Развитие каркасно-кинематического метода для формообразования сложно-структурированных поверхностей

• Автор: Замятин, Александр Витальевич
• Шифр специальности: 05.01.01
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 307 с. : ил.

Содержание
Введение
1. Способы конструирования поверхностей
1.1 .Обзор основных способов конструирования поверхностей
1.1.1. Ключевой метод
1.1.2. Параметрические методы
1.1.3. Каркасно-кинематический метод
1.2.Образование линий и поверхностей на основе аппарата кинематики поверхностей второго порядка
1.2.1. Конструирование линий
1.2.1.1. Общий алгоритм построения линий
1.2.1.2. Построение траектории движения точки, связанной с катящейся поверхностью
1.2.1.3. Построение линии, являющейся совокупностью точек соприкосновения катящейся поверхности с направляющими элементами на этой поверхности
1.2.2. Конструирование линейчатых поверхностей
1.2.2.1. Общий алгоритм построения линейчатых поверхностей
1.2.2.2. Поверхности, являющиеся совокупностью прямых, проходящих через точки траектории центра и соответствующие точки касания на опорных элементах
1.2.2.3. Поверхности, являющиеся совокупностью прямых, проходящих через соответствующие точки касания на опорных элементах
1.2.2.4. Поверхности, являющиеся совокупностью прямых, проходящих через соответствующие точки касания на катящейся поверхности
1.2.3. Конструирование огибающих и циклических поверхностей
1.2.3.1. Огибающие поверхности
1.2.3.2. Поверхности, являющиеся совокупностью дуг окружностей, проходящих через точку траектории движения центра и соответствующие точки касания на опорных элементах
1.2.4. Конструирование ротативных поверхностей
1.2.4.1. Ротативные линейчатые поверхности
1.2.4.2. Ротативные циклические поверхности
1.2.4.3. Ротативные поверхности общего вида
1.2.5. Конструирование торсовых поверхностей
1.2.5.1. Торсовые поверхности, являющиеся совокупностью касательных к пространственной линии
1.2.5.2. Торсовые поверхности, являющиеся огибающими однопараметрического множества плоскостей
1.3.Развертка поверхностей

1.3.1. Развертка торсовых поверхностей
1.3.2. Развертка нелинейчатых поверхностей
1.4.Построение полигональных моделей
1.4.1. Построение полигональных моделей торсов
1.4.2. Построение полигональных моделей нелинейчатых поверхностей
1.5.Выводы по главе
2. Конструирование поверхностей на основе аппарата качения сферы по двум пространственным линиям
2.1.В-сплайн ы
2.2.Поверхности, эквидистантные пространственным линиям
2.3.Качение сферы по двум пространственным линиям
2.3.1. Вычисление траектории движения центра сферы, катящейся
по пространственным линиям
2.3.2. Расчет углов Эйлера подвижной системы координат, связанной со сферой, катящейся по пространственным линиям
2.4.Поверхности и линии, полученные на основе аппарата качения сферы по пространственным линиям
2.5.Выводы по главе
3. Конструирование поверхностей на основе аппарата качения сферы по пространственной линии и поверхности
3.1.Аппроксимация поверхности В-сплайнами
3.2.Эквидистантные поверхности
3.2.1. Поверхности, эквидистантные нелинейчатым поверхностям
3.2.2. Поверхности, эквидистантные торсовым поверхностям
3.2.3. Поверхности, эквидистантные линейчатым поверхностям
3.3.Качение сферы по пространственной линии и торсу
3.4.Качение сферы по пространственной линии и нелинейчатой поверхности
3.5.Поверхности и линии, полученные на основе аппарата качения сферы по пространственной линии и поверхности
3.6.Выводы по главе
4. Конструирование поверхностей на основе аппарата качения сферы по
двум поверхностям
4.1 .Качение сферы по двум торсовым поверхностям
4.2.Качение сферы по двум нелинейчатым поверхностям
4.3.Поверхности и линии, полученные на основе аппарата качения сферы по двум поверхностям
4.4.Выводы по главе
5. Конструирование поверхностей на основе аппарата качения однополостного гиперболоида переменной геометрии по линейчатой поверхности
5.1.Линейчатая поверхность, как огибающая однопараметрическое множество поверхностей 2-го порядка
5.2.Построение поверхности 2-го порядка, проходящей через три

скрещивающиеся прямые
5.3.Построение однополостного гиперболоида из условия качения по заданному однополостному гиперболоиду
5.4.Приведение однополостных гиперболоидов в соприкосновение
5.5.Приведение уравнения центральной поверхности 2-го порядка к каноническому виду
5.6.Качение однополостного гиперболоида переменной геометрии по линейчатой поверхности
5.7.Поверхности, полученные на основе аппарата качения однополостного гиперболоида переменной геометрии по линейчатой поверхности
5.8.Выводы по главе
6. Применение результатов исследования на практике
6.1 .Описание пакетов прикладных программ
6.2.Общая методика применения разработанного программного обеспечения
6.3.Пример применения предложенных пакетов прикладных программ в архитектурно-строительном проектировании
6.3.1. Разработка каталога некоторых типов поверхностей, полученных на основе предложенных аппаратов
6.3.2. Разработка покрытия торгового комплекса
6.3.3. Разработка покрытия жилого коттеджа
6.4..Выводы по главе
Основные результаты и вывод
Литература
Приложение!. Углы Эйлера
Приложение 2. Приведение плоскости общего положения к виду плоскости уровня
Приложение 3. Построение дуги окружности в пространстве
Приложение 4. Алгоритм решения системы линейных уравнений
Приложение 5. Свидетельства о регистрации разработанного программного обеспечения
Приложение 6. Документы, подтверждающие внедрение результатов
разработок на практике
Приложение 7. Параметры поверхностей, приведенных в примерах

2. Считать запись из списка I, и присвоить координаты конечных точек отрезка образующей переменным х1, у, г1, х2, у2, г2.
3. Присвоить значения переменным:
рх 1 =х1, ру =у 1, рг 1 ~г1, рх2=х2, ру2=у2, рг2=г2.
4. Вычислить расстояние г, по формуле (20).
5. Присвоить значения переменным: ргх 1=0, ргу 1=0, ргх2= , ргу2={).
6. Условие: если достигнут конец списка С,, то вычисление ведется по ветви «Да», иначе - по ветви «Нет».
7. Считать запись из списка Ц .
8. Вычислить натуральные величины отрезков [А'~'А'] и [Д'7?'_|] по формулам аналогичным (20).
9. Вычислить коэффициенты а и Ъ в уравнении (22).
10.Вычислить координаты точки А‘р по формулам (24), (22) и присвоить их значения переменным гх 1, гу.
11.Вычислить натуральные величины отрезков [А‘В‘~ ] и [Д'-15'] по формулам аналогичным (20).
12.Вычислить коэффициенты а и Ь в уравнении (22) для точки В'р .
13.Вычислить координаты точки В‘р по формулам (24), (22) и присвоить их значения переменным гх2, гу2.
14.Изобразить отрезок образующей в развертке [А'рВ‘р].
15.Присвоить значения переменным:
рх 1 =х1, ру 1 =у 1, рг =г, рх2=х2, ру2=у2, рг2=г2, ргх =гх 1, ргу 1 ~гу, ргх2=гх2, ргу2=гу2.
Рис. 18. Блок-схема функции
ялгу і
16.Установить список Ь на начальную запись.
На рис. 19а приведена торсовая поверхность, на рис. 196 - ее развертка, построенная по разработанному алгоритму.