Математическое и физическое моделирование колебаний пластин в гидроупругой постановке с учетом сопротивления

• Автор: Журбина, Ирина Николаевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Комсомольск-на-Амуре
• Количество страниц: 135 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава 1. О проблемах учета сопротивления внутренней и внешней среды
Глава 2. Математическая модель метода модуль-элементов
2.1. Общие представления о методе модуль-элементов
2.2. Расчетная модель метода модуль-элементов
2.3. Уравнение равновесия метода модуль-элементов
Глава 3. Физическое моделирование колебаний механических систем с
учетом сопротивления внешней и внутренней среды различной плотности
3.1.0 природе внутреннего и внешнего сопротивления
3.2. Экспериментальное моделирование задачи по определению
коэффициентов сопротивления внутренней и внешней среды
Глава 4. Математическое моделирование учета сопротивления внешней и внутренней среды в задачах колебаний механических систем
4.1. Вводные замечания
4.2. Неупругое сопротивление внешней среды
4.3. Неупругое сопротивление внутренней среды
4.4. Одновременный учет сопротивления внешней и внутренней среды
4.5. Математические модели и практические рекомендации
для определения коэффициентов сопротивления
4.5.1. Определение коэффициентов сопротивления внешней среды Д
4.5.2. Определение коэффициентов сопротивления внешней среды Ь,
4.5.3. Определение коэффициентов сопротивления внутренней
среды /у
4.5.4. Определение коэффициентов сопротивления при совместном действии внешней и внутренней среды
Глава 5. Разработка программных комплексов обеспечивающих
эксперимент и расчеты
5.1. Измерение показаний эксперимента

5.2. Обработка данных эксперимента
Глава 6. Математическое моделирование колебаний сложных конструкций на основе метода модуль-элементов
6.1. Вводные замечания
6.2. Построение уравнения динамического равновесия для случая вынужденных колебаний механической системы с учетом
внешнего и внутреннего сопротивления в гидроупругой постановке
6.3. Построение исходных выражений для уравнения Лагранжа
6.4. Математическая модель вынужденных колебаний системы с учетом внешнего и внутреннего сопротивления в гидроупругой постановке
6.4.1. Построение системы уравнений
6.4.2. Решение системы уравнений
6.4.3. Система уравнений для случая установившегося гармонического движения
Глава 7. Численная реализация разработанных математических моделей с применением метода модуль-элементов. Сопоставление результатов
7.1. Сравнительные расчеты колебаний стальной балки
консольного типа
7.2. Сравнительные расчеты колебаний пластин
Заключение
Список сокращений
Список литературы
Приложение А. Текст программного комплекса «ММЭ-ycl»
Приложение Б. Свидетельство об официальной регистрации
электронной программы

ВВЕДЕНИЕ
Данная диссертация посвящена вопросам, связанным с математическим и физическим моделированием задач из области динамики колеблющихся систем.
Применительно к задачам колебаний систем, взаимодействующих с жидкостью, рассмотрены такие важные аспекты, как гидроупругие присоединенные массы жидкости и сопротивление внешней и внутренней среды.
Рассмотрено математическое и физическое (экспериментальное) моделирование колебаний подобных систем.
При этом рассмотрено математическое моделирование колебаний сложных систем «пластина-жидкость» на основе эффективного численного метода -метода модуль-элементов. При этом задача формулируется в достаточно общей постановке, а именно, как задача о вынужденных колебаниях сложной системы с учетом внешнего и внутреннего сопротивления при наличии гидроупругого взаимодействия с прилегающей жидкостью.
Важное место в диссертации уделено физическому (экспериментальному) моделированию задач по определению сопротивления внешней и внутренней среды. В частности здесь рассмотрено определение коэффициентов затухания и коэффициентов сопротивления для систем, колеблющихся в средах различной вязкости: в воздухе, в воде, в дизельном топливе и в машинном масле.
Наиболее полезными являются три следующих аспекта, глубоко затронутых в диссертации: раздельный учет сопротивления внешней и внутренней среды, корректный учет гидроупругого влияния прилегающей к оболочке жидкости и применение для решения задачи метода модуль-элементов.
Актуальность темы. Расчет колебаний сложных судовых конструкций в случае достаточно корректной постановки задачи сталкивается с тремя серьёзными проблемами. Первая из них - это необходимость учета реальных конструктивных особенностей сложной конструкции. Вторая - учет взаимодействия колеблющейся конструкции с прилегающей жидкостью. Третья -

флажок--^^ 1 Г □

уровень ^ жидкости

—^ 1 консоль
Рисунок 3.1- Схема экспериментальной установки:
(а) - вид справа; (б) - вид спереди; (в) - вид сверху
Рассмотрим свободные колебания консольной балки, имеющей прямоугольное сечение ЬхИ (рисунок 3.2).
Параметры балки и материала следующие: Ь = 0,335 м, Ъ = 0,0023 м,
к - 0,012 м, р= 7800 кг/м3, Е = 2,0е11 Н/м, тгр - 0,421 кг, тбЛК=0,072 — -сек2,

т=тгр+ тблк=0,493 кг.
Левый торец балки жёстко защемлён, правый - свободен и имеет сосредоточенную массу в виде груза. Балка совершает колебательные движения в направлении оси у.

Рисунок 3.2 - Расчётная схема балки-консоли