть, по уже сложившейся терминологии, процессами мезоскопического масштаба или мезоскопическими процессами формирования изучаемых полей в пористом материале при ударном сжатии.
При сильном ударном сжатии, когда прочностью материала твердой фазы можно пренебречь, реология волновой деформации пористого материала реалистично описывается моделью [2] (модель Зельдовича-Райзера). Ударная волна представляется поверхностью сильного разрыва, разделяющей зоны двухфазного и однофазного (вследствие уплотнения пор) состояний. При этом детали процесса уплотнения не рассматриваются, поскольку часть энергии, затрачиваемой на пластическое деформирование или хрупкое разрушение материала твердой фазы, является малой величиной относительно суммарного приращения удельной (на единицу массы)

коя системы (1.30), (1.31). Для достижения цели исследования удобнее ввести новое переменное
д =da/dt,.
(1.32)
В этом случае d2a/d£2 = dg/dt; и, согласно (1.30), (1.31), приходим к нормальной системе обыкновенных дифференциальных уравнений

d^ = 9'
dg_ = f В (а, 6,7) 2 4А;Д(а0 - 1)2/
dl; б 9 3(а — 1)
(1.33)

(а - 1)(1 -ö)
Ö + а
Y~^g-F(a,ao,<5,7,fe)| А 7).
В фазовой плоскости аОд точки покоя изучаемой системы, описываемой математической моделью (1.30), (1.31), определяются как корни алгебраической системы [127, 128]
9 = 0;
F(a,a0,ä,7,k) = О,
и корни алгебраической системы
5 = 0;
А(а,<5,7) = оо, принадлежащие множеству (рис. 1.3)
(1.34)
(1.35)

. 5 _
eR2 :1<а<а0>,
что непосредственно следует из (1.30) и (1.33). А так как д = 0ив системе (1.34), и в системе (1.35), то, в случае своего существования, любая точка покоя изучаемой системы принадлежит отрезку [1, «о] оси 0а, т.е. имеет координаты (а,0), где а € [Дао] •