Диссертация на тему "Методы системного анализа робастной устойчивости", скачать бесплатно автореферат по специальности 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)

Введение
Глава 1. Анализ методов исследования асимптотической устойчивости линейных систем управления и их обобщение для исследования
1.2 Методы исследования устойчивости и неустойчивости непрерывных линейных систем управления.
1.3 Методы исследования устойчивости и неустойчивости дискретных полиномов, разностных уравнений и их систем.
1.4 Методы локализации и оценки спектров линейных операторов для исследования устойчивости и неустойчивости матриц систем управления.
1.5 Методы исследования знакоопределенности квадратичных форм и их приложение к исследованию устойчивых систем управления.

1.6 Методы вычисления характеристического полинома.

Глава 2. Аналитические методы исследования робастного поведения семейств интервальных полиномов.

2.1 Введение.

2.2 Критерии принадлежности классам п,кэквивалентности семейств интервальных полиномов с вещественными коэффициентами.
2.3 Критерии принадлежности классам п,кэквивалентности семейств интервальных полиномов с комплексными коэффициентами.
2.4 Робастное поведение дискретных интервальных полиномов.
Глава 3. Графические критерии исследования робастного поведения семейств интервальных полиномов.
3.1 Введение.
3.2 Графические критерии робастной устойчивости семейств интервальных полиномов с вещественными коэффициентами.
3.3 Графические критерии робастной устойчивости семейств интервальных полиномов с комплексными коэффициентами.
3.4 Графические критерии принадлежности семейств интервальных полиномов классам п,кэквивалентности.
асимптотической неустойчивости.
1.1 Введение.
Глава 4. Методы исследования робастного поведения семейств
полиномов с неинтервальными описаниями неопределенности.
4.1 Введение.
4.2 Критерии робастного поведения непрерывных и дискретных аффинных семейств полиномов и семейств полиномов с неинтервальными описаниями неопределенности коэффициентов.
4.3 Исследование робастного поведения семейств полиномов методом допустимых линейных преобразований.
4.4 Критерии существования выпуклых множеств устойчивых и неустойчивых полиномов.
4.5 Робастная гстабилизация для объектов, описанных одномерными передаточными функциями.
4.6 Вероятностный подход к исследованию робастного поведения семейств полиномов.
Глава 5. Методы исследования робастного поведения матричных
семейств.
5.1 Введение.
5.2 Робастное поведение семейств матриц с кдиагональным преобладанием.
5.3 Робастное поведение семейств матриц с неопределенностью заданной матричными нормами.
5.4 Условия существования выпуклых областей робастной устойчивости в пространстве коэффициентов нестационарных линейных систем управления.
5.5 Условия существование робастной экспоненциальной устойчивости нестационарных линейных систем управления.
5.6 Достаточные условия отрицательной определенности нестационарных линейных систем управления.
5.7 Вероятностный подход к проблеме робастного поведения матриц. 0 Заключение.
Литература

Аналитические и графические критерии принадлежности интервальных полиномов однородным классам неустойчивости классам п,кэквивалентности. Аналитические и графические критерии принадлежности семейств полиномов классам п,кэквивалентности для всех известных описаний неопределенностей. Аналитические критерии робастной экспоненциальной устойчивости для нестационарных линейных систем управления. Аналитические и графические критерии робастной к стабилизации одномерных систем, замкнутых единичной обратной связью. Аналитические критерии робастной к днагоналыюсти, сверхустойчивости и сверхнеустойчивости к диагональных матричных семейств. Результаты, устанавливающие связь между числами спектра нестационарной робастной матрицы системы первого приближения с отрицательной определенностью ее квадратичной формы. Методы построения выпуклых множеств, для систем принадлежащих классам п,к эквивалентности, с помощью допустимых линейных преобразований коэффициентов их характеристических многочленов. Методы исследования робастной устойчивости и построения выпуклых множеств в пространстве параметров нестационарной системы первого приближения. Краткое содержание диссертации. Михайлова, Найквиста и т. Введено новое понятие. Определение 0. В.И. Зубова, хотя и не требует построения характеристического полинома, решает частную задачу выяснение местоположения всех чисел спектра в заданной области фактически, если не считать критерия Михайлова, удобного лишь при небольших порядках системы, для проверки неустойчивости полиномов, остается только метод Рауса понижения порядка полинома, модифицированный Н. В. Зубовым, который однозначно решает вопрос о принадлежности полинома к одному из классов 7, к эквивалентности. Приведем ряд основных теорем доказанных в первой главе. Теорема 0. Пусть и 2 взаимпо простые полиномы степени и П 7 соответственно с комплексными коэффициентами и полином 2 имеет , корней с положительной вещественной частью и не имеет нулевых и чисто мнимых корней. Аэквивалентности тогда и
только тогда, когда годограф функции не проходит
через точку 1 и делает вокруг нее ровно 1 к оборотов против часовой стрелки при изменении О ОТ СО до . Частотный критерий Найквиста, проверки устойчивости замкнутой системы управления единичной обратной связью, является частным случаем этой теоремы для полиномов с вещественными коэффициентами при к О, О О со и полуоборотов. Теорема 0. Анализируя классические оценки для чисел спектра матрицы, в диссертации удалось усилить результат Бендиксона и найти короткое доказательство теоремы Гирша, не использующее никаких ссылок. Одним из важных моментов изучения устойчивости систем управления и построения систем стабилизации является исследование знакоопределенности квадратичной формы. Новые подходы, предложенные в этой главе, направлены на получение более простых аналитических и рекуррентных критериев знакоопределенности квадратичных форм, как в общем случае, так и для отдельных классов задач. В основе целой группы методов вычисления коэффициентов характеристического полинома лежит теорема КэлиГамильтонаФробениуса кроме того, она является основой многих теоретических результатов полученных в линейной алгебре. Однако, в частности, при решении матричных уравнений, возникает задача о том, имеет ли место обратная теорема. С помощью аппарата Я матриц получено частичное решение поставленной проблемы. Теорема 0. А рпхА . ЛА 6е1Л АЕ 1 л рпхГх . Во второй главе проведен системный анализ аналитических критериев робастной устойчивости семейств полиномов с интервальными ограничениями на коэффициенты с целью создания общего подхода разработки критериев принадлежности этих семейств классам п,кэквивапентности. Полученные в работе критерии, в частном случае, когда к 0 представляют собой, известные критерии устойчивости В. Л. Харитонова, т. Теорема 0. Доказательство теоремы основано на критерии Михайлова для комплексного случая. Утверждение является обобщением принципа исключения нуля, а при к 0 является принципом исключения нуля для устойчивых полиномов. Для вещественных коэффициентов СО 0. Определение 0. Пусть а0 0, ап 0 достаточно а0а0 0, апап 0.

Название работы	Автор	Дата защиты
Разработка и исследование методов планирования энергоэффективных траекторий полета и управления процессом стыковки воздухоплавательных платформ	Крухмалев, Виктор Александрович	2014
Робастная стабилизация динамических систем с использованием нейросетевых моделей и модулярных регуляторов	Рудакова, Татьяна Анатольевна	2009
Пространственная коммутация оптического излучения в волоконно-оптических сетях передачи информации на основе акустооптического взаимодействия	Славинская, Виктория Валерьевна	2004

Электронная библиотека диссертаций

Методы системного анализа робастной устойчивости

1.6 Методы вычисления характеристического полинома.

2.1 Введение.

Рекомендуемые диссертации данного раздела